工程力学基础 课件 任务2.5 认识平面一般力系平衡

任务2.5认识平面一般力系平衡2022年5月3日9时40分左右，兰州市西固区陈官营村、东湾村房屋建设施工工地，在塔吊拆除过程中突发机械坠落事故，如图2-5-1所示，造成3人死亡，1人受伤。经初步调查发现，该起事故试塔吊在拆除过程中，塔吊平衡臂和大臂之间受力失衡发生倾斜，致使塔身折断，造成人员伤亡。在实际工程中，塔吊作业时是如何保持平衡的？平面一般力系的平衡条件是什么？小组讨论一、平面一般力系的平衡条件物体在平面一般力系作用下处于平衡状态，该物体就不能产生移动和转动，因此平面一般力系的平衡条件为：①力系中所有各力在x、y两个坐标轴中的投影的代数和均等于零；②力系中所有各力对任一点的力矩的代数和等于零。投影方程力矩方程∑Fx=0∑Fy=0ΣMo(F)=0一、平面一般力系的平衡条件平面一般力系的平衡方程除了上述表达方式外，还可以表示成二力矩形式，即：平面一般力系的平衡方程虽然有两种形式，但无论采用哪种形式，都只能列出三个独立的平衡方程，因此只能求解三个未知量。在实际解题时，所选的平衡方程形式应尽可能使计算简便，力求在一个方程中只包含一个未知量，避免求解联立方程。∑Fx=0ΣMA(F)=0ΣMB(F)=0二、平面一般力系平衡方程的应用如图所示，钢筋混凝土雨篷由雨篷板和雨篷梁两部分组成，当雨篷发生倾覆或者翻倒的时候，雨篷板上的荷载，可能使整个雨篷绕梁底的倾覆点O转动。雨篷板上的荷载对点O的力矩，称为倾覆力矩，用M倾表示。但是作用于雨篷梁上的墙体重量以及其他可能压在雨篷上的荷载（如梁、板荷载），则抵抗倾覆。雨篷梁上所有荷载的合力W对点O的力矩，称为抗倾覆力矩，用M抗表示。《砌体结构设计规范》中规定，进行抗倾覆验算要求满足M抗≥M倾。如果抗倾覆力矩太小，应增加雨篷梁压在墙体内的长度，以增加压在梁上的墙体重量。在实际工程中发生的雨篷、阳台等结构的倒塌事故中，属抗倾覆安全因素太小造成倒塌的较常见。二、平面一般力系平衡方程的应用如果抗倾覆力矩太小，应增加雨篷梁压在墙体内的长度，以增加压在梁上的墙体重量。在实际工程中发生的雨篷、阳台等结构的倒塌事故中，属抗倾覆安全因素太小造成倒塌的较常见。求解平面一般力系平衡问题的解题步骤根据题意选取适当的研究对象。对所选的研究对象进行受力分析，画出受力图。列平衡方程，最好一个方程只包含一个未知量。在求出所有未知量后，可利用其他形式的平衡方程对计算结果校核。悬臂梁AB受到均布线荷载q的作用，并在B端作用一个集中力F，已知梁长3m，q=5kN/m，F=10kN，试求固定端A的约束力。任务2.5.1计算固定端A的约束力第一步：选取研究对象选择悬臂梁为研究对象。任务分析第二步：画受力图固定端支座A处，既能限制梁端沿任何方向的移动，也能限制梁A端的转动，因此在固定端A处有两个方向未定的约束力和一个力偶，如图所示。第四步：校核

任务2.5.2计算支座A和支座B的约束力有一个简支钢架如图所示，承受水平荷载F=100kN，钢筋高度h=6m，钢架宽度l=5m，求支座反力。第一步：选取研究对象选择简支钢架为研究对象。任务分析第二步：画受力图支座A为固定铰支座，因此在固定端A处有两个方向未定的约束力，支座B为可动铰支