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文档简介

计算题突破1力学三大观点的综合应用一、多过程问题二、多次碰撞问题目录索引

一、多过程问题力学三大观点对比

力学三大观点对应规律表达式选用原则动力学观点牛顿第二定律F合=ma物体做匀变速直线运动,涉及运动细节匀变速直线运动规律能量观点动能定理W合=ΔEk涉及做功与能量转换机械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2功能关系WG=-ΔEp等能量守恒定律E1=E2力学三大观点对应规律表达式选用原则动量观点动量定理I合=p'-p只涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功动量守恒定律p1+p2=p1'+p2'只涉及初末速度而不涉及力、时间例1

(2024黑吉辽卷)如图所示,高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量mA=mB=0.1kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1m的轻弹簧,弹簧与A、B不连接。同时由静止释放A、B,弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出,水平射程xA=0.4m,B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB=0.25m后停止。A、B均视为质点,重力加速度g取10m/s2。求:(1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB;(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ;(3)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp。

解题思维链

例2

(2025海南卷)足够长的传送带固定在竖直平面内,半径R=0.5m,圆心角θ=53°的圆弧轨道与平台平滑连接,平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接,工件A从圆弧顶点无初速度下滑,在平台与B碰成一整体,随后滑上传送带,已知mA=4kg,mB=1kg,A、B可视为质点,A、B与传送带间的动摩擦因数恒定,在传送带上运动的过程中,因摩擦生热Q=2.5J,忽略轨道及平台的摩擦,g取10m/s2。求:(1)A滑到圆弧最低点时受到的支持力;(2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能;(3)传送带的速度大小。

二、多次碰撞问题

例3

(2025山东烟台模拟)如图所示,长木板在光滑水平面上以v0=2m/s的速度做匀速直线运动,长木板质量m0=0.5kg,某时刻在长木板的右端轻放一个可视为质点的小物块,小物块的质量m=1.5kg,长木板右侧有一固定挡板,挡板下方留有仅允许长木板通过的缺口,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.1,小物块与挡板发生正碰,碰撞是弹性碰撞。假设长木板右端到挡板的距离足够长。重力加速度g取10m/s2。(1)若要小物块不从长木板上滑下,求长木板的最短长度。(2)若长木板足够长,质量变为4.5kg,求:①小

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