第十五章第2讲　气　体

第2讲气体知识构建【答案】

气体实验定律大小相互作用力不太大不太低减少数密度不变理想小题试做1.(2025·河北唐山阶段练习)如图,把一粗细均匀的玻璃管开口端插入水银中,如果当时大气压强为一个标准大气压(标准大气压强为76cmHg),管内外水银面高度差h为20cm,则管内气体的压强为(

)[A]20cmHg [B]56cmHg[C]76cmHg [D]96cmHgD小题试做2.(2024·辽宁朝阳三模)如图为某兴趣小组发射的自制水火箭。发射前瓶内空气的体积为1.2L,水的体积为0.8L,瓶内空气压强为3atm。打开喷嘴后水火箭发射升空,忽略瓶内空气变化,外界大气压强为1atm。在瓶内的水刚喷完瞬间,瓶内空气的压强为(

)[A]1.8atm [B]2.1atm[C]2.5atm [D]2.8atmA小题试做3.(2025·安徽淮南月考)如图所示,一定量的理想气体从状态A开始,经历两个过程,先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态的TA、TB和TC的关系,正确的是(

)[A]TA<TB,TB>TC[B]TA>TB,TB=TC[C]TA=TC,TB=TC[D]TA<TC,TB<TCA考点一气体压强的计算1.活塞模型如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。2.连通器模型如图所示,U形管竖直放置且处于平衡状态,则同一液体中的相同高度处压强一定相等,所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。对气体B,根据平衡条件有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)。[例1]【活塞封闭气体压强的计算】

(2025·安徽亳州模拟)如图甲、乙中两个汽缸质量均为M,横截面积均为S,两个活塞的质量均为m。图甲中,汽缸静止在水平面上;图乙中,活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p0,重力加速度为g,封闭气体A、B的压强各为多大?[例2](2024·江西景德镇二模)(多选)如图所示,一下端封闭、上端开口的粗细均匀的玻璃管竖直静置,长度L2=16cm的水银柱封闭了一段空气柱(视为理想气体),空气柱的长度L1=10cm。外界大气压强恒为p0=76cmHg。现使玻璃管向上做加速度大小a=5m/s2的匀加速直线运动时,管内空气持不变,重力加速度g取10m/s2。和竖直静置时相比较,下列说法正确的是(

)[A]

管内空气的压强增加了16cmHg[B]

管内空气柱的长度减少了1.6cm[C]

管内空气的压强增加了8cmHg[D]

管内空气柱的长度减少了0.8cmCD[变式]若[例2]中装置从某一较高处由静止释放,设玻璃管足够长,落地前水银柱与玻璃管相对静止,则释放时水银柱和玻璃管的加速度均等于重力加速度吗?落地前封闭气柱的长度是多少?【答案】

二者加速度均不等于重力加速度12.1cm考点二气体实验定律理想气体状态方程1.气体实验定律和理想气体状态方程的应用条件(1)气体质量保持不变,即使问题中质量发生变化,也必须转化为等质量问题。(2)气体实验定律适用于所研究气体的太低、压强不太大的情况。(3)状态方程只适用于理想气体。2.两个重要推论(1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小;【答案】

(1)50N【解析】

(1)活塞位于b处时,根据平衡条件可知封闭气体压强等于大气压强p0,则封闭气体对活塞的压力大小为F=p0S=1×105×500×10-6

N=50N。(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等;(3)画出封闭气体等的p-V图像,并通过计算标出a、b处坐标值。[例4]【盖-吕萨克定律及查理定律的应用】

(2024·贵州六盘水期末)为了测定某些特殊物品(如小药丸)的体积,实验小组找来一个带有刻度的容器,其底面积S=5cm2、容积为V0=26mL、导热性能良好,带有厚度不计、可无摩擦滑动的轻质活塞,装置不漏气,如图甲所示。已知环境T0=300K,大气压强p0=1.0×105

Pa,重力加速度g取10m/s2。(1)将某种特殊物品放在容器中,盖上活塞,将其置于T1=270K的冰箱中,冰箱中气体压强与大气压强相等,稳定时活塞下端所指刻度V1=24mL,如图乙所示,则该物品的体积为多少?【答案】

(1)6mL(2)保持环境变,把一些糖果放进容器后,盖上活塞,再将m=1kg的重物放在活塞上,稳定时活塞水平,下端所指刻度V2=22mL,如图丙所示,则这些糖果的体积为多少?【答案】

(2)2mL[例5]【理想气体状态方程的应用】

(2025·湖南衡阳开学考试)如图,有一质量为m、面积为S、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的汽缸内,活塞下方密封有一定质量的理想气体,活塞距汽缸底部的距离为2h,活塞上端与轻弹簧拴接,弹簧处于拉伸状态,劲度系数为k,形变量为h,开始时汽缸内封闭气体的T0,现用电热丝缓慢加热汽缸内的气体,(汽缸位置不变)直至活塞缓慢上升2h,活塞始终在汽缸内,不计活塞和汽缸壁之间的摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,求:(1)开始时和最终汽缸内封闭气体的压强;(2)最终汽缸内封闭气体的。考点三气体状态变化的图像问题气体状态变化的图像比较项目图像特点其他图像等同一气体同体积时压强越大,对应的高,离原点越远;图线与横轴所围面积表示气体做的功同一气体图线斜率越大(同体积时压强大),对应的高;不同气体图线均过原点等容线同一气体斜率越大(同压强大),对应的体积越小;不同气体图线均过原点所有气体图线的延长线均过点(-273.15℃,0);同一气体斜率越大(同压强大),对应的体积越小等压线同一气体斜率越大(同体积大),对应的压强越小;不同气体图线均过原点所有气体图线延长线均过点(-273.15℃,0);同一气体斜率越大(同体积大)对应的压强越小例6]【p-V图像】

(2024·江西卷,13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等,BC和DA均为等容过程。已知T1=1200K,T2=300K,气体在状态A的压强pA=8.0×105

Pa,体积V1=1.0m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105

Pa。求:(1)气体在状态D的压强pD;【答案】

(1)2.0×105

Pa(2)气体在状态B的体积V2。【答案】

(2)2.0m3【解析】

(2)从C到D状态,根据玻意耳定律有pCV2=pDV1,解得V2=2.0m3。[例7]【p-T图像】

(2023·江苏卷,3)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(

)[A]

气体分子的数密度增大[B]

气体分子的平均动能增大[C]

单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小[D]

单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少B(满分:70分)课时作业对点1.气体压强的计算1.(4分)(2024·河南中)如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面水平,下表面倾斜,且下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压强为p0,重力加速度为g,则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为(

)基础对点练D2.(12分)(2025·安徽黄山阶段练习)如图甲所示,足够长的U形细玻璃管内分别由水银封有L1、L2两部分气体,两气柱封闭的水银柱高度差为

h(cm)。U形管水平部分长为L3,L2上方水银柱长h0(cm)。(1)稳定时两段气柱压强分别为多少?【答案】

(1)右侧管中气体压强p0+h0(cmHg)左侧气体压强p0+h0-h(cmHg)【解析】

(1)根据平衡条件,可知题图甲右侧管中密封的气体压强p1=p0+h0(cmHg),设题图甲左侧管中密封的气体压强为p2,同理有p2+h=p1,得p2=p0+h0-h(cmHg)。(2)若把图甲逆时针转过90°(U形管L3保持竖直状态,如图乙),此时L1、L2两部分气体的压强分别为多大?(大气压强为p0)【答案】

(2)上方封闭的气体压强为p0下方气体压强p0+L3(cmHg)【解析】

(2)将U形管逆时针转过90°,则题图乙中上方密封的气体压强p3=p0,下方密封的气体压强为p4,则p4=p0+L3(cmHg)。对点2.气体实验定律理想气体状态方程3.(4分)(2025·河南高考适应性考试)汽车轮胎压力表的示数为轮胎气体压强与外部大气压强的差值。某著名企业车在平原地区行驶时,压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压),轮胎气体315K,外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时,压力表示数为2.5p0,轮胎气体280K。轮胎气体视为理想气体,轮胎内体积不变且不漏气,则该高原地区的大气压强为(

)[A]0.6p0

[B]0.7p0[C]0.8p0

[D]0.9p0B4.(14分)(2025·安徽安庆阶段练习)图甲为气压升降椅,乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S,汽缸内封闭一定质量的气体且汽缸上面有卡塞,活塞只能向下某著名企业,不能向上某著名企业。该汽缸导热性能良好,忽略一切摩擦。已知室内27℃,此时活塞与卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力,汽缸内封闭气体压强为p,气柱长度为L,重力加速度为g。(1)当室内高10℃时,求汽缸内封闭气体增加的压强;(2)若室内持27℃不变,一质量为m的同学盘坐在椅面上,求稳定后活塞向下某著名企业的距离。对点3.气体状态变化的图像问题[A]a→b过程,压强减小,变,体积减小[B]b→c过程,压强增大,低,体积增大[C]c→d过程,压强不变,低,体积减小[D]d→a过程,压强减小,高,体积不变C6.(4分)(2023·辽宁卷,5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是(

)B[A]

[B][C]

[D]【解析】

由p-T图像可知,在a→b过程中气体为等压变化,且高,由盖-吕萨克定律可知Vb>Va;过b、c分别作通过原点的直线,可知Vc>Vb,即气体体积关系为Va<Vb<Vc,则选项B正确。7.(4分)(2025·贵州安顺期中)如图所示为密闭容器内一定质量的理想气体压强p随摄氏t的变化关系图像,则由状态A变化到状态B的过程中(

)[A]

气体分子的数密度不变[B]

气体分子的平均动能不变[C]

单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大[D]

单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小C8.(4分)(2024·河北保定期中)水平放置的圆柱形密闭容器,中间用无摩擦的活塞隔开。活塞右端和圆柱形容器的右端用轻质弹簧相连接,如图甲所示。弹簧遵循律,自然长度为圆柱形容器长度的一半。活塞左侧为真空,右侧理想气体的热力学T0。若缓慢增加活塞右侧理想气体的热力学T,其对应的弹簧伸长量为x,则x-T的关系最接近图乙中(

)[A]1 [B]2 [C]3 [D]4C9.(4分)(2024·广西玉林模拟)如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图,在输液过程中,下列说法正确的是(

)[A]B瓶中的药液先用完[B]A、B瓶中的药液同时用完[C]

随着液面下降,A瓶内气体C压强不变[D]A、B瓶中的药液用完前,D泡内的气体压强大于大气压强且不随药液下降而改变D综合提升练【解析】

药液从B瓶中流下,封闭气体体积增大,变,根据玻意耳定律,可知气体压强减小,A瓶中气体将A瓶中药液压入B瓶补充,使B瓶液面保持不变,直到A瓶药液全部流入B瓶,所以A瓶中的药液先用完,故A、B错误;对A瓶,管口处压强总等于大气压,有pC+ρgh=p0,液面的下降使液体产生的压强减小,因此空气经左管以气泡形式进入