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高级中学名校试卷PAGEPAGE1吉林省吉林九校2026届高三上学期11月期中联考数学试题一、单选题1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.设复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，则（）A. B. C. D.4.记等差数列的前项和为，则（）A.120 B.140 C.160 D.1805.已知平面向量，且，则（）A.9 B.3 C.4 D.166.圣⋅索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣⋅索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶､教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣⋅索菲亚教堂的高度约为（）A. B. C. D.7.已知第二象限角满足，则的值为（）A. B. C. D.8.已知函数（，），为的最小正周期，且，若在区间上恰有3个极值点，则的取值范围是（）A. B.C. D.二、多选题9.已知函数，则（）A.的最小正周期是B.的图象关于点中心对称C.的图象关于直线对称D.将的图象向左平移个单位长度后得到的函数为偶函数10.已知中，是边上靠近的三等分点，为的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，设，，其中，，则下列结论正确的是：（）A.B.C.D.的最小值为11.三次函数的图像与轴有两个交点，则（）A.有唯一的极值B.C.存在等差数列，使D.过点可作曲线的两条切线三、填空题12.已知，那么__________________．13.已知非零向量满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是________.14.已知函数，则的最小值与最大值之积为______.四、解答题15.在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求的值；（2）记，R．①求的对称中心；②若任意，求的值域．

16.已知数列满足．（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设，求的前项和．17.如图，平面四边形中，，，.的三个内角，，的对边分别是，，，且.（1）求角；（2）若，求的面积.

18.已知数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式

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