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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省郑州市“八校联盟”2025-2026学年高二上学期11月期中学业水平测试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系xOy中，直线在y轴上的截距为（）A. B.6 C. D.2.在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（）A. B. C. D.3.若方程表示圆，则实数t取值范围是（）A. B. C. D.4.若，则“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若圆与轴相切，则这个圆截轴所得的弦长为（）A.4 B. C.8 D.6.在正三棱锥中，，点为空间中的一点，则的最小值为（）A. B. C. D.7.已知为椭圆的两个焦点，P为C上一点，则的最大值等于（）A.2 B. C. D.8.在平面直角坐标系中，点，直线上存在点满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.直线与圆相切，则实数等于（）A. B. C. D.10.已知是椭圆的左､右焦点，是上一点，若是直角三角形，则（）A. B. C. D.11.如图，多面体是各棱长均为1的平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，若点是三角形的重心，，则下列说法正确的是（）A.B.异面直线所成角的余弦值为C.D.若四点共面，则点是线段的中点三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知空间向量，，且，则__________.13.已知直线与直线平行，则直线与直线间的距离为__________.14.已知点是椭圆的下顶点，是的右焦点，延长交于点，若，则的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知，求：（1）过点且与垂直的直线方程；（2）过点B且倾斜角为直线倾斜角的的直线方程．16.如图，在直三棱柱中，，，，点E，F满足，，记．（1）当平面平面时，求的值；（2）当时，求直线与平面所成角的大小．17.已知椭圆：（）上任意一点到两个焦点距离之和为，且离心率为．（1）求椭圆标准方程；（2）过点作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程．18.如图，在直四棱柱中，四边形是矩形，，，点，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3

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