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高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省七校协作体2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.已知命题，则为（）A. B.C. D.3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. B.C. D.4.设，则“”是“”的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.6.关于的方程的两个不等根都在之内，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知正实数x，y满足，且使得不等式恒成立，则实数的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则下列不等式成立的有（）A. B.C. D.10.下列说法正确的有（）.A.集合，表示同一集合B.若函数满足，则C.若是一次函数，满足，则D.若函数的定义域为，则实数的取值范围是11.已知函数不是常函数且定义域为，，则说法正确的是（）A.B.是奇函数C.若，则D.若当时，单调递减，则当时，不等式的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，，则_____.13.已知函数，在上单调递减，则实数的取值范围是_____.14.若有两个不同的零点，则实数a的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算：（1）；（2）已知，a为正实数，求的值；16.函数为定义在上的奇函数，已知当时，.（1）当时，求的解析式；（2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；（3）若，求a的取值范围．17.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设米．（1）要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内；（2）要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？18.已知函数.（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，讨论不等式的解集；（3）若对于任意，恒成立，求参数的取值范围.19.已知函数（

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