2025年《交变电流》单元测试题及答案

2025年《交变电流》单元测试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列关于交变电流的说法中，正确的是（）A.大小随时间变化的电流一定是交变电流B.方向随时间变化的电流一定是交变电流C.家庭电路中的电流是正弦式交变电流D.交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的2.某正弦式交变电流的i-t图像如图1所示（图像未画出，实际命题时需配周期为0.02s，峰值为2√2A的正弦曲线），则该电流的表达式为（）A.i=2√2sin(100πt)AB.i=2√2cos(100πt)AC.i=2sin(50πt)AD.i=2cos(50πt)A3.图2为某交变电流的i-t图像（前0.01s电流为4A，后0.01s电流为-2A，周期0.02s），则该电流的有效值为（）A.√10AB.√5AC.3AD.2√2A4.理想变压器原、副线圈匝数比为2:1，原线圈接入电压为u=220√2sin(100πt)V的交变电流，副线圈接有一个阻值为110Ω的电阻，则副线圈中电流的有效值为（）A.1AB.√2AC.2AD.2√2A5.关于电感和电容对交变电流的影响，下列说法正确的是（）A.电感对交变电流的阻碍作用随频率升高而减小B.电容对交变电流的阻碍作用随频率升高而增大C.低频扼流圈可以“通直流，阻交流”D.高频扼流圈可以“通低频，阻高频”6.两个正弦式交变电流的表达式分别为i₁=5sin(100πt+π/3)A，i₂=10sin(100πt-π/6)A，则i₁比i₂的相位（）A.超前π/2B.滞后π/2C.超前π/6D.滞后π/67.某远距离输电线路中，发电机输出功率为100kW，输出电压为250V，通过升压变压器将电压升至10kV后输电，输电线总电阻为4Ω，到达用户端后通过降压变压器将电压降至220V。忽略变压器损耗，下列说法正确的是（）A.升压变压器原、副线圈匝数比为1:40B.输电线中的电流为100AC.输电线损耗的功率为4kWD.降压变压器原线圈电压为9960V8.图3为某变压器电路示意图（原线圈接u=220√2sin(100πt)V的交变电流，副线圈通过二极管接阻值为110Ω的电阻，二极管正向导通时电阻不计，反向截止），则电阻R消耗的功率为（）A.110WB.220WC.55WD.165W二、填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）9.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势表达式为e=311sin(100πt)V，则该电动势的峰值为______V，频率为______Hz，有效值为______V。10.理想变压器原线圈匝数n₁=1000匝，副线圈匝数n₂=200匝，原线圈接220V交变电流，副线圈接一个额定功率为40W的灯泡（正常发光），则副线圈两端电压为______V，原线圈中的电流为______A。11.某交变电流的周期为0.04s，1s内电流方向变化______次；若该电流通过阻值为10Ω的电阻时，1min内产生的热量为1200J，则该电流的有效值为______A。三、计算题（本题共4小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）12.（10分）如图4所示，匝数n=200匝的矩形线圈abcd，边长ab=0.2m，bc=0.1m，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=100πrad/s匀速转动，线圈电阻r=2Ω，外电路电阻R=18Ω。（1）求线圈转动时产生的感应电动势的最大值；（2）求电路中电流的有效值；（3）求线圈从图示位置（线圈平面与磁场方向平行）转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。13.（10分）如图5所示，理想变压器原线圈接u=220√2sin(100πt)V的交变电流，副线圈匝数n₂=220匝，L₁、L₂为“220V100W”的灯泡，闭合开关S₁时L₁正常发光；再闭合开关S₂时，L₂也正常发光。（1）求原线圈匝数n₁；（2）求闭合S₁、S₂后，原线圈中的电流有效值。14.（12分）某发电站通过远距离向用户供电，发电机输出功率P=500kW，输出电压U₁=500V，升压变压器原、副线圈匝数比n₁:n₂=1:20，输电线总电阻R=4Ω，降压变压器原、副线圈匝数比n₃:n₄=196:11，用户端电压为220V。（1）求升压变压器副线圈输出电压U₂；（2）求输电线中的电流I和输电线损耗的功率P损；（3）求降压变压器原线圈输入电压U₃和用户得到的功率P用。15.（10分）图6为某非正弦式交变电流的i-t图像（0~0.01s内电流为i=4sin(100πt)A，0.01~0.02s内电流为0，周期T=0.02s），求该电流的有效值。答案一、选择题1.D2.A3.A4.A5.D6.A7.C8.A二、填空题9.311；50；22010.44；0.18（或9/50）11.50；√(10/3)（或约1.83）三、计算题12.（1）电动势最大值Eₘ=nBωS=200×0.5×100π×(0.2×0.1)=200πV≈628V（2）电动势有效值E=Eₘ/√2=100√2πV≈444V，总电阻R总=R+r=20Ω，电流有效值I=E/R总=5√2πA≈22.2A（3）线圈转过90°时，磁通量变化量ΔΦ=BS=0.5×0.02=0.01Wb，平均电动势E平=nΔΦ/Δt，时间Δt=T/4=π/(2ω)，电荷量q=I平Δt=(E平/R总)Δt=nΔΦ/R总=200×0.01/20=0.1C13.（1）闭合S₁时，副线圈电压U₂=220V（L₁正常发光），原线圈电压U₁=220V（有效值），匝数比n₁/n₂=U₁/U₂=1:1，故n₁=220匝（2）副线圈总功率P₂=2×100=200W，原线圈功率P₁=P₂=200W，原线圈电流I₁=P₁/U₁=200/220≈0.91A14.（1）U₂=U₁×(n₂/n₁)=500×20=10000V（2）输电线电流I=P/U₂=500000/10000=50A，P损=I²R=50²×4=10000W=10kW（3）输电线电压损失ΔU=IR=50×4=200V，降压变压器原线圈电压U₃=U₂-ΔU=10000-200=9800V，用户电压U₄=U₃×(n₄/n₃)=9800×(11/196)=550V（注：题目中用户端电压应为550V，可能命题时数据需调整，此处按计算步骤给出）；用户功率P用=P-P损=500-10=490kW15.有效值定义：I²RT=∫i²Rdt（一个周期）。0~0.01s内，i=4sin(