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高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省丹东市2026届高三上学期总复习阶段测试数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则中元素的个数为()A.0 B.1 C.2 D.32.复数的虚部为()A. B. C.1 D.3.函数的一个对称中心为()A. B. C. D.4.已知向量,,则()A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的必要条件C.“”是“”的充分条件 D.“”是“”的充分条件5.下列函数中最小值为4的是()A. B.C. D.6.展开式中的系数为()A. B.12 C. D.187.已知,且,则的取值范围是()A. B.C. D.8.设,,则()A. B.C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.有一组样本数据,,…,,由这组数据得到新样本数据,,…,,其中,为非零常数,记,,…,的平均数,极差,方差,标准差分别为,,,,则下列说法正确的是()A.的平均数为 B.的极差为C.的方差为 D.的标准差为10.如图所示,是函数的部分图象,则()A.的最小正周期为 B.在上单调递增C.是的对称轴 D.11.定义在上的奇函数满足,在区间上单调递增,且,则()A. B.在上单调递减C.关于直线对称 D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知等比数列的前3项和为168,前6项和为189,则数列的公比______.13.若,,则的值为______.14.已知,为的最大值,,当时,则______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.已知函数,.(1)求;(2)求的最小值和单调区间.16.有5个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5.(1)若任取出3个球,求1号球被取到的概率;(2)从中有放回地随机取3次,每次取出1个球,记为这5个球中从未被取出的球的个数,求的分布列和数学期望.
17.记内角,,的对边分别为,,,已知是的中点,且.(1)若的面积为,,求;(2)若,当最大时,求,的值.18.已知数列的前项和为,且,各项均为正数的递增数列满足,.(1)求的通项公式;(2)求的通项公式;(3)记数列的前项和为,求.
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