（人教版）必修第二册高中物理同步导学案5.2 运动的合成与分解（解析版）

目标展示〖教学目标〗1.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。目标展示〖教学目标〗1.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。3.知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。4.能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题。〖核心素养〗物理观念：体验运动的合成和分解是研究复杂运动的一种基本方法的物理观念。科学思维：培养学生应用数学知识解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。科学探究：通过对一个平面运动的实例-蜡块的运动的探究让学生能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题。科学态度与责任：通过学生间的对蜡块的运动讨论，培养他们的团结协作精神以及谦虚好学的思想和实事求是的态度。〖教学重点与难点〗重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。预习案预习案使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！）1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题；2．完成时间：20分钟。知识必备（你准备好了吗？）1．平行四边形定则和三角形定则2．坐标系，勾股定理，三角函数教材助读（问题引领方向！）1．在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2．如何运用平行四边形法则解决有关位移、速度和加速度的合成和分解问题预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）炮筒与水平方向成30°，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s。该速度在水平方向的分速度为______m/s，在竖直方向的分速度是______m/s【答案】，【解析】根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，在水平方向上有在竖直方向的速度为2.判一判(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等。()(2)合运动一定是实际发生的运动。()(3)合运动的速度一定比分运动的速度大。()(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。()(5)两个直线运动的合运动，一定是直线运动。()【答案】√√×√×【解析】合运动与分运动具有等时性，合运动一定是实际运动，合速度与分速度遵循平行四边形定则，不一定比分速度大，两个匀速直线运动，合力为零，合运动也是匀速直线运动。合力方向与合速度方向不共线时，两个直线运动合运动有可能是曲线运动。我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：运动的合成与分解例1.某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？【答案】甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s【解析】如图所示甲在竖直方向的速度,乙在竖直方向的速度,因此，甲先到楼上。,甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。拓展：若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？（计算结果保留三位有效数字）【答案】6.71s【解析】针对训练1.以下关于分运动和合运动的关系的说法中，错误的是（）A．分运动和合运动之间满足平行四边形定则B．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等C．合运动的速度一定比分运动的速度大D．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动【答案】C【解析】分运动和合运动之间满足平行四边形定则，故A正确；根据分运动与合运动的等时性，可知两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等，故B正确；合运动的速度可以小于，大于或等于分运动的速度，故C错误；两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，故D正确。由于本题选择错误的，故选C。针对训练2.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育节目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关【答案】BC【解析】运动员在该过程中同时参与了两个分运动，竖直方向上的下落和水平方向上沿着风力方向的运动，两个分运动同时发生，相互独立，因而下落时间与风力无关，但水平风力越大，着地时的水平分速度越大，故着地的合速度越大，故AD错误，C正确。针对训练3.如图，雨点正在以4m/s的速度竖直下落，小明同学以3m/s的速度水平匀速骑行，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为（）A．30° B．37° C．45° D．0°【答案】B【解析】由题意可知，雨点以4m/s的速度竖直下落，小明同学以3m/s的速度水平匀速骑行，根据平行四边形定则，设小明同学的速度与雨滴竖直下落速度的合速度与竖直方向成θ角，有则故选B。规律总结（知识提炼，浓缩精华）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．运动（速度、位移、时间）的合成与分解遵循平行四边形定则，分运动与合运动时间相等，互不影响。探究点一：合运动的速度，加速度，位移以及轨迹的求解例2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示．若玻璃管的长度为1.0m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，求玻璃管沿水平方向运动的速度和距离。【答案】

0.173m/s

1.73m【解析】玻璃管水平方向的移动速度为,水平运动的距离为.拓展：若将玻璃管水平向右匀速运动改为从静止开始匀加速运动；将蜡块实际运动方向与水平方向成30°角改为蜡块最终位移方向与水平方向成45°角，其他条件不变，则求：玻璃管的加速度；蜡块到末速度；蜡块相对地面做直线运动还是曲线运动？以蜡块上升方向为y轴，玻璃管水平运动方向为x轴，求蜡块的轨迹方程。【答案】

（1）a=0.02m/s2（2）510m/s（3）曲线运动y【解析】（1）蜡块在水平方向为，竖直方向为，由题可知tan450=yx，y=1.0mvx=at得vx=0.2m/s，又v曲线运动，和得y2=x，轨迹为抛物线针对训练4.一物体在以xoy为直角坐标系的平面上运动，其运动位置坐标与时间t的规律为，（式中的物理量单位均为国际单位）。关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体在y轴方向上的加速度为2m/s2C．t=0时刻，物体的速度为5m/sD．物体运动的轨迹是一条直线【答案】D【解析】A．把和对比得，，加速度与初速度同向，所以物体在x轴方向上做匀加速直线运动，A错误；B．把和对比得，，B错误；C．t=0时刻，物体的速度为,C错误；D．初速度与水平方向的夹角为,加速度与水平方向的夹角为,解得，则加速度与初速度方向相同，轨迹是一条直线，D正确。针对训练5.如图所示，一质量为60kg的建筑工人从地面出发乘坐升降机粉刷外墙，升降机沿竖直方向匀加速上升的同时，工人水平向右匀速移动，若工人在水平方向图象如图甲所示，升降机在竖直方向的图象如图乙所示，问：（1）工人的运动性质及工人所受的合力；（2）物体1s末的速度大小和方向；（3）前2s内物体的位移的大小；【答案】（1）匀变速曲线运动；8N；（2）；与水平方向夹角为45度；（3）【解析】（1）由图乙可知，x轴方向做匀减速直线运动，y轴方向做匀速直线运动，由运动的合成可知，物体的合运动为匀变速曲线运动，合加速度即为x轴方向上的加速度大小即为由牛顿第二定律可知，合力为（2）物体1s末x轴方向速度大小为4m/s，y轴方向的速度大小为4m/s，则物体1s末的速度大小,方向与水平方向夹角为；（3）x轴方向2s内的位移为,y轴方向2s内的位移为,前2s内物体的位移的大小针对训练6．图甲为一种3D打印机的实物图。3D打印（三维立体打印）是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。2020年5月5日，中国首飞成功的长征五号B运载火箭上，搭载着“3D打印机”。这是中国首次太空3D打印实验，也是国际上第一次在太空中开展连续纤维增强复合材料的3D打印实验。图乙为3D打印机的简单示意图，如图所示，加工头的下端为喷嘴。从坐标原点以v0=1cm/s的速度沿y轴正方向匀速直线运动的同事，还在沿着轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，测出末的坐标值为。求：（1）喷嘴的运动性质（2）1s后喷嘴的速度大小（3）2s后喷嘴的位置坐标（4）喷嘴的轨迹方程【答案】（1）；（2）【解析】轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，y轴正方向匀速直线运动，由运动的合成可知，物体的合运动为匀变速曲线运动（1）1s末x轴位移大小为