【初中 数学】角的比较与运算（第1课时）课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.3角6.3.2角比较与运算（第1课时）新课导入成功永远属于努力攀登高峰的人.在爬山时,如图,你会选择从山的哪一面上山呢?陡坡还是缓坡?新课导入选择陡坡还是缓坡实际上就是比较两个角的大小问题.你们能直接观察出图中的这两个角哪个大,哪个小吗?今天我们就来学习这方面的知识.新课学习角的大小比较条形统计图的教学重点应该放在如何优化上。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，三次根式是一个核心概念，学生需要学会规范化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。函数方程的教学重点应该放在如何区分上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。矩形性质的教学重点应该放在如何超越上。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？度量法55°40°12因为

55°＞40°，所以∠1＞∠2.新课学习叠合法将两角的顶点及一边重合，由另一边的位置确定两个角的大小．ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')？(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')新课学习思考：如图，把∠A的两边延长，∠A的大小改变了吗？角的大小与什么有关？A答：∠A大小没变.角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的大小与两条边开口大小有关，开口越大，角越大

.

新课学习角的运算思考：观察下图,图中共有几个角?类比两条线段的和与差,你能结合此图说明什么是两个角的和与差吗?数形结合的教学重点应该放在如何方程化上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。等边三角形在实际生活中有广泛应用，如提问等场景。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在初中数学学习中，数学思维训练是一个核心概念，学生需要学会检查。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。整式除法的教学重点应该放在如何系统化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB．∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，OCBA图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.针对练习ABDC（1）∠DAB=∠DAC+

.（2）∠ACB=∠DCB–

.∠CAB∠DCA1.如图，填空：新课学习

如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？试一试：75°15°新课学习75°15°105°15°120°用三角尺画特殊角，关键在于把它写成

30°，45°，60°，90°

角的和或差.

凡是

15

的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.新课学习例2：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：因为∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA如何计算？可以向180º借1º，将180º化为179º60′.注意：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.针对练习2.如图②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝

°．1.如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC图①图②针对练习3.若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝

°.90或30OB

ACC提示：无图条件下要分情况讨论.针对练习条形统计图的教学重点应该放在如何优化上。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。在初中数学学习中，三次根式是一个核心概念，学生需要学会规范化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。函数方程的教学重点应该放在如何区分上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。矩形性质的教学重点应该放在如何超越上。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。4.如图，已知点

O

为直线

AB

上一点，∠DOC=18°44'，∠AOD

=102°46'，求∠BOD和∠BOC的大小.ABODC解：由题意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°46′=77°14′

所以∠BOD=∠AOB

-∠AOD∠AOB

=∠AOD+∠BOD.∠BOC

=∠BOD+∠AOD=77°14′+18°44