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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省连云港市赣榆区2025-2026学年高一上学期11月期中学业水平质量监测数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.化简：（）A. B. C. D.4.下列说法中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，则5.若命题“，是真命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知关于x的不等式的解集为，则下列说法中不正确的是（）A. B.C.不等式的解集为 D.7.已知，，且，则的最小值为（）A.2 B. C. D.8.已知函数为上的偶函数，，，都有，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分）9.下列关于函数的说法中，正确的有（）A.与是同一个函数B.的定义域为C.若，则D.的最小值为210.下列所给的各组中，是必要条件的有（）A.B.C.：在中，，：在中，D.：，：关于x的方程有两个不同的实数解11.已知函数的定义域为，且满足，则下列说法中正确的有（）A.B.函数是偶函数C.D.若时，，则在上单调递增三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12.若，则______.13.函数的单调递减区间为______.14.已知函数，若关于的方程有8个相异的实根，则实数b的取值范围为____.四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.计算：（1）；（2）已知，求的值.16.已知集合，，全集.（1）当时，求；（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.17.已知函数为奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）试研究函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）解关于x的不等式.18.某单位要建造一间地面面积为16m2的背靠墙的长方体小房，房屋正面的造价为1000元/m2，房屋侧面的造价为2000元/m2，屋顶的造价为10000元.如果墙高3m，且不计地面与房屋背面的费用.设房屋正面长度为.（1）若总造价不超过62000元，求房屋正面长度x的取值范围；（2）怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?19.已知函

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