上海建平中学西校人教版五年级下学期期末数学试题

上海建平中学西校人教版五年级下学期期末数学试题一、选择题1．如图，一个大正方体是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（）。A．减少了6平方厘米 B．两个图形的表面积一样大C．增加了3平方匣米 D．减少了3平方厘米2．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（）。A．橡皮 B．数学书 C．黑板 D．新华字典3．一个数既是6的倍数又是48的因数，这个数可能是（）。A．10 B．16 C．24 D．304．一筐鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都正好数完且没有剩余，这筐鸡蛋最少有（）个。A．10 B．20 C．30 D．605．和这两个数（）。A．都是最简分数 B．意义相同 C．大小相等 D．分数单位相同6．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（）。A．第一根长 B．一样长 C．无法比较7．今天早上我烧开水用了4分钟，洗脸用了2分钟，刷牙用了3分钟，做完这些事至少（）分钟．A．9 B．4 C．58．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空题9．①（________）②（________）③17秒＝（________）分④（________）（________）⑤（________）（________）10．分母是12的所有最简真分数的和是（________），分子是10的最小假分数是（________）。11．五（2）班上体育课，有26人想参加跳绳活动，如果每3人一组刚好没有剩余，则至少要再来（________）个人；如果每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余，则至少要减去（________）个人。12．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。16．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称（________）次才能找出这盒比较轻的山楂。三、解答题17．直接写得数。18．递等式计算，怎样算简便就怎样算。19．解方程。20．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英的卡片数量是小方的几分之几？21．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多少千克？23．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。（1）长方体“上面”面积是（）dm2，“左面”面积是（）dm2。（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？24．一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米?25．按要求画出图形。（1）画出1号图形的所有对称轴。（2）画出2号图形沿虚线对称的轴对称图形的另一半。（3）画出3号图形向下平移6格后的图形并涂上阴影。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积，少了小正方体的3个面，同时又增加了相同的3个面，所以两个图形的表面积一样大。【详解】根据分析可知，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，两个图形的表面积一样大。故答案为：B【点睛】考查了立体图形的切拼，学生应学会分析图形表面积的变化。2．B解析：B【分析】根据对长度单位和数据的大小来作答。【详解】一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是数学书。故答案为：B【点睛】此题考查生活中对长方体的认识，要注意联系实际。3．C解析：C【分析】一个数既是48的因数，又是6的倍数，即求48以内的6的倍数，那就先求出48的因数和6的倍数，再找共同的数即可。【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。所以一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6、12、24、48。故选：C【点睛】本题考查求一个数的倍数和因数的方法，解答此题关键是找出48的因数和6的倍数中共同的数。4．C解析：C【分析】2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都正好数完且没有剩余，说明鸡蛋数量是2、3、5的公倍数，求出最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（个）故答案为：C【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。5．C解析：C【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。【详解】A．不是最简分数，选项说法错误；B．意义不相同，选项说法错误；C．＝，大小相等，说法正确；D．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，选项说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。6．C解析：C【分析】由于绳子的长度不知道，所以两个绳子用去的长度也会不同，需要分情况讨论。【详解】当绳子长度为1米时，第一根剩下的长度：1×（1－）＝（米）；第二根剩下的长度：1－＝（米）；当绳子长度为1米时，两根绳子剩下的部分长度相等；当绳子长度为7米时，第一根剩下的长度：7×（1－）＝2（米）；第二根剩下的长度：7－＝6（米）；当绳子长度为7米时，第二根绳子剩下的长；当绳子长度为米时，第一根剩下的长度：×（1－）＝（米）；第二根剩下的长度：－＝（米）；＞；当绳子长度为米时，第一根绳子剩下的长；故答案为：C。【点睛】解答本题时一定要注意分情况讨论，分别计算出两段绳子剩下的长度，再进行比较。7．C解析：C【分析】根据题意，可得最合理安排是，先洗脸、刷牙需要2+3=5分钟，同时可以烧开水节约4分钟，据此即可解答问题．【详解】根据题干分析可得：2+3=5（分钟）答：做完这些事至少需要5分钟．故选C．8．A解析：A【解析】【详解】略二、填空题9．712005283.213210【分析】把700dm3换算成m3，用700除以进率1000，即可得解；把1.2L换算成mL，用1.2乘进率1000，即可得解；把17秒化成分钟数，用17除以进率60，即可得解；把5.28m2换算成多少m2多少dm2，将0.28m2换算成dm2，用0.28乘进率100，即可得解；把3.21dm3换算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3换算成mL，用3.21乘进率1000，即可得解。【详解】1＝1000dm3700dm3＝700÷1000＝0.7m31L＝10001.2L＝1.2×1000＝12001分＝60秒17秒＝17÷60＝分1m2＝100dm25.28m2＝5m2＋0.28m20.28m2＝0.28×100＝28dm25.28m2＝5m228dm21dm3＝1L＝1000mL3.21dm3＝3.21L＝3.21×1000＝3210mL【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。10．【分析】分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。【详解】分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2；分子是10的最小假分数是。【点睛】此题考查了真分数、假分数以及最简分数的认识，根据概念解答即可。11．6【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答即可。【详解】由分析可知，26＋1＝27（人），此时则为3的倍数；26－6＝20（人），此时的人数即为2的倍数又是5的倍数。综上，则至少要再来1人，每3人一组刚好没有剩余；至少要减去6人，每2人一组或每5人一组也刚好没有剩余。【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确它们的倍数特征是解题的关键。12．ba【分析】a÷b＝2，说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。【详解】由a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。13．125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）；62＋7×9＝62＋63＝125（个）；因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。14．15【分析】根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。【详解】3×5＝15（平方厘米）所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。15．32【分析】结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体解析：32【分析】结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。【详解】结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得：16×2＝32（平方分米）【点睛】本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。16．3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第三次：两3盒解析：3【分析】第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；第三次：两3盒山楂平均分成1、1、1三组，两边各一盒，轻的一边就是偷工减料的，若天平平衡，未称的就是较轻的。【详解】由分析可知，至少用天平称3次才能找出这盒比较轻的山楂。【点睛】本题主要考查找次品，依据天平平衡原理是解决本题的关键。三、解答题17．；；；0.9；125；1；；；0.2【详解】略解析：；；；0.9；125；1；；；0.2【详解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；（2）去括号，原式化成，再计算；（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。【详解】＝＝＝＝1－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；（2）去括号，原式化成，再计算；（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。【详解】＝＝＝＝1－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】解方程时运用等式的基本性质，解出未知数x的值，异分母分数相加减要先将分数化为同分母分数，再进行加减。【详解】解：；解：；解：20．【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数解析：【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数，注意结果化到最简。21．7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9解析：7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9和5的最小公倍数是45，1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，所以，这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。答：这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。【详解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。【详解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。【分析】（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；（3）根据圆锥体积＝底面解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。【分析】（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；（3）根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥体积，圆锥体积÷长方体底面积即可。【详解】（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）（2）5×2×2.5＝25（dm3）25dm3＝25L答：一共可以装水25L。（3）×3.14×1²×1.5＝1.57（dm3）1.57÷（5×2）＝1.57÷10＝0.157（dm）答：这时水面将下降0.157dm。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体和圆锥体积公式。24．400立方厘米【解析】【详解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：铁球的体积是400立方厘米。水面上升部分水的体积就是铁球的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的解析：400立方厘米【解析】【详解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：铁球的体积是400立方厘米。水面上升部