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高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省朝阳市多校2025-2026学年高二上学期12月份联合考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.椭圆的离心率为（）A. B. C. D.3.已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若圆与圆外切，则为（）A.1 B.2 C.5 D.1或55.已知命题：，，命题：，，则（）A.和均真命题 B.和均为真命题C.和均为真命题 D.和均为真命题6.已知动点在所在平面内运动，若对于空间中任意一点，都有，则实数的值为（）A. B. C. D.7.若，，均为正数，且，记，则（）A. B. C. D.8.如图，在四棱锥中，底面是矩形，，为棱的中点，且，，若点到平面的距离为，则实数的值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9若点和点关于直线对称，则（）A.的中点坐标为 B.C.直线的斜率为1 D.10.已知双曲线，M为C右支上的一个动点，过M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，O为坐标原点，则四边形OAMB的周长的可能取值有（）A.5 B.8 C.6 D.11.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）AB.若将向右平移个单位得到的函数是奇函数，则的最小值是C.若在上有5个零点，则的取值范围是D.若在上单调，则的最大值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知空间向量，，且，则__________.13.已知一个圆台形容器的上底面半径为1，下底面半径为2，高为3，装满水后再全部倒入一个底面半径为，高为的圆锥形容器中，则为_____.14.已知为抛物线的焦点，为上在第一象限内的两点，且满足，，线段的中点的纵坐标为6，则的方程为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.在中，角，，的对边分别为，，，已知，.（1）若，求；（2）若，求.16已知圆和点.（1）过点作一条直线与圆交于两点，且，求直线的方程；（2）过点作圆的两条切线，切点分别为，求所在的直线方程.17.如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，平面平面.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.18.某公司举办乒乓球比赛，比赛采取局胜制，已知在甲､乙两人的比赛中，每局比赛甲获胜的概率都为，每局比赛结果相互独立.（1）求前局中，甲､乙各获胜局的概率；（2）求第局乙获胜且第局甲获胜的概率；（3）求甲､乙比赛结束时所用局数不大于的概率.19.已知椭圆的右焦点为上一动点到的距离的取值范围为.（

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