辽宁省铁岭市部分校2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省铁岭市部分校2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，则，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.2.不等式的解集为（）A. B.C. D.3.已知函数，则（）A.9 B.10 C.11 D.124.某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增．第一档：月用电量为0–200千瓦时（以下简称度），每度0.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过400度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是（）A.210元 B.232元C.236元 D.276元5.下列区间中，一定包含函数的零点的是（）A. B. C. D.6.若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.若，，则的最小值为（）A.8 B.9 C.10 D.118.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得分，部分有选错的得0分）9.下列命题中说法正确的是（）A.空集是任何集合的子集B.函数在定义域上单调递减C.若在定义域上为奇函数，则一定有D.若具有奇偶性，则其定义域一定关于原点对称10.下列关于函数的叙述正确的是（）A.的定义域为，值域为B.函数为偶函数C.当时，有最小值2，但没有最大值D.函数有1个零点11.已知正数满足，则（）A.的取值范围是 B.的最小值为C.的最小值为2 D.的最小值三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.给出下列四个命题：（1）若，，则；（2）若，则；（3）若，则；（4），则.其中正确命题是________.（填所有正确命题的序号）13.李明自主创业，经营一家网店，每售出一件商品获利8元．现计划在“五一”期间对商品进行广告促销，假设售出商品的件数（单位：万件）与广告费用（单位：万元）符合函数模型．若要使这次促销活动获利最多，则广告费用应投入_______万元．14.已知方程4的两根为，则_________四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.若不等式的解集为（1）求，b，c之间的关系，并判断的正负；（2）求关于的不等式的解集.16.设函数.（1）若关于x的不等式在实数集上恒成立，求实数a的取值范围；（2）当时，解关于x的不等式.17.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数和的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）若，求的取值范围．18.已知函数有如下性质；如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．19.已知