中公公务员考试公式试题及答案

中公公务员考试公式试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.等差数列求和公式$S_n=$（）A.$\frac{n(a_1+a_n)}{2}$B.$n(a_1+a_n)$C.$\frac{a_1+a_n}{2}$D.$n(a_1+a_{n-1})$2.行程问题中，路程$S=$（）A.速度$v$×时间$t$B.速度$v$÷时间$t$C.速度$v$+时间$t$D.速度$v$-时间$t$3.工程问题中，工作总量$W=$（）A.工作效率$P$×工作时间$t$B.工作效率$P$÷工作时间$t$C.工作效率$P$+工作时间$t$D.工作效率$P$-工作时间$t$4.利润=（）A.售价-成本B.售价+成本C.售价÷成本D.售价×成本5.浓度问题中，浓度$C=$（）A.$\frac{溶质}{溶液}$×100%B.$\frac{溶液}{溶质}$×100%C.溶质+溶液D.溶质-溶液6.等比数列通项公式$a_n=$（）A.$a_1q^{n-1}$B.$a_1q^n$C.$a_1+(n-1)q$D.$a_1+nq$7.容斥原理中，两集合公式$A∪B=$（）A.$A+B-A∩B$B.$A+B+A∩B$C.$A-B+A∩B$D.$A-B-A∩B$8.排列数公式$A_{n}^m=$（）A.$\frac{n!}{(n-m)!}$B.$\frac{n!}{m!}$C.$\frac{(n-m)!}{n!}$D.$\frac{m!}{n!}$9.组合数公式$C_{n}^m=$（）A.$\frac{n!}{m!(n-m)!}$B.$\frac{n!}{m!}$C.$\frac{(n-m)!}{n!}$D.$\frac{m!}{n!}$10.方阵问题中，实心方阵总人数$N=$（）A.最外层每边人数$n$的平方B.最外层每边人数$n$×4C.最外层每边人数$n$×2D.最外层每边人数$n$+4多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于行程问题公式的有（）A.$S=vt$B.$v=\frac{S}{t}$C.$t=\frac{S}{v}$D.$S=v+t$2.工程问题常用公式有（）A.$W=Pt$B.$P=\frac{W}{t}$C.$t=\frac{W}{P}$D.$W=P+t$3.利润相关公式有（）A.利润=售价-成本B.利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%C.售价=成本×(1+利润率)D.成本=售价÷(1+利润率)4.浓度问题公式包括（）A.$C=\frac{溶质}{溶液}$×100%B.溶质=溶液×浓度C.溶液=$\frac{溶质}{浓度}$D.$C=\frac{溶液}{溶质}$×100%5.等比数列相关公式有（）A.$a_n=a_1q^{n-1}$B.$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$（$q≠1$）C.$a_n=a_1+(n-1)d$D.$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$6.容斥原理公式有（）A.两集合：$A∪B=A+B-A∩B$B.三集合：$A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C$C.三集合非标准型：$A∪B∪C=A+B+C-只满足两个条件-2×A∩B∩C$D.三集合标准型：$A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A$7.排列组合相关公式有（）A.$A_{n}^m=\frac{n!}{(n-m)!}$B.$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$C.$A_{n}^n=n!$D.$C_{n}^n=1$8.方阵问题公式有（）A.实心方阵总人数$N=n^2$B.最外层人数$M=4n-4$C.相邻两层每边人数相差2D.相邻两层人数相差89.平均数问题公式有（）A.平均数=$\frac{总数}{个数}$B.总数=平均数×个数C.个数=$\frac{总数}{平均数}$D.平均数=总数+个数10.植树问题公式有（）A.两端都植树：棵数=间隔数+1B.一端植树：棵数=间隔数C.两端都不植树：棵数=间隔数-1D.环形植树：棵数=间隔数判断题（每题2分，共10题）1.等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$只适用于项数为偶数的情况。（）2.行程问题中，路程一定时，速度和时间成反比。（）3.工程问题中，工作效率越高，完成工作所需时间越长。（）4.利润为负数时表示亏损。（）5.浓度问题中，溶液质量等于溶质质量与溶剂质量之和。（）6.等比数列中，公比$q$可以为0。（）7.容斥原理的两集合公式$A∪B=A+B-A∩B$中，$A∩B$表示既属于$A$又属于$B$的部分。（）8.排列数$A_{n}^m$和组合数$C_{n}^m$中，$n$必须大于$m$。（）9.方阵问题中，空心方阵的总人数可以用等差数列求和公式计算。（）10.植树问题中，在直线上植树和在环形上植树的公式是一样的。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述等差数列求和公式及适用条件。2.写出行程问题中相遇和追及问题的公式。3.说明利润和利润率的计算公式及关系。4.容斥原理三集合标准型和非标准型公式有什么区别？讨论题（每题5分，共4题）1.在公务员考试中，行程问题公式的应用有哪些常见难点？如何克服？2.工程问题公式在实际解题中，怎样灵活运用？举例说明。3.谈谈排列组合公式在解决实际问题时的思路和步骤。4.方阵问题公式在生活中有哪些实际应用场景？答案单项选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A多项选择题1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABC5.AB6.ABC7.ABCD8.ABCD9.ABC10.ABCD判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×简答题1.等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$或$S_n=na_1+\frac{n(n-1)d}{2}$。适用于所有等差数列，$n$为项数，$a_1$为首项，$a_n$为末项，$d$为公差。2.相遇问题：$S=(v_1+v_2)t$；追及问题：$S=(v_1-v_2)t$，$S$是路程，$v_1$、$v_2$是速度，$t$是时间。3.利润=售价-成本；利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%。利润率反映利润占成本的比例，可通过利润率求利润或成本。4.标准型公式$A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C$，区分两两交集；非标准型$A∪B∪C=A+B+C-只满足两个条件-2×A∩B∩C$，不区分两两交集。讨论题1.常见难点是情境复杂、变量多。可通过画图理清关系，找准路程、速度、时间对应量，多做不同类型题积累经验。2.可根据已