广东省东莞市东城实验学校2025-2026学年上学期七年级期末数学模拟试卷（原卷版）

广东省东莞市东城实验学校2025-2026学年度七年级上册期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在，，0，中，正数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.青溪龙砚起源于宋代，已有一千余年的历史，是浙江一项传统的石雕工艺，被列入浙江省级非物质文化遗产项目．如图是一款龙砚的示意图，其俯视图是（）A. B. C. D.3.天宫空间站是中华人民共和国建成的国家级太空实验室．其所处轨道高度约为450000米，450000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A B.C. D.5.下列等式变形中，错误的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知，以点为端点作射线，使，那么等于（）A. B. C.或 D.或7.已知是关于x方程的解，则m的值为（）A.2 B. C.5 D.8.京东亚洲一号东莞麻涌智能产业园位于东莞，年起就启用了机器人分拣快递，单日订单处理能力达到万单，准确率达到了．已知某天甲机器人分拣快递件，乙机器人比甲机器人多分拣件，丙机器人分拣的件数是乙机器人的，则丙机器人这天分拣快递（）件A. B. C. D.9.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有个人，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C D.10.相传有神龟出于洛水，其背上有此图案（图1），史称“洛书”，图2是洛书的数字表示．这也就是术数中常说的“九宫格”，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的“九宫格”中也有类似于图2的数字之和的这个规律，则的值为（）A. B. C.5 D.9二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.多项式的次数是__________．12.已知，，且，则_______．13.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若的度数，则的度数为__________．14.亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为，则该衣服的进价为________元．15.国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．八进制数2024换算成十进制数是______．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16计算：．17.先化简，再求值，其中，．18.解方程：（1）；（2）．19.综合实践项目主题做一个市场分析师项目背景在梧桐山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？”素材1甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20千克左右，他将超过20千克的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图，超过20千克的以180元/箱的价格售出，其余三箱以元/千克销售，并全部售出．素材2乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的50千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多．问题解决任务1求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量；任务2求乙种植户售出的梧桐山药的总质量；任务3甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种植户的销售额更高？高多少元？20.某长方体包装盒的平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴部分（单位：厘米）．（1）求长方体包装盒的容积和表面积．（用含x，y的式子表示）（2）若内部粘贴部分的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体包装盒共需要多少平方厘米纸板？21.如图，点是线段的中点，点，是线段上两点，，．（1）求的长；（2）若，求的长．22.我国的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要缴纳税收，具体税率等级如下表，其中应纳税所得额月工资专项扣除金额依法确定的其他扣除金额．其中专项扣除的常见项目及金额（每个月）如下：①每位子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除1000元；③赡养老人扣除3000元．依法确定的其他扣除金额主要包括养老保险金，医疗保险金等级数应纳税所得额税率10至3000元的部分2超过3000元至12000元的部分3超过12000元至25000元的部分………（1）方方妈妈的月工资为13100元，专项扣除项目只有赡养老人，依法确定的其他扣除金额为1100元，则方方妈妈应纳税所得额为多少元？缴纳的税额是多少元？（2）方方爸爸的月工资是x元，他的专项扣除项目有：1位就读初中的子女，一套住房的贷款和赡养老人；依法确定的其他扣除金额为1500元．则方方爸爸的应纳税所得额是多少元？（用含x的代数式表示）．（3）在（2）的基础上，方方爸爸每月缴纳的税额是170元，则方方爸爸每月的收入是多少？23.综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点C在边上，点M、N在边上