第三章第3课时专题强化动力学中的连接体问题和临界极值问题课件-高考物理一轮复习()

第三章运动和力的关系第13课时专题强化：动力学中的连接体问题和临界、极值问题目标要求1.知道连接体的类型以及运动特点，会用整体法、隔离法解决连接体问题。2.理解几种常见的临界极值条件，会用极限法、假设法、数学方法解决临界极值问题。课时精练内容索引考点一动力学中的连接体问题考点二动力学中的临界、极值问题多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。系统稳定时连接体一般具有相同的速度、加速度(或速度、加速度大小相等)。1.共速连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体动力学中的连接体问题考点一(2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关)

例1√

拓展1两个质量分别为m1和m2的相同材质的木块1和2，中间用一条轻绳连接。(1)如图甲所示，用力F竖直向上拉物体时，绳的拉力大小FT=

；(2)如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉物体时，绳的拉力大小FT=

；斜面不光滑时绳的拉力大小FT=

。

拓展2若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为

。

1.整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用(1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度；(2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；(3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。总结提升

总结提升2.关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。

如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上，与P相连的轻绳水平。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=1kg、mQ=0.4kg，P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。则推力F的大小为A.3N B.5N C.6N D.8N例2√开始P、Q处于静止状态，绳子张力大小为FT=mQg=4

N，将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，以Q为研究

返回关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般采用分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。总结提升动力学中的临界、极值问题考点二1.常见的临界条件(1)两物体脱离的临界条件：FN=0。(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT=0。2.处理临界问题的三种方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是有非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件

如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力Ff1、B与地面间的摩擦力Ff2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m=3kg，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。例3(1)分析图乙可知，A、B间最大静摩擦力为

N，B与地面间最大静摩擦力为

N，F=

N时，B开始滑动，F=

N时，A、B间发生相对滑动；

64412(2)下列说法正确的是

。

A.两物块间的动摩擦因数为0.2B.当0<F<4N时，A、B保持静止C.当4N<F<12N时，A、B发生相对滑动D.当F>12N时，A的加速度随F的增大而增大AB

如图所示，一竖直轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B(B物体与弹簧拴接)，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度a=4m/s2的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是A.外力F刚施加的瞬间，F的大小为4NB.当弹簧压缩量减小到0.3m时，A、B间弹力大小为1.2NC.A、B分离时，A物体的位移大小为0.12mD.B物体速度达到最大时，B物体的位移为0.22m例4√施加外力前，系统处于静止状态，对整体受力分析，由平衡条件得2mg=kx0，代入数据解得x0=0.4

m，外力施加的瞬间，物体A加速度为4

m/s2，对整体，由牛顿第二定律得F-2mg+kx0=2ma，代入数据解得F=8

N，故A错误；当弹簧压缩量减小到0.3

m时，设A、B间弹力大小为FAB，对A受力分析，由牛顿第二定律得F'+FAB-mg=ma，对A、B组成的系统受力分析，由牛顿第二定律得F'+kx1-2mg=2ma，代入数据联立解得FAB=1

N，故B错误；设A、B分离时，弹簧的形变量为x2，对B受力分析，由牛顿第二定律得kx2-mg=ma，代入数据解得x2=0.28

m，所以A物体的位移大小为x0-x2=0.4

m-0.28

m=0.12

m，故C正确；当B物体的合力为零时速度达到最大，由C可知A、B分离时有向上的加速度，所以速度最大时A、B已经分离，当合力为零时，对B受力分析，由平衡条件得kx3=mg，代入数据解得x3=0.2

m，故B物体的位移大小为x0-x3=0.2

m，故D错误。返回课时精练对一对答案123456789题号1234567答案CCADDABC见解析图题号89答案B(1)μ≥0.5

(2)m/s1.(2023·北京卷·6)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为A.1N B.2N C.4N D.5N√123456789基础落实练答案对两物块整体受力分析有Fmax=2ma，再对后面的物块受力分析有FTmax=ma，又FTmax=2

N，联立解得Fmax=4

N，故选C。

√123456789答案

3.(多选)如图所示，用力F拉着A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力FTA和FTB的变化情况是A.FTA增大 B.FTB增大C.FTA减小 D.FTB减小123456789√答案√123456789答案

4.(2024·全国甲卷·15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的是123456789答案√123456789答案

√123456789答案123456789答案

6.(多选)如图所示，物块A叠放在木板B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2)A.当F<24N时，A、B都相对地面静止B.当F>24N时，A相对B发生滑动C.A的质量为4kgD.B的质量为24kg√123456789答案能力综合练√123456789答案当A与B间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A、B会发生相对滑动，由题图乙可知，B的最大加速度为4

m/s2，即拉力

7.(来自教材改编)如图所示，A、B两个物体相互接触但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量为mA=4kg，mB=6kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA和FB随时间变化的规律为FA=(8-2t)(N)，FB=(2+2t)(N)，通过计算作出物体B的加速度随时间变化的图线。123456789答案答案见解析图123456789答案

8.如图，质量mA=0.1kg、mB=0.4kg的A、B两物体在水平推力F=1.5N的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，物体A、B始终保持相对静止。A和B接触面竖直，且A不与地面接触。已知物体A和B之间的动摩擦因数为0.9，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是A.A、B两物体的加速度大小为0.3m/s2B.A、B两物体之间的压力大小为1.2NC.A、B两物体之间的摩擦力大小为1.08ND.B物体对地面的压力大小为4N123456789答案尖子生选练√123456789答案对A、B两物体整体进行受力分析，根据牛顿第二定律F=(mA+mB)a，解得A、B两物体的加速度大小为a=3

m/s2，故A错误；对A、B两物体整体进行受力分析，竖直方向有FN=(mA+mB)g=5

N，故B对地面的压力大小为5

N，故D错误；对A进行受力分析，水平方向有F-FBA=mAa，故B对A的弹力FBA=1.2

N，故B正确；对A进行受力分析，竖直方向有FfAB=mAg=1

N，故A、B之间的摩擦力大小始终为1

N，故C错误。9.如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M=8kg，重物质量m=2kg，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？12345678