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计算题突破3力学三大观点在电磁感应中的应用1.核心思路(1)动力学观点:通过分析导体棒或线框在磁场中的受力,结合牛顿第二定律研究加速度、速度等物理量随时间的变化情况。(2)动量观点:通过动量定理或动量守恒处理瞬时作用或非匀变速过程,尤其适用于时间极短的碰撞或冲击问题。(3)能量观点:利用能量守恒或功能关系分析电磁感应中的能量转化。2.方法选择建议(1)求瞬时加速度、速度、时间的关系→动力学的观点。(2)求电荷量、位移或冲击问题→动量观点。(3)求焦耳热、效率或能量分配→能量观点。(4)解答多物体相互作用(如双棒模型)问题→动量守恒定律、能量守恒定律。例1

(2025福建卷)如图所示,光滑斜面倾角为θ=30°,Ⅰ号区域与Ⅱ号区域均存在垂直于斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小相等,正方形线框abcd

质量为m,总电阻为R,粗细均匀,Ⅰ号区域宽为L1,Ⅱ号区域宽为L2,两区域间的无磁场区域的宽度大于线框宽度。线框从某一位置释放,cd边进入Ⅰ号区域时速度为v,且直到ab边离开Ⅰ号区域时,速度始终为v。cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度一致,已知重力加速度为g。(1)求线框释放时cd边与Ⅰ号区域上边缘的距离x;(2)求cd边进入Ⅰ号区域时,cd边两端的电势差;(3)求线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中克服安培力做功的功率。

例2

(2025安徽卷)如图所示,平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上,导轨间距为L,右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域

MNPQ存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒,导体棒以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定;从原位置再发射第2根相同的导体棒,导体棒仍以初速度v0进入磁场,速度减为0时被锁定,以此类推,直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m,电阻为R,长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触),不计空气阻力、导轨的电阻,忽略回路中的电流对原磁场的影响。求:(1)第1根导体棒刚进入磁场时,所受安培力的功率;(2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中,其横截面上通过的电荷量;(3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中,导轨右端定值电阻R上产生的总热量。

例3

(2025山东卷)如图所示,平行轨道的间距为L,轨道平面与水平面夹角为α,二者的交线与轨道垂直,以轨道上O点为坐标原点,沿轨道向下为x轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域Ⅰ、Ⅱ,区域Ⅰ(-2L≤x<-L)内充满磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场;区域Ⅱ(x≥0)内充满方向垂直轨道平面向上的磁场,磁感应强度大小B1=k1t+k2x,k1和k2均为大于零的常量,该磁场可视为由随时间t均匀增加的匀强磁场和随x轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为m、边长为L、电阻为R的匀质正方形闭合金属框epqf放置在轨道上时,pq边与轨道垂直,由静止释放

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