磁感应强度磁通量（学生版）

13.2磁感应强度磁通量题型1磁感应强度匀强磁场1．磁感应强度(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il叫作电流元。(2)定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和长度l的乘积Il的比值叫磁感应强度。(3)定义式：B＝eq\f(F,Il)(定义式，而非决定式)。(4)磁感应强度在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T。1T＝1N/(A·m)。(5)矢量：既有大小又有方向。方向就是磁场的方向，叠加遵循平行四边形定则。2．匀强磁场(1)定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。(2)产生方法：距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场(除边缘部分外)。通电螺线管内部的磁场(除边缘部分外)。相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场。(3)匀强磁场的磁感线：一些间隔相等的平行直线，如图所示。【例题精讲】1．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（）A．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B．由B=FILC．根据电场强度的定义式E=FqD．一小段长为L＝0.5m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I＝2A时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为3T2．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为B=KIA．KId B．2KId C．3KI3．有一小段通电直导线长为1cm，电流为5A，把它置于磁场中某点时，受到的磁场作用力为0.2N，则该点的磁感应强度是（）A．B＝0.04T B．B＝4T C．B≤4T D．B≥4T4．关于匀强磁场的叙述，正确的是（）A．某一区域里磁感应强度大小处处相等，则这个区域里的磁场就叫匀强磁场 B．在匀强磁场中，磁感应强度的大小处处相等 C．相等长度的通电直导线，若通过的电流大小方向都相同，则将它们无论放在同一匀强磁场中的什么地方，它们所受到的磁场力一定相等 D．在匀强磁场中，相等面积里通过的磁通量一定相等（多选）5．关于匀强磁场，以下说法正确的是（）A．磁感应强度的大小处处相等的磁场就是匀强磁场 B．匀强磁场各处的磁感线疏密相同 C．匀强磁场各处磁感线互相平行 D．通电螺线管外部磁场可看作匀强磁场（多选）6．磁场中某区域的磁感线如图所示，a、b、c、d、e是磁场中的5个点，其中c、d两点关于直线对称，下面说法正确的是（）A．这5个位置中，e点的磁感应强度最大 B．a点没有磁感线穿过，所以a点磁感应强度一定为零 C．c、d两点关于直线对称，所以c、d两点磁感应强度方向相同 D．b、e两点在同一直线上，所以b、e两点磁感应强度方向相同（多选）7．如图，某科技小组要探究长直导线周围磁场分布情况，将长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方的P处放置一枚可自由转动的小磁针。当导线中通以恒定电流后，小磁针N极向纸外偏转，测得小磁针静止时N极偏离南北方向的角度为60°。已知实验所在处地磁场水平分量大小恒为B0，则下列判断正确的是（）A．导线中的电流方向由北向南 B．电流在P处产生的磁场方向就是小磁针静止时N极所指的方向 C．电流在导线正下方P处产生的磁场的磁感应强度大小为33D．导线正下方P处磁场的磁感应强度大小为2B0题型2磁感应强度矢量的叠加1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。【例题精讲】1．2025年9月，由中国电气装备所属中国西电恒驰电气自主研制并承建的国内首条10千伏三相共箱纯环保气体绝缘金属封闭输电线路（GIL）在南京顺利投运，标志着我国在中压环保型输电装备领域实现技术突破，填补了国内空白。如图甲所示，管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，下方两根输电线缆P、Q连线水平，某时刻P、Q电流方向均垂直于纸面向外，R电流方向垂直于纸面向内，大小均相等，则（）A．在PQ的连线上存在磁感应强度为零的位置 B．输电线缆PR、QR连线中点M、N处的磁感应强度相同 C．输电线缆P、Q连线中点O处的磁感应强度方向水平向左 D．要使输电线缆R所受安培力为零，需在平面内加一个水平向左的磁场2．如图所示是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流强度大小均为I，且OA＝OB＝OC＝L。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到通电长直导线的距离成反比，即B=kIA．kIL B．3kIL C．53．如图所示，在同一平面内有四条彼此绝缘的通电直导线，四根导线中的电流大小I1＝I2＝I3＝I4，要使四根导线所围矩形中心处O点的磁场增强，电流被切断的应是（）A．I1 B．I2 C．I3 D．I4（多选）4．如图所示为三根平行直导线的截面图，它们的电流大小都相等，方向均垂直纸面向里。△ABC为等腰直角三角形，D为AB中点，三个电流在D处产生的磁感应强度大小均为B0。下列说法中正确的是（）A．D点的磁感应强度大小为B0，方向由D到B B．C电流受到AB两电流作用力的方向由D到C C．若仅将B处电流反向，D点的磁感应强度大小为2B0 D．若仅将B处电流反向，C电流受到AB两电流作用力的方向为由D到A（多选）5．如图所示，两根平行长直导线M、N分别通以大小之比为1：2、方向相反的电流，O点为MN中点。已知通电直导线周围的磁感应强度大小与电流大小成正比。若导线M在O产生的磁感应强度大小为B，则下列正确的是（）A．两导线相互吸引 B．O点的磁感应强度方向在纸面内垂直于MN连线向下 C．O点的磁感应强度大小为3B D．O点的磁感应强度大小为B（多选）6．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。已知c点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是（）A．a点的磁感应强度也为0 B．b、d两点的磁感应强度相同 C．直导线中的电流方向垂直于纸面向外 D．b点的磁感应强度为2T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°题型3磁通量1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScosθ，如图所示。3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1Wb＝1T·m2。4．引申：B＝eq\f(Φ,S)，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。5．磁通量的正、负(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值。(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。6．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1。【例题精讲】1．在如图所示磁场的S1和S2处，在垂直纸面方向取同样的面积。在S1和S2处，磁感应强度大小分别为B1和B2，穿过相同面积的磁通量分别为Φ1和Φ2，则（）A．B1＝B2，Φ1＝Φ2 B．B1＞B2，Φ1＝Φ2 C．B1＝B2，Φ1＞Φ2 D．B1＞B2，Φ1＞Φ22．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.05T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4m。线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3m。通过平面MNCD、NEFC、MEFD、MNE的磁通量分别为Φ1、Φ2、Φ3和Φ4，关于它们的大小，正确的是（）A．Φ1＝0.006Wb B．Φ2＝0.0045Wb C．Φ3＝0.0075Wb D．Φ4＝0.003Wb3．如图所示，长方形框架的面积为S，框架平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直。下列说法不正确的是（）A．框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为BS B．框架绕OO′转过60°角时，穿过框架平面的磁通量为0.5BS C．框架从图示位置转过90°角时，穿过框架平面的磁通量为零 D．框架从图示位置转过180°角，穿过框架平面的磁通量变化量为04．将面积为6.0×10﹣4m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中，圆面与磁感线之间的夹角为30°，如图所示，若穿过该圆面的磁通量为3.0×10﹣5Wb，则此匀强磁场的磁感应强度B应等于（）A．1.0×10﹣1T B．5.8×10﹣2T C．2.0×101T D．1.8×10﹣9T（多选）5．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（）A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小Φ=3B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ＝BS C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝2BS D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝0（多选）6．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向以ad所在直线为轴转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝4×10﹣5T，方向如图所示，则下列说法正确的是（sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）（）A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4×10﹣5Wb D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是2×10﹣6Wb课时精练一．选择题（共8小题）1．下列有关磁场的四个表述中，说法正确的是（）A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，但该处的磁感应强度B可能不为零 C．由定义式B=FILD．磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S的平面，则穿过该平面的磁通量一定为BS2．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（）A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 D．a、c两点处磁感应强度的方向相同3．小明同学在做奥斯特实验时，设想了一个测量地磁场水平分量磁感应强度B地的方法。如图所示，他将小磁针静置于水平地面上，找一足够长的直导线平行固定于小磁针正上方，和小磁针间距为d、给直导线通以电流I，调节电流I的大小，测量静止后小磁针偏转角度θ。已知通电长直导线在空间某处形成的磁场，磁感应强度B大小可表示为B＝kIrA．通电瞬间，小磁针N极垂直纸面向外偏转 B．实验时，增大电流I，偏转角θ也变大，则θ与I成正比 C．若电流I0时，测得偏转角θ0，则B地可表示为B地=kI0D．若电流I0时，测得偏转角θ0，则B地可表示为B地=kI4．已知无限长通电直导线在周围产生的磁场磁感应强度大小为B=KIA．KId B．2KId C．3KI5．法拉第把磁感线和电场线的重要概念引入了物理学，为当代物理学中的许多发现开拓了道路。空间中某区域内存在如图所示的场线，下列说法中正确的是（）A．若图中场线是电场线，则同一试探电荷在a、b点受到的电场力大小相等 B．若图中场线是电场线，将一带正电粒子从a点移动到b点，该粒子的电势能增加 C．若图中场线是磁感线，将一小段通电导线放在a点，则a点的磁感应强度与导线受到的磁场力成正比 D．若图中场线是磁感线，则a、b两点的磁感应强度Ba＜Bb6．如图所示，abcd﹣a′b′c′d′为正方体，两条足够长的通电直导线L1、L2分别沿ab和a′d′放置，电流大小相等，方向分别沿ab和a′d′方向。已知通电长直导线ab在正方体中心P产生的磁感应强度大小为B0，则中心P点处的磁感应强度大小为（）A．B0 B．2B0 C．3B7．如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里，导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则O点的磁感应强度（）A．方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B B．方向由O点沿纸面指向L2，大小为B C．方向由O点沿纸面指向L3，大小为2B D．方向由O点沿纸面指向L4，大小为B8．如图所示，线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈平面与水平方向的夹角θ＝30°，线圈处于范围足够大、磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，下列说法正确的是（）A．通过线圈的磁通量为32B．若线圈以cd为轴逆时针转过30°，则通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过30°，则通过线圈的磁通量为32D．若线圈以cd为轴顺时针转过180°，则通过线圈的磁通量的变化量为0二．多选题（共3小题）（多选）9．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（）A．磁通量有正负，所以是矢量 B．若使框架绕OO'转过60°角，磁通量为12C．若框架从初始位置绕OO'转过90°角，磁通量为0 D．若框架从初始位置绕OO'转过180°角，磁通量变化量为0（多选）10．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示是两根等高、相互平行的水平长直输电导线，分别通有大小相等、方向相同的电流I1和I2，a、b、c三点连线与两根导线垂直并共面，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点等距，d点位于b点正上方。不考虑地磁场的影响，则（）A．d点处的磁感应强度方向竖直向上 B．a点处的磁感应强度方向竖直向下 C．a、c两点处的磁感应强度方向相同 D．b处磁感应强度小于d处磁感应强度（多选）11．如图所示，棱长为L的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流的大小I1＝I2＝I3＝I4（方向如图所示），电流I4在正方体中心处产生的磁感应强度大小为B0。查阅资料知，电流为I的通电长直导线在某点产生的磁感应强度B与该点到导线的距离r有关，关系