比的意义教学设计

比的意义优秀教学设计

比的意义优秀教学设计1

教学目标：

1、知识目标：

(1)使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化

简比和求比值；

(2)进一步理清比与分数、比与除法的关系。

2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统

性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作

学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切

联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心

和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法

之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。

教学难点：知识间的疏理、沟通

教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、直接导入

今天这节课我们一起来复习有关比和二匕例的'知识。(板书课

题：比和比例)

二、归纳整理

1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里？

练习：(求比值)16：12

2、复习比与除法、分数的关系。

你能说一说比与除法和分数有什么联系和区别吗？

(1)如果用a和b分别表示比的前后项，你能用字母表示出

比、除法和分数的关系吗？。指名学生口答写出的等式。

板书：a：b=a・b二a/b(bWO)

让学生说明为什么bWO?(0不能作除数，没有意义)

练习:124-()=4/9=16：()=()

7：14=()4-28=35/()=()

3、复习比的基本性质。

(1)什么是比的基本性质？

(2)比的基本性质有什么应用吗？(板书：化简比)

（3）练习：4:1.8

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我

们是按怎样的方法化简比的？

提问：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以

一个不为0的数，化简的结果是一个什么？（还是一个比）

强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且

要互质

4、比较求比值和化简比。

引导比较。

现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们

各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？（根据学生的回

答，整理成书上的对比表。强调两者在解答的根据、方法和表示的

结果上的不同点。）

5、复习比例的意义和基本性质。

6、比例的基本性质有什么应用？（解比例）

练习：

①解比例0.25：_=15：100

②判断是否能组成比例

7、复习比的应用：在生活中比和比例的应用很广泛，同学们看

这两道题：（按比例分配、解比例应用题）

三、课堂总结，评价自己

今天这节课我们一起复习了“比”的知识，通过复习，你有什

么收获？比的意义优秀教学设计2

教学目的：

1.使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应

比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。

2.学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

3.掌握求比值的方法，会正确求比值。

4.弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道

理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重、难点：

理解比的意义既是重点又是难点。比司除法、分数的区别是教

学的另一个难点。

教具准备：

长3分米、宽2分米的红旗一面，投影片等。

教学过程:

一、谈话启发，导入新课

师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。

如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的'一面红旗，看谁最聪明，

比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学

过的什么方法进行比较？

启发学生提问题，解答后教师板书。

比差关系：用减法3—2=1（分米）

比倍关系：用除法3+2==

2+3=

师：（指着黑板上的板书）从同学们对红旗的长和宽进行比较

可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个

数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数

量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在

对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法一

一比。

（板书：比）

师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称

是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要

学习的内容。下面我们先学习比的意义。比的意义优秀教学设计3

教学目标：

1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，

使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法

之间的关系。

2、会正确写出两个数的比，掌握求比值的方法，能正确求比

值。

3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系

的辩证唯物主义观点。

4、培养学生抽象、概括能力。

教学重点、难点：

1、理解比的'意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及

求比值的方法。

2、弄清比同除法、分数的关系。

教学过程：

师：同学们，今天是几月几日，你知道历史上的今天在我国发

生了一件什么样的震惊世界的大事吗？

学生：……

学生：“神舟”五号飞船顺利升入太空。

师：你们知识而真广，是的，在这一天，我国第一艘载人飞

船一一“神舟”五号顺利升空。驾驶这艘载人飞船的宇航员就是

（停顿）。

学生：杨利伟叔叔。

师：“神舟”五号地顺利升空，标志着我国在载人航天方面取

得重大突破，我国的载人航天技术已处于国际领先水平。身为中国

人，我们无比自豪C

（设计意图：很巧合的是此节课正好在10月15日下午第一节

课上，我临时调整新课引入，采用中央电视台“历史上的今天”的

方式激趣引入，课一开始，教师就抓住了学生，拉近了师生间的关

系，为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围，促使学生思维活

跃，积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要

学”。）

师：看！这是杨利伟叔叔在飞船上向人们展示的一面中华人民

共和国国旗和联合国旗帜的图案，这个图案长是15厘米，宽是10

厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系？

学生：可以用15・10表示长是宽的多少倍？

学生：也可以用10・15表示宽是长的几分之几？

师：这里所求的结果后写单位吗？

学生：不写单位。

师：为什么？

学生：这是在求长是宽的几倍。

师：这个学生说的意思就是在求长和宽的倍数关系。这里的

长、宽两种数量都是一个长度，宠们是两种同类的数量。在表示两

种同类量的倍数关系时，除了可以用除法表示以外，还可以用另外

一种方法表示，这就是今天我们将要学习的知识一一比的意义。

（学生自学教材第43页的内容）

师：看完后，你知道了什么？

学生：长是宽的多少倍可以说成是长与宽的比是15比10。

学生：宽是长的几分之几也可以说成是宽与长的比是10比15.

比的意义优秀教学设计4

【教学内容】

【教学目标】

1、使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产

和生活实际中产生的。

2、使学生理解分数的意义和单位“1”的含义及分子、分母的

含义。

3、培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

4、使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。

【教学重点与难点】让学生理解分数的意义是本节课的重点，

讲清单位“1”的含义是本节课的难点。

【教具准备】电脑软件一套。

【学具准备】长方形纸片2张、每组一个信封里面装有一张圆

形、正方形纸片，4个苹果图片，6个玩具熊猫图片。

【教学过程】

课前互动：同学们，我们已经见过面了，同学们怎样称呼我

（黄老师），同学们真有礼貌！今天能与咱的同学度过愉快的40分

钟，老师真是高兴，同学们高兴吗？有没有信心？好！我们可以上

课了吗？上课！（同学们好）

（一）谈话导入，初步概括分数的意义。

1、分数的产生

（1）师：我发现咱们班有几个同学的个儿特别高，瞧，这位同

学都快赶上老师的身高了，“你能告诉老师，你有多高吗？”

（1米55厘米或1.55米）.

（2）师：是够高的，老师真羡慕你，小小年纪就长这么高，咱

们班上有刚刚1米高的吗？（没有）有没有2米高的吗？有3米高

的吗？（没有）

（3）师：请同学们想一想，你们的身高能用整米数表示吗？

（不能）

（4）是啊，大自然是千姿百态的，我们的生活也是丰富多彩

的，同学们刚才碰到的问题，以前的人们也碰到过。实际生活中，

人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种

实际的需要，于是人们就发明创造了分数。

（板书：分数）

2、创设情境，引发问题

（1）师：课件出示：

老师要把一张纸分给4个同学

师：为什么不公平？（没有平均分）

师：要想公平就必须平均分（板书“平均分”）

（2）师：课件出示一张平均分好的纸（右图所示）

师问：这样分公平吗？为什么？每份的大小是多少？

2、用分数表示其中的一份（1/4）

A、认识分数1/4的相关概念（分子、分母、分数线）

师：其中的一份用分数怎么表示？

生：1/4.（师板书同时让学生认识分数1/4的相关概念）

B、指出其中的2份、3份各是多少？

师:那其中的.2份、3份各是多少？（指着这张纸上的图形）

生:2/4、3/4.

3、初步概括分数的意义：把一个物体平均分成若干份，表示这

样的一份或几份的数。

师：这些分数都是把一个物体平均分成若干份，表示这样的一

份或几份的数。

（二）师生互动，整体感知，理解单位“1”的概念，概括分数

的意义。

1、把单个物体看作单位“1”，并在生活中举例。（出示课

件）

师：请同学们观察这些物体，它们各自都可以看成是一个整

体。

2、把多个物体看作单位“1”，并在生活中举例。（做游戏）

师：大家看，老师手里拿着什么？（出示一个苹果）

生：一个苹果,

师：一个苹果我们用自然数“1”来表示，两个苹果你还能用自

然数“1”来表示吗？（出示两个苹果）

生：------

师：非常好！这位同学换了一种眼光，他用“双”（对）做单

位，两个苹果也可以用“1”表示，老师要感谢他，为同学们开启了

另一扇思维的大门C

师：四个苹果呢？50个苹果呢？

生：一组-----盘---------箱

师：通过刚才的小游戏我们发现，自然数“1”不仅可以表示1

个，还可以表示多个。其实我们是把2个、4个一一看作了一个整

体。

3、利用身边的材料，创造一个你喜欢的分数，并说说是怎么来

的。

创造分数，感悟分数的意义

师：说到分数，我们不陌生吧？那我们一起来创造一个分数怎

么样？（师演示把两个苹果平均分的过程）这一份怎么表示？

生：1/2

师：嗯，很好，刚才我们一起创造了一个分数，你能不能也来

创造一些分数！

生：能。

师：好！今天咱们就以四人小组为单位来创造分数，如何进行

呢？请同学们看大屏幕：

出示：请同学们动手动脑来创造分数

1、每人利用你们课桌上的材料任选一种，先分一分，再画一画

（涂一涂）创造出一个分数。

2、小组内互相说说你是怎样得到这个分数的。

师：知道怎么做了吗？那我们就开始吧！

（学生活动，教师巡视指导，发现合适的分数让学生展示）

师：好了，大家都完成了吗？我们请这个小组来把他们创造的

分数给大家介绍介绍。如果有不完整的地方其他同学可以补充，咱

们在座各位同学也要给以评价，好吗？

生：（上台展示并介绍）

（师注意展示不同的分数，介绍是把什么平均分的，一份是谁

的几分之几，生生评价，师生、生生互动）

师：其他小组还有不同的分数吗？给大家介绍一下。

同学们，瞧！这是我们经过动手动脑自己创造出的分数，多么

了不起呀！（手指分数及图片）刚才我们在创造这些分数的时候，是

把什么平均分的？

生：1一个圆，1个正方形，1条线段，4个苹果，6只熊猫

师：1个圆，1个正方形我们可以把它称为什么？（一个物体，

师同时板书）

师：1条线段，我们又可以把它称为什么？（一个计量单位，

师同时板书）

师：4个苹果，6只熊猫我们可以他们称为什么？（许多物伍组

成的一个整体，师同时板书）

我们在表示不同分数的时候，是把这些（一个物体，一个计量

单位，许多物体组成的一个整体）看做了一个整体来平均分的，这

个整体我们通常把它叫做单位“1”（板书）

师：单位“1”可以指什么？

生：一个物体、一个计量单位、许多物体等等。

单位“1”可以指一个物体比如一个圆——还可以指一个计量

单位比如一条线段------还可以指许多物体组成的一个整体比如4

个苹果——

师:单位“1”还可以指什么?

生回答

师：通过举例，同学们发现单位“1”可以指一个，还可以指多

个。

（手指分数及图）刚才我们创造了这么多的分数，那么到底什

么叫分数？小组内试着说说。

师：谁来给大家说说你的想法？

生1:把一个物体平均分成几份，取其中的几份的数叫做分

数。

生2：--------

生3：---------

（师注意引导“单位1”“平均分”“若干份”“表示这样的

几份”）

师：请同学们再来试着说说什么叫做分数。（生说，师板书）

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做

分数。

这就是分数的意义。（板书课题）

师：我发现咱们班的同学真得很棒，不仅创造了分数，还总结

出了分数的意义。我们已经知道分数是由分子、分母、分数线组成

的。那么分数中的分母表示什么，分子表示什么？

生：分母表示把单位“1”平均分成几份，分子表示有这样的几

份。

师：同学们，看这一个分数表示什么？（例3/4）

生：-----

4、（游戏）理解单位“1”不同，所以同是一个1/5所表示的具

体数量也不同。

师：大家学得累了，接下来我们做一个游戏，好么？

（出示粉笔盒）猜一猜有几支粉笔？

如果拿出一支，拿出了全部的1/5,猜一猜盒子原有几支粉

笔？

如果拿出两支，拿出了全部的1/5,猾一猜盒子原有几支粉

笔？

师：请同桌两人，一人拿6枚棋子，一人拿8枚棋子，准备好

了吗？请你们都拿出全部的1/2.

生行动---

师：谁能说说是几枚吗？同样都是1/2,为什么表示的数量不

同？

生回答（因为单位“1”不同，所以同是一个1/2所表示的具体

数量也不同）

师：请同学们拿出你的学具，12枚棋子，准备好了吗？

请你拿出全部的1/2,是几枚？请你拿出全部的1/3,是几枚?

请你拿出全部的1/4,是几枚?

师：同样是取一份，为什么却是不同的数量？

生回答（同一个整体，因为平均分的份数不同，所以每一份的

数量就不同）

师：（指1/2、1/3、1/4）根据分数的意义，你能说说这几个

分数所表示的意义吗？（学生回答）

师：你能结合这几个分数说一说，分数的分子和分母各表示什

么意思吗？生：在一个分数中，分母表示平均分的份数，分子表示

有这样的多少份。

［反思：在学生初步认识分数的意义之后，让学生由抽象回到具

体，结合具体的分数解释意义，能深化学生对分数意义的认识。同

时，在这一过程中，学生进一步感悟了分子、分母的意义。］

（三）、巩固反馈，深化理解

拿出我们的手来做个游戏，师：请你拿出一只手的五分之一

一只手的五分之三一双手的五分之三

师：把一双手分成5份，一份是多少？

生：2个。

师：那么3/5是多少？

生：6个。

（四）、课外拓展，开放练习，发散思维。

老师先说。（请两位同学站起来），这两位同学的人数是小组

人数的2/8,屏幕出示：这两位同学的人数是人数的

____________________________________O

这两位同学的人数是人数的。

［说明：让学生的思维发散出去，有助于深化理解分数的意义,

有助r他们创造性思维火花的闪现，有助于把课内的学习兴趣延伸

到课外。］

（五）、全课小结，这节课大家有什么收获？

“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的

认识，关于分数还有很多很多的知识哪！司学们课下继续去学习、

去探究吧！”（教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。）比的意

义优秀教学设计5

分数的意义教学设计及评析

教学内容六年制小学《数学》（人教版）第10册。

教学目标使学生知道分数的产生，理解分数的意义，掌握分数

各部分名称、含义和分数的读写；培养学生学数学的兴趣及注意

力、观察力、思维能力。

一、新知学习准备（略）

二、新知学习

1.提出目标。首先我们学习分数的意义，通过对这一节内容的

预习，你们能学到什么呢？

概括本节知识学习目标：①知道分数的产生；②理解分数的意

义；③掌握分数各部分名称、含义和分数的读写。

2.分数的产生c

（1）计算的需要。看分苹果的.电脑画面：①把2个苹果平均

分给两个小朋友，每人分得几个？怎样列式？（2+2=1）小结：这

个计算结果能用整数表示；②如果把1个苹果平均分给两个小朋

友，每人又分得几个？怎样列算式？1+2=（1/2）,这样的计算

结果还能用整数表示吗？小结：这样的计算结果不能用整数表示，

需用分数表示。

（2）测量的需要：看用米尺度量黑板长度的电脑画面：这是一

把米尺，它是怎样量黑板的，量得的结果怎样？（3米多一些（对

着米尺某一刻度）不足4米，即不是整米数）

小结：从上面两个过程我们可以看到，分数是由于计算和测量

得不到整数的结果而产生的。

3.分数的意义,

（1）理解平均分

①观察理解。请同学们看电脑画面，你们看到了什么？（一块

饼）把这块饼怎样呢？（平均分成2份）每份是它的几分之几呢？

（1/2）（板书：2份，1份，1/2）你们怎样知道它是平均分的

呢？（因为它分得的两份完全叠合，即每一份一样多）

②操作理解。下面我们来做一个折纸练习，看看我们是不是理

解了平均分的概念，请同学们拿出一张正方形纸，把它平均分成4

份，有几种折法？（学生折后，与电脑演示的三种折法（如图1）

比较，并用红、绿反馈牌示意反对或赞同）对其它的折法师生分

析，评判。

附图｛图｝

③识别理解。再看电脑屏幕上这两个图，图2的每一份能用1

/3表示吗？

附图｛图｝

图3的每一份能用1/2表示吗？为什么？

④结语：平均分就是分得的每一份都一样多。

（2）正确认识单位'T。

①表示一个物体或一个计量单位。

（I）用电脑显示一张正方形纸。接着演示并提问：A.这个图

表示什么意思？（把这张正方形纸平均分成4份）B.表示这样的1

份，是这个正方形的几分之几呢？3份呢？（板书：4份，1份，1

/4；3份,3/4）

（H）用电脑显示一条线段，表示一个计量单位。接着演示并

提问：A.把这个计量单位平均分成几份？（5份）B.每份是它的几

分之几呢？4份呢？（1份是它的1/5,4份是它的4/5）

小结：一块饼，1张正方形纸等都可以看作一个物体。一个物

体、一个计量单位我们都可以看作一个单位，叫做单位“1”，将其

平均分成若干份，名的一份或几份可以用分数来表示。单位“1”

除了表示一个物体，一个计量单位以外，还可以表示什么呢？

②表示由一些物体组成的一个整体。

（I）电脑显示4个苹果图。接着演示并提问：这里是将4个

苹果组成一个整体看作单位“1”，平均分成4份，每份有多少个苹

果？每份的一个苹果是这个整体的几分之几？（板书：1份，1/

4）3份是这个整比的意义优秀教学设计6

教学目标：

1.使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产

和生活实际中产生的。

2.使学生理解分数的意义和单位“1”的含义及分子、分母的

含义。

3.培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

4.使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点与难点：

让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“1”的含义

是本节课的难点。

教具准备：

电脑软件一套C

学具准备：

每人一张正方形纸片、每组一个信封里面装有一张圆形、长方

形纸片，4个苹果图片，6个玩具熊猫图片。

教学过程：

课前组织教学

今天我们和许多小动物一起去参加小猴的生日聚会高兴吗？你

们看小猴准备了许多好吃的、好玩的东西（电脑显示画面）请同学

们观察一下都有什么？它还想测测同学们的智力利用课堂上所学的

知识帮它分一分、算一算能做到吗？（上课）

一、分数的产生

在日常生活中，人们在进行测量和计算的时候，有时不能得到

整数得结果，例如，用一个计量单位“米”测量黑板的长度（屏幕

显示）量了3米后，剩下的'一段不够1米了，还能用整数表示吗？

又如，老师只有一个苹果要平均分给两个小朋友，每个小朋友分得

多少个/还能用整数表示吗？这就需要用新的数，谁知道用什么数

来表示？

板书：分数

对于分数同学们并不陌生，在三年级的时候我们已经初步认识

过谁能说几个分数（指名说老师板书），谁还记得分数各部分的名

称是什么？

到底什么样的数叫分数呢？分子、分母各表示什么意思呢？这

节课我们就来进一步学习分数的意义，板书：的意义

二、分数的意义

1、把小猴准备的一部分礼物装在信封里，倒出来看一看都有什

么？下面小猴要利用这些东西测测同学们的智力，看哪一个小组表

现的好？听要求小组同学研究想办法表示出每种东西的。小组研究

汇报。

2、根据刚才分的过程，把这些物体归两类，为什么这样分?

根据学生的回答板书：一个物体、一个整体（解释整体的含

义）。

说明一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体都可以用

自然数1来表示，通常叫做单位“1”

上面我们分的这些物体就可以用一句话表示出来谁能说出来？

（把单位“1”平均分成两份，每份是它的）

3、请同学们看屏幕，仔细观察回答问题

<1）把一块饼平均分成两份，每份是它的（）O

（2）把一张正方形的纸平均分成4份每份是它的（）,其余

的3份是它的（）c

（3）把一条线段平均分成5份，每份是它的（）其余的是它

的（）。

（4）同时显示以上3幅图，让同学们认真观察它们的分法和表

示每一部分的分数有什么异同？小组讨论汇报。

4.请同学们拿出准备好的苹果和熊猫图片，平均分看有几种分

法，其中的一份用什么数表示，小组讨论汇报，电脑显示平均分的

苹果和熊猫图画，也学生按照第一幅图的说法说一说其余的几幅图

的意思。

5.电脑同时显示一块饼、一张正方形纸、一条线段、四个苹

果、六只熊猫图，提问：刚才我们分了这些物体都是把谁看作单位

“1”？谁来说一说什么叫做单位“1”？电脑显示单位“1”的含

义。

6.根据刚才所学的知识小组讨论到底什么样的数叫做分数呢？

引导学生总结分数的意义，电脑显示分数的意义。

7.根据分数的意义指名说出刚才写的这些分数表示的意义。

8.教学分子、分母的含义：电脑显示分数各部分的名称，指名

回答分子、分母各表示什么？写几个分数让学生说出分子、分母所

表示的含义。

9.做一做电脑显示。

三、课堂练习：

1.让同学们闯三关，电脑显示三关题。

2.三关闯过了，别忘了还要帮小猴分东西呢，苹果、熊猫已分

过，还有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（电脑显示）学生回答。提

问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的儿

分之几？小兔吃了2块，吃了几分之几？还剩下西瓜的几分之几？

分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蜡烛，平均分成4份，每份

都能用来表示，但是这个所表示的数量一样多吗？为什么?

四、课堂小结：

这节课你学会了什么？

五、板书

分数的意义

一个物体

一个计量单位单位“1"2/34/155/11

一个整体

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做

分数。比的意义优秀教学设计7

教学内容：

苏教版六年级上册第9单元认识百分数的百分数的认识

教学目标：

1.知识目标：

使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，运用百

分数解决简单的实际问题。

2.能力目标:

使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比

较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学

理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。

3.情感目标：

使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的

信心，同时结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用

思想。

教学重难点：

使学生理解百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。

教学准备：

小黑板、学生课前收集含有百分数的信息、多媒体。

教学过程：

一、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）。

1、谈话导入

2、出示例题：

姓名李明张华吴军

投中次数

投篮次数

提问：从上面这张表格中你了解到什么信息？

提问：从表中呈现的信息来看，冠军将属于谁？

学生汇报结果

3、小结：像这些分母是100的分数还可以表示成75%、72%、

70%这样的形式。这样的数就是我们今天要学习的百分数。（板书课

题：百分数）

二、感悟、体验生活中的百分数。

（一）理解百分数的意义

1、尝试理解每个百分数的具体意义。

2、概括百分数的意义。

（1）师生交流概括：百分数表示的是一个数是另一个数的百分

之几

（2）师生交流深化百分数的概念

提问：这句话提到几个量？

小结：这2个量表示一种倍比关系，所以百分数也叫百分率或

百分比。

（3）生活中百分数意义的练习

①理解：羊毛衣成份：山羊绒10%,羊毛85%,锦纶5%,每个

百分数的意义。

②四人小组内交流，说说自己收集的'百分数表示什么意思？

（组内交流，教师巡视）

（二）引导学生尝试百分数的读与写

（1）学生读例题中的百分数，教师指正。特别强调100%的读

法。

比较：百分数与分数的读法的区别

（2）教师写百分数，学生观察，并小结出写百分数的步骤

写百分数时先写分子，再写百分号（%）,百分号先写左上角的圆

圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小。

（3）用百分数进行练习

比赛：写10个自己最喜欢的‘百分数，看谁写得又快又好。

10秒后让学生汇报完成的任务（我完成了任务的（）％）,并

提问：为什么？

特别强调指刚好完成任务与超任务的情况。

三、巩固、拓展与应用。

（一）书本练习p99/试一试

（二）选百分数

1、出示练习

2、思考：百分号前面可以是哪些数呢？

3、学生思考后汇报结果。

4、提问：最小的百分数是1%吗？最大的百分数是100%吗？巩

固概念，辨析异同,比的意义优秀教学设计8

教学内容：

教材第3〜4页例3,做一做1〜3,练习一4〜7.

教学目标：

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会

分数乘分数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类

推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性

教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

教学难点:

理解一个数乘分数的意义。

教具运用：

每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

教学过程：

一、复习导入

(1)先说说下面算式的意义，再计算110_5=79_5=2_37=

25_750=

(2)同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，14小时

清理草坪多少平方米？

二、引入新课C

L创设情境：

李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15,

种玉米的面积占35.根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

(1)理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地

的15,应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求

12公顷的15是多少？乘法计算，列式12」5

2、揭示课题:

请你观察12」5这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数

三、操作探究算理。

1、提问：12」5究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组

合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12」5=110。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的

12,再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整

张纸的HOo说明12_15=110o

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是

这张纸的12,又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成

了25=10份，1份是这张纸的.110。

由此可以得到：12」5==110（板书算式）

四、迁移延伸，归纳法贝限

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占

这块地（12公顷）的35,也是把这块地的面积看作单位“1”。求

种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算，列式为

12_35.

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35.怎样计

算？

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2_5=10份，不同的是

取其中的3份，可以得到：

（板书算式）

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的

计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母

乘分母。

五、练习。

教材第4页“做一做”的第1、2题。

六、布置作业：练习一4〜7比的意义优秀教学设计9

教学目标：

知识与能力目标:

1、通过观察，明确单位“1”的概念。

2、通过归纳，理解并掌握分数的意义，知道分数单位的含义。

过程与方法目标：

1、通过分一分，涂一涂等活动，明确平均分的概念，埋解单位

“1”的含义。

2、通过不同的独立操作活动和小组内的交流，理解分数的意

义。

情感、态度、价值观目标：

1、在探究分数的意义过程中，培养学生分析、综合与抽象、概

括的能力。

2、感受分数与生活的密切练习，理解生活中的分数表示的含

义。

教学重点与难点：

1、单位“1”概念的‘建立。

2、根据平均分的含义，理解分数的意义。

教学准备：实物投影，课件，作业纸。

教学过程：

、谈话导入

同学们，三年级时我们认识过分数，今天我们进一步研究分

数。（板书：分数的意义）

二、自主概括，理解意义

下面我们一起来看几幅图，请大家用分数表示下面各图中的涂

色部分，并说出每个分数各表示什么，先写出来，再同桌交流一

下。

1、我们来汇报一下所填写的分数。

2、说说这些分数各表示什么？

（学生说）

板书：把一个月饼平均分成4份，涂色部分表示这样的3份，

就是3/4.

把一个正方形平均分成8份，涂色部分表示这样的5份，就是

5/8o

把1米平均分成5份，涂色部分表示这样的3份，就是3/5.

把6个圆平均分成3份，涂色部分表示这样的1份，就是1/3.

3、图上这四个分数分别是把什么平均分得到的？（一个饼、一

个长方形、1米、6个圆平均分得到的。）

说明：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，1

米是一•个计量单位，6,个圆就是一个整体。

一个物体，一个图形，一个计量单位，许多物体组成的一个整

体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，看屏

幕，自己读一读。

问：单位“1”可以是什么？

4、那么，刚才这几幅图中我们分别是把什么看作单位“1”？

把单位“1”平均分成了几份？表示这样的几份？

5、揭示概念。

从这些例子中看，怎样的数叫做分数？你能用一句话概括吗？

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分

数。

自己写一个分数，说说表示的意义。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

6、试一试：

说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单

位。

三、闯关练习，深化认识

1、练一练:

出示：练一练，用分数表示涂色部分，并说说每个分数表示的

意义。

说出每个分数的分数单位，这个分数里有几个这样的分数单

位。

怎样用分数表示图中的未涂色部分？

2、涂一涂：

练习六第2题c

在图中涂色表示2/3.

3、说一说：

练习六的第3题。

说出每个分数表示的意义。

4、找一找：

练习六第4题c

在直线上画出表示下面各分数的点。

5、议一议：

练习六第5题c

有12枝铅笔，平均分给2个同学。

每支铅笔是铅笔总数的几分之几？

每人分得的铅笔数是总数的几分之几？

四、课堂总结

今天我们学习了什么内容，你有什么收获？

刚才我们一起又一次认识了分数，其实在我们的生活中，分数

无处不在。

比如说，我们班级有多少名同学？男司学，女同学，第一组，

第二组各有多少人？根据这些信息你能想到哪些分数？同学们课后

去说一说吧！

教学反思：

在本节课中不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学

习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，

让学生通过回忆想象、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现

知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程

中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和

学习兴趣。教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学

习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相

互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能

力得到了激发。体现在两大特点；一是大胆放手，给学生提供自主

学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、

交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的

知识，教师决不替代。比的意义优秀教学设计10

教学内容：

《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单

元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学

生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对

比例的理解。

学生分析：

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、

“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比

例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念：

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分

析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意

义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的

局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会C

教学目标：

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例

的量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

教学流程：

一、复习铺垫，猜想引入

师：（1）表格里有哪两个相关联的量？（2）这两个相关联的量成正

比例关系吗？为什么？

2.猜想

师：今天我们要学习一种新的比例关系一一反比例关系。（板

书：反比例）

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例

关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有

怎样的规律？

生：（略）

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名

称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的

意义展开合理的猜忍，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究

1.探究反比例的意义

师：大家的猜思是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给

大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

（1）表中有哪两个相关联的量？

（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化

的？变化规律是什么？

2.小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

3.汇报研究结果

（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3

时，大家开始争论起来。）

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定C

生2：已行路程十剩下路程二总路程（一定）。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”知

“减小”……

（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共

性。）

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反

比例关系。（完成板书。）

师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的

积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？［板书］

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”

过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，

而不知其所以然”c通过增加表3,更利于学生发现长—宽二长方形

的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表

1、表4,把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）

的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

4,做一做（略）

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成

反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它

们成不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习。（略）

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，

再集体交流。）

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在

顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长—边长二面积（一定），边

长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。教师没有马上做

判断，而是问学生：“能说出你的理由吗？“有的'学生说："因为

乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学

点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一

样大声叫起来：“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种

量！”一句话使大家恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关

联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举

例：“边长_4二正方形的周长（一定），边长和4成反比例。”话音刚

落，学生们就齐喊起来：“不对！边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练

习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建

立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习

机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

3.综合练习

四、总结

反思:

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实

的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行

观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小

学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性

强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课

改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的

课题。比的意义优秀教学设计11

教学目标：

（一）在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解。

（二）使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进

率。

（三）培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重点和难点

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围

扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10,100,

1000,……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是

本课的重点，也是本课的难点。

教学过程设计

（一）复习准备

1.谈话引入：

在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如

商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能

正好得整数的结果，常常用小数表示。

我们上学期已初步认识了小数，你能乂元作单位，把下面数先

写成分数，再写成小数吗？

2.口答：(1)1角=(一)元=()元

(2)3角=(一)元=()元

(3)9分=(一)元=()元

3.把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成

100份，1份是这条线段。

(二)学习新课

1.谈话引入：

今天我们继续学习小数。(板书课题：)

在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋

子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。

2.教学。

(1)利用旧知识继续研究。

我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份

是1元的1/10,用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形

式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小

数？（一位小数）

思考：1分钱是I元的几分之几？（1/100）用小数表示是多少？

（O.Ol）o

那么百分之几的数用小数表示是几位小数？（两位小数）

（2）通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都

可用小数表示？

先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少？

板书：1米=10分米

=100厘米

=1000毫米

观察米尺。提问：

①把1米平均分成10份，每份是几分米？写成分数是几米？写

成小数是几米？

学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分

数是1/10米，写成小数是0.1米。1要写在小数点右面第一位。

3分米是多少米？用分数、小数怎样表示？

学生类推出：3分米是3/10米，还可以写成0.3米。

师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一

位小数表示。

②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？写成分数是

多少米？写成小数呢？

学生观察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘

米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，1要写在小数点右

面第二位。

怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数？

学生推理得出：7厘米是7/100米，还可写成0.07米。

启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数？

经小组议论后，学生得出：15厘米是15个1/100米就是

15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5,还有10个

1/100,够1个1/10,就在小数右面第一位写1.所以15厘米是

0.15米。

明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表

不O

②把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？（1毫米）

1毫米是几分之几米？（1/1000米）

千分之一米怎样用小数表示？

启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作

0.001.

9亳米、63亳米以米作单位写成小数分别是多少米？

启发学生根据上边的推理得出：9毫米是9/1000米，还可写成

0.009米，63毫米是0.063米。

根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可

以用几位小数表示？（三位小数）

教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四

位、五位……小数c

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论？

（把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分

成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或

几份可以用三位小数表示……）

（3）启发学生概括。

启发性提问：

①上面例子都是把1米平均分成多少份？（10份，100份，10

加份）

②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：（十分之几，百

分之儿，千分之几）；

③这些分数的分数单位分别是多少？（1/10,1/100,1/1000）

④每相邻的两个单位间的进率是多少？如1/10米有几个1/100

米？（10个）

1/100米里有几个1/1000（10个）

所以相邻两个单位间的进率也是10o

师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整

数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分

之几的.数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别

写作0.1,0.01,0.001；等。

阅读课本295页结论。

反馈：95页“做一做”。

订正时说明意义，计数单位。

（4）强化概念。

启发性提问:

①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一

位小数的计数单位是多少？

②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两

位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三

位小数的计数单位是多少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

（三）巩固反馈

1.练习二十第2题、第5题。•

2.填空（投影）c

用分数表示用小数表示

7分米米米

7厘米米米

7毫米米米

3.判断下面各题是否正确？为什么？

9/100=0.94毫米=0.04米

75/1000=0.0755厘米=0.5米

（四）作业

练习二十第1—3题。

板书设计：

1米=10分米一位小数表示十分之儿，计数单位是

=100厘米0.1

=1000毫米两位小数表示百分之几，计数单位是

把1米平均分成10份，每份长1分米。0.01

1分米=1/10米=0.I米三位小数表示千分之几，计算单位是

把1米平均分成100份，每份长1厘米。0.001

1厘米=i米=0.01米相邻两个计数单位间的进率都是10o

15厘米=15/100米=0・15米

把1米平均分成1000份，每份长1毫米。

1毫米=1/1000米=0.001米

63毫米=63/1000米=0.063米比的意义优秀教学设计12

教学目标：

⑴让学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读写法，知道

比的各部分名称；理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值

的方法，会正确求比值。

⑵让学生经历比的概念的抽象过程，探索比与除法、分数的关

系的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在

联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶让学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程

中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价

值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学准备：课件

教学过程：

一、比较引人，揭示课题

1、板书：认识比。看到比你想到了什么？关于比，你还想知道

什么？

2、课件呈现例1.

妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

3、可以怎样比较数量间的关系？

学生：3-2=1（杯），果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多

了一杯。

学生：24-3=2/3,表示果汁的杯数是牛奶的2/3；

34-2=3/2,表示牛奶的杯数是果汁的2/3.

教师小结：可以用除法和分数表示2和3之间的倍数关系，像

这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示一一比。

二、利用情境，认识比

1、教师示范初次认识比。

像刚才的24-3=2/3这个算式表示果汁的杯数是牛奶的2/3,用

比表示可以这样说：果汁和牛奶的杯数比是2比3.

这里的2是指一一（果汁的杯数），3是指一一（牛奶的杯

数），它们之间的关系可以说成是2比3.

2、同伴交流，再认识比。

同桌交流：说说牛奶和果汁的杯数比。

3、自学课本，继续认识比。

自学课本，认识比的各部分名称：“：”是比号，比号前面的

数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

分别说说2：3和3：2中的前项和后项。

小结：顺序不同，比也不同，表示的意义也不同。

4、练一练：课件出示。

5、利用试一试，进一步认识比。

课件出示试一试。

一种洗洁液，和进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下

图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。(蓝色部分表示

洗洁液，白色部分表示加进的水)还可以怎样表示它们之间的关

系？

6、出示例2,认识不同量的比。

例2走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20

分。分别算出他们的速度，填入下表。

填表；交流求速度的方法，例如小军的速度：900+15=60米/

分；转换：除法可以用比表示，例如：小军走的路程和时间的比是

900：15,所得的结果60叫做比值。

7、概括比的意义。

回顾、观察板书，引导学生概括比的意义：两个数的比表示两

个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

8、练习：求比值(明确比值可以是小数、分数和整数)

9、完成试一试，认识比与分数、除法之间的关系。

试一试：3：5=()+():()/()

填空；说说比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数

中的什么？

注意：比的后项不能是0。区别体育比赛中的比与课堂上所学

比的.不同。

比的分数形式：例如，2：3除了写成这种形式以外，也可以写

成分数形式的比：3/2.

三、巩固练习，内化知识

1、完成练一练1~3.

自主完成练一练1〜3,班级交流矫正。

2、欣赏黄金比。