2025-2026学年陕西咸阳实验中学高一上学期第二次质检数学试题含答案

咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期第二次质量检测2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效.4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收.是符合题目要求的.1）的图象恒过定点，该定点的坐标为()2.已知幂函数f(x)=(a2-a-5)xa(a∈R)是奇函数，则a的值是()A.3B.-2C.3或-2D.-33.已知命题p:$x∈R,x2-x-1<0，命题q:"a,b∈R,≥ab，则()A.p和q都是真命题B.Øp和q都是真命题4.下列说法正确的是()解集为().6.某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课堂分为球类项目A、径赛项目B、其他健身项目C．该班有25名同学选择球类项目A，20名同学选择径赛项目B，18名同学选择其他健身项目C；其中有6名同学同时选择A和B，4名同学同时选择A和C，3名同项目且有2名同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是().合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.11.若实数x,y,z满足2+log2x=3+log3y=5+log5z，则x,y,z的大小关系可能是()三、填空题：本题共3小题，每小题5分20.25-③当x>0时，不等式(x-2)f(x)≥0恒成立.则函数f(x)的一个解析式可以为f(x)=.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算22（1）求证：g(2x)=2f(x)g(x)；（2）设h(x)=f(x)+g(x)，若函数h(x)在区间[2,3]上的最大值比最小值大，求a的值.17.当前，机器人产业蓬勃发展，正极大改变着人类生产x*)年，设备维护成本共(700x2-300x)万元.每年电池销售收入为6700万元，设使用该批智能机器人后，前x年的总盈利额为y万元.（2）使用若干年后，对该批智能机器人的处理方案有两种.说明理由.（1）证明：函数f(x)是偶函数；咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期第二次质量检测2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效.4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收.是符合题目要求的.1）的图象恒过定点，该定点的坐标为()【答案】C【解析】【分析】根据指数函数过定点的性质即可得到答案.0-2故f(x)的图象恒过定点(1,-1).2.已知幂函数f(x)=(a2-a-5)xa(a∈R)是奇函数，则a的值是()A.3B.-2C.3或-2D.-3【答案】A【解析】【分析】由函数为幂函数求参数值，结合其奇偶性确定最终参数值.所以a=-2或a=3，又f(x)为奇函数，当a=3，则f(x)=x3为奇函数，满足，A.p和q都是真命题B.Øp和q都是真命题【答案】C【解析】【分析】首先通过取特值判断命题p与命题q的真假，进而判断选项的正误即可.【详解】对于命题p：当x=1时，12-1-1=-1<0，因此命题p为真命题，从而Øp为假命题；综上可得：命题p与命题Øq均为真命题.4.下列说法正确的是()【答案】D【解析】对于C选项，通过特殊值法判断即可；对于D选项，通过作差法解集为()【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，求出常数b和c，再解一元二次不等式即可.所以原不等式为x2-5x-6<0，解得-1<x<6，6.某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课堂分为球类项目A、径赛项目B、其他健身项目C．该班有25名同学选择球类项目A，20名同学选择径赛项目B，18名同学选择其他健身项目C；其中有6名同学同时选择A和B，4名同学同时选择A和C，项目且有2名同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是()【答案】A【解析】【分析】根据选择三类项目的人数，得出选择两类项目和一类项目的人数，求和可得答案.【详解】因为有2名同学同时选择三类项目，所以只选择A和B两个项目的同学有4人，【答案】D【解析】【分析】化简两个不等式，根据不等关系得出答案.2a【答案】B【解析】【分析】构造新函数g(x)=f(x)-4，判断函数g(x)的奇偶性及其单调性，利用函数的单调性求解不等式即可.又g(-x)=-x.-x-x=-xx-x=-g(x)，可得：g(x)为定义在R上的奇函数.又g(x)为奇函数且g(0)=0，可得：函数g(x)在x∈R上单调递增.即g(3a-2)+g(a-6)>0，移项得：g(3a-2)>-g(a-6由g(x)为奇函数，得：g(3a-2)>g(6-a)，由g(x)在x∈R上单调递增，得：3合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【答案】ACD【解析】【分析】根据集合运算先求出U,再确定ðUA,根据:B集合必须有3，6两个元素，不能有0，4这两个元素，可知选项ACD符合；【答案】BCD【解析】无论a取何值，选项A都不可能.11.若实数x,y,z满足2+log2x=3+log3y=5+log5z，则x,y,z的大小关系可能是()【答案】ACD【解析】【分析】通过化简可得x=2m-2，y=3m-3，z=5m-5，利用数形结合思想，将题意转化为函数y=2x-2，x-3，y=5x-5的图象与直线x=m的交点纵坐标，由图象即可得结果.3y5zm-2，y=3m-3，z=5m-5作出函数y=2x-2，y=3x-3，y=5x-5的图象，方程的根分别是函数y=2x-2，y=3x-3，y=5x-5的图象与直线x=m的交点纵坐标，三、填空题：本题共3小题，每小题5分20.25-【答案】0【解析】【分析】利用对数及分数指数幂的运算性质即可得解.10.25-24(-2)3-3【答案】3.【解析】③当x>0时，不等式(x-2)f(x)≥0恒成立.则函数f(x)的一个解析式可以为f(x)=.答案不唯一）【解析】【分析】首先分析条件中的函数性质，再写出一个满足条件的.【详解】由①可知函数f(x)是定义在R上的奇函数，由②可知，当x>0时，函数f(x)的图象是上凹所以当x>0时，满足条件的函数f(x)=2x-4，设x<0，-x>0，f(-x)=2-x-4，f(x)=-f(-x)=4-2-x，四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算22【解析】因为A∩B=B，所以BÍA；}；ï当B≠Æ时，结合BÍA可知í2ï当B≠Æ时，结合BÍA可知í2（1）求证：g(2x)=2f(x)g(x)；（2）设h(x)=f(x)+g(x)，若函数h(x)在区间[2,3]上的最大值比最小值大，求a的值.【解析】2,h3，17.当前，机器人产业蓬勃发展，正极大改变着x*)年，设备维护成本共(700x2-300x)万元.每年电池销售收入为6700万元，设使用该批智能机器人后，前x年的总盈利额为y万元.（2）使用若干年后，对该批智能机器人的处理方案有两种.说明理由.*（2）方案二更合理，理由见解析.【解析】（2）利用二次函数的性质求出方案一的总盈利，结合基本不等式求出得到结果.由题意，y=6700x-(700x2-300x)-6300=-700(x2-10x+9)(x∈N*)..（1）证明：函数f(x)是偶函数；]ii）[-6,0]【解析】所以函数f(x)的定义域为(-4,4)，关于原点对称，故函数f(x)是偶函数.16-x2)+b，且-2,2Í(-4,4)，2【解析】任取x1,x2