【《中小学运算能力研究国内外文献综述》4100字】

中小学运算能力研究国内外文献综述笔者以“运算能力”为主题在知网进行检索，其中，核心期刊183篇，博硕士学位论文438篇，近几年关于运算能力的研究呈现上升趋势（如图2.1），这表明提高运算能力得到了社会各界的广泛重视。在检索结果中进一步查看文献的主题分布，发现讨论中小学数学运算能力的论文数量较多，逐渐成为研究的热点。现将这些文献的研究内容简单梳理，数学运算能力的相关研究主要包括运算能力的内涵、现状研究、影响因素研究、提升策略研究四方面。图2.1近十年检索文献的总体趋势分析1.1运算能力内涵的研究概述目前现有的研究没有对运算能力作出明确的界定，学者们对运算能力的内涵从不同的角度进行了多种解读。《数学辞海·第六卷》中提到，运算能力指运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果的能力,并指出在初等数学阶段数学运算主要是四则运算。[[][]《数学辞海》编辑委员会.数学辞海:第六卷[M].北京:中国科学技术出版社,2002.《义务教育数学课程标准（2011年版）》对运算能力做出阐释，即：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。[[][]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011版)[M].北京：北京师范大学岀版社，2011.《数学课程标准（2011年版）解读》中提出：“运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。”[[][]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《数学课程标准（2011年版）解读》[M].北京:北京师范大学出版社,2012.关于中学生运算能力发展的研究，就不得不提林崇德教授，他的研究理论体系较为完整。他认为运算能力主要体现在能合理、正确、熟练、灵活的运用法则、公式，可以根据题目条件之间的关系寻求合理、简洁的运算方法，避免机械、复杂的重复运算。林崇德教授将运算能力按从低到高的层次划分为了解与理解运算的水平，掌握应用运算的水平以及综合评价运算的水平三个等级，分别对应学生对数学运算理解、掌握与综合。学生运算能力是由较低水平向较高水平逐渐推进而提高的，有着不可跨越性。[[][]林崇德.中学生能力发展与培养[M].北京：北京教育出版社,1992.胡典顺在《数学教学论》中，从数学活动过程阐述数学运算能力，提出中学数学运算能力是学生在有目的的数学运算活动中，能正确、迅速、合理、简捷完成数学运算的一种稳定的个性心理特征。[[][]胡典顺,徐文汉.数学教学论[M].武汉:华中师范大学出版社,2012:80-81.吴宏在2014年发表的文章中提出，运算能力指运用有关运算的知识进行运算、推理，能够准确、合理、高效、简约、创新地完成数学运算活动任务的个性心理特征。运算能力结构要素由以下几个部分组成：合理运算、准确运算、高效运算、灵活运算、简约运算、创新运算。[[][]吴宏,阿布拉江·阿布都瓦克.中小学生数学运算能力表现:结构要素、水平层次与评价指标[J].喀什师范学院学报,2014,35(03):62-65.史亚娟在《中小学生数学能力的结构及其培养》一文中指出，中小学生的数学能力是一个多维度、多层次的结构系统。运算能力属于第一个层次，主要表现在:使用数字和符号进行运算、对形式化结构进行变换的能力；选择适当运算方法的能力；对运算结果进行合理估计的能力等。[[][]史亚娟，华国栋．中小学生数学能力的结构及其培养［J］．教育学报，2008(3)．综合上述分析，对运算能力内涵的研究主要集中在专家、学者身上。大多数学者从数学活动过程的角度阐述运算能力，运算能力的主要表现基本相似，都指向正确计算并解决问题。这是对运算能力内涵的传统阐释。还有学者结合近年来的研究热点，将运算能力与核心素养相结合，使运算能力不再是单薄孤立的，沟通了运算能力与其他核心素养之间的联系。这也是未来研究的一种趋势。林崇德教授将运算能力划分为三个水平层次，为后面的研究者提供了衡量学生运算能力的可操作性指标，具有理论和实践的双重意义。1.2运算能力现状的研究概述许多研究者通过调查发现，学生运算能力的现状不容乐观。杨晓涵在2020年的硕士论文中通过测试和访谈得出，八年级学生数学运算能力整体发展不容乐观，有待提高，发展最好的是挖掘题目信息的能力，然后是估算能力，寻求合理简捷运算途径，发展最差的是简化运算步骤的能力。[[][]杨晓涵.八年级学生数学运算能力现状及其培养研究[D].天津师范大学,2020.方玲芳结合SOLO分类理论对学生的运算水平进行划分，调查出七年级学生的运算能力水平整体不高，只有大约一半的学生运算水平达到水平Ⅲ及以上。学生的综合应变能力较低，存在思维定势。两极分化比较严重，学生之间的运算能力差别较大。[[][]方玲芳.核心素养视角下七年级学生数学运算能力的调查研究[D].江西师范大学,2020.路红和綦春霞为了解八年级运算能力的发展现状，进行了大规模的实证研究。研究结论是八年级的运算能力处于中等偏上水平。在数学运算能力各维度上，学生的表现有差异，表现最好的是“理解运算对象”，还需要加强的是“选择运算方法”和“简化运算过程”。[[][]路红,綦春霞.我国八年级学生数学运算能力实证研究[J].教育测量与评价,2018(02):52-57.杭毅和侯正永在2017年发表的文章中，基于质量监测对初中学生数学运算发展状况进行调查研究，发现数学运算水平在六个核心素养发展中处于中等水平。数学运算水平存在城乡差异，不存在性别上的差异。[[][]杭毅,侯正永.基于质量监测的初中学生数学运算发展状况的调查研究[J].数学教育学报,2017,26(01):25-27.综上，研究者通过测试、访谈、问卷等方式对初中生运算能力的现状进行调查研究，研究对象较为全面，随着学生年级升高，知识难度加深，运算能力的发展现状更加不容乐观，引起广泛关注。1.3影响运算能力因素的研究概述影响学生数学运算能力的因素是多种多样的，一些研究者从不同方面分析了影响运算能力的因素。张琳等人在其2014年发表的研究文章中，指出记忆是数学运算技能学习的关键。在数学运算知识掌握的早期阶段，儿童非常依赖以海马为基础的记忆系统。在学习的初级阶段，教师应要求学生记忆加减运算的规则等基本知识，并考察记忆效果。[[][]张琳，刘玲，刘嘉．破译人类“黑匣子”:与教育相关的脑科学研究［J］．中小学管理，2014(6)．徐成凤在其论文中通过对高一学生进行调查，总结出了影响学生运算能力的六方面主观因素。一是兴趣爱好，二是重视程度，三是认知结构，四是思想方法，五是数学基础，六是运算习惯。徐成凤对这六方面影响因素进行深入阐释，概括的比较全面。[[][]徐成凤.高一学生数学运算能力的调查研究[D].黑龙江:哈尔滨师范大学,2015:23.侯艳红、刘青峰等人在2006年的研究中发现，学生的运算能力受题单上的颜色背景影响，题单背景是白色的成绩最好。[[][]侯艳红,刘庆峰,倪安胜,黄启科,徐昆,王瑞坤,廖敏敏,苗丹民.不同色彩背景对选择反应和运算能力的影响研究[J].第四军医大学学报,2006(22):2085-2088.刘明在其实验报告中指出，运算能力与学生个性有关，具有良好个性心理特征的学生，其运算能力也较强。运算能力也与学生的需要、兴趣、记忆力、思维能力和空间想象能力有关。[[][]刘明.高中学生数学运算能力培养的实验报告[J].数学教育学报,2000(02):58-61.综上所述，大多数的研究者从教与学的角度调查发现影响运算能力的因素，除教师因素外，学生主观因素占绝大部分。也有心理学家、脑科学家对于学生的生理和心理方面进行了研究，发现了不同的影响因素，为后面的研究者提供了新的研究思路，但是由于这方面研究的专业性较强，所以依然需要相关专业人士多进行这方面的研究，有助于实现理论上的突破，进而指导实践。1.4提升运算能力策略的研究概述针对学生运算能力现状中存在的问题，研究者们提出了提升运算能力的策略。田红艳在2020年发表的论文中，依据影响因素并结合前人的研究经验提出，注重学生知识、技能的培养，加强数学思想的渗透，以及针对学生的个性特点，加强心理辅导及思维品质的培养，以提高学生合理、灵活、简捷性的运算能力，同时应加强提高教师的专业素养与课堂把控能力，在潜移默化中积极影响学生形成良好的运算习惯。[[][]田红艳.高中生数学运算能力培养的研究[D].河南大学,2020.张亚平通过对初中学生运算能力水平的比较分析，提出具体教学建议：完善学生认知结构，加强基础知识教学，加强算理教学，加强简化运算能力的培养。[[][]张亚平.初中生数学运算能力现状调查研究[D].南京师范大学,2015.印冬建在2016年数学通报上发表的文章中，通过教学案例提出在认知节点上发展学生运算能力，包括算理教学，算法教学，算序教学，算技教学，算例教学。[[]印冬建.串珠成线:在认知节点上发展学生的运算能力——以人教版七年级上册第一章“有理数”教学为例[J].数学通报,2016,55(05):46-50+53.[]印冬建.串珠成线:在认知节点上发展学生的运算能力——以人教版七年级上册第一章“有理数”教学为例[J].数学通报,2016,55(05):46-50+53.路红等学者基于实证研究提出要把握男女生的运算特点与不足，进行有针对性的教学。除此之外，还要加强运算相关内容领域间知识的融合与联系，注重运算情境的引入与设计。[[]路红,杜宵丰,綦春霞.初中生数学运算素养的实证研究及思考——基于华北中部地区某市的数学学业监测[J].教育测量与评价,2019(12):34-42.[]路红,杜宵丰,綦春霞.初中生数学运算素养的实证研究及思考——基于华北中部地区某市的数学学业监测[J].教育测量与评价,2019(12):34-42.综上所述，培养学生运算能力的策略是多种多样的。大多数研究者都意识到要想提高运算能力，不能只靠机械重复训练，要真正地从学生角度出发，调动学生的内在动力，而要想使学生在各个方面得到提高，就离不开老师的帮助。因此，课堂教学是提高学生运算能力的关键，而关于教师如何进行教学设计这方面的研究案例还不够丰富，这值得研究者们进行深入地研究。2国外相关文献综述通过查阅相关文献发现，国外对数学运算能力的研究起步较早，受到了广泛的关注。克鲁切茨基在所著《中小学生数学能力心理学》一书中，提出了关于中小学生数学能力成分的假设。其中包括能用数学和其他符号来进行运算的能力。他把学生解数学题的心理活动区分为信息搜集、信息加工和信息保持三个基本阶段，然后对各个阶段所表现出来的特征进行量和质的分析。他的研究中主要运用实验研究法,还用到了问卷法。克鲁切茨基应用的这一整套研究方法与中小学数学教学过程密切有关，切合实际，有助于对教学过程本身的分析研究,以促进数学教学的改进。[[]李伯黍.《中小学生数学能力心理学》评介[J].心理科学通讯,1983(03):52-56.[]李伯黍.《中小学生数学能力心理学》评介[J].心理科学通讯,1983(03):52-56.目前，运算能力的提升是国际数学教育改革的重要内容。美国1990年颁布的中小学数学评价标准，多次提出要考察学生的数学运算能力。到了2013年，美国再次强调要重视学生数学运算能力的考察，在运算测验中要求学生动手计算解答。[[]罗贵明.美国2013年中小学数学评价新标准解读与启示[J].现代中小学教育,2013(10):83-85.]日本在九十年代初期，对学生运算能力下降的原因进行分析、总结后，颁布了新的教育要领，里面提到要着重加强学生基础知识的学习、大力发展学生基本运算技能。[[]山本芳彦（日）.高等学校数学B.改订版[M].大阪:新兴出版社启林馆,1998:173.]新加坡2007年使用的《小学数学教学大纲》中提出，发展学生心算和估算的能力，重视心算和手算，有助于培养学生良好的数感。由此可见新加坡强调算法多样化，并将培养学生的数感作为一个重要的目标。[[]罗贵明.美国2013年中小学数学评价新标准解读与启示[J].现代中小学教育,2013(10):83-85.[]山本芳彦（日）.高等学校数学B.改订版[M].大阪:新兴出版社启林馆,1998:173.[]史雪萍.中国和新加坡小学数学课程标准比较研究[D].扬州大学,2013.综上所述，许多国家都非常重视对学生数学运算能力的培养。国外在运算能力培养方面的研究，比较重视起点，特别关注对小学阶段的培养，更注重学生自身运算能力的发展。2.3文献研究评述数学运算能力的研究一直都是中小学教育研究的热点。近三十年来国内外研究学者对学生的运算能力进行了大量研究，获得了丰富的成果。目前的研究涉及内涵、结构、形式、现状、影响因素、提升策略几方面。研究方法多样