2024-2025学年甘肃省酒泉市肃北县九年级（上）期末数学试卷（无答案）

2024-2025学年甘肃省酒泉市肃北县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）甲、乙、丙三支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分别是s甲2=0.12，sA．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定2．（3分）一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（）A．3 B．4 C．﹣4 D．没有实数根3．（3分）道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线AB的长为（单位：m）（）A．40π3 B．80π3 C．1600π34．（3分）一个不透明的袋子里装有4个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为（）A．16 B．18 C．20 D．225．（3分）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y＝2（x﹣3）2﹣1 B．y＝2（x+3）2﹣1 C．y＝2（x+1）2﹣3 D．y＝2（x﹣1）2﹣36．（3分）如图，点I是△ABC的内心，若∠AIB＝130°，则∠C等于（）A．65° B．70° C．75° D．80°7．（3分）若一元二次方程x2+bx＝0的解为x1＝0，x2＝﹣2，在函数y＝x2+bx上有两点A（1，y1），B（﹣5，y2），则（）A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O．若四边形ABCO是菱形，则∠D的度数为（）A．45° B．60° C．90° D．120°9．（3分）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（ml）的反比例函数，其图象如图所示．则下列说法中错误的是（）A．这一函数的表达式为p=6000B．当气体体积为40ml时，气体的压强值为150KPa C．当温度不变时，注射器里气体的压强随着气体体积增大而减小 D．若注射器内气体的压强不能超过400KPa，则其体积V不能超过15ml10．（3分）如图，周长为15cm的三角形纸片ABC，小刚想用剪刀剪出它的内切圆⊙O，他先沿着与⊙O相切的DE剪下了一个三角形纸片BDE，已知AC＝4cm，则三角形纸片BDE的周长是（）A．9cm B．8cm C．7cm D．随直线DE的变化而变化11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如表：x…﹣2﹣10123…y…0﹣2﹣3﹣3﹣20…则如下结论错误的是（）A．抛物线的开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x=1C．抛物线与y轴的交点坐标为（﹣3，0） D．当x＜12时，y随12．（3分）对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线？”甲乙的作法如图：甲的作法连接OP，作OP的垂直平分线交OP于点G，以点G为圆心，OG长为半径画弧交⊙O于M，作直线PM，直线PM即为所求．乙的作法连接PO并延长，交⊙O于B，C两点，分别，以P，O为圆心，PO，BC长为半径作弧，两弧交于点D，连接OD，交⊙O于点M，作直线PM．直线PM即为所求．下列说法正确的是（）A．乙的作法正确，甲的作法错误 B．甲和乙的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲和乙的作法都正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）tan30°sin60°＝．14．（3分）如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则它的边心距为．15．（3分）如图，矩形EFGH内接于△ABC（矩形各顶点在三角形边上），E，F在BC上，H，G分别在AB，AC上，且AD⊥BC于点D，交HG于点N．AD＝3，BC＝9，设EH＝x，矩形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数表达式为；当x＝时，y有最大值．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，放置一个等腰Rt△ABC纸片，∠A＝90°，BC边与x轴重合，点A坐标为（3，2），若反比例函数y=kx(k≠0)与AB边交于点D，与AC（1）当点D为AB中点时，则k的值为；（2）将如图放置的△ABC纸片的∠B沿过点D的直线翻折，当点B落到AC中点时，k＝；（3）若双曲线与折线AD、AE所围成的区域内（含边界）有2个横纵坐标都是整数的点，则k的取值范围是．三、解答题17．（8分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出此函数的图象（描5个点即可）；（3）当﹣1≤x≤3时，我用图象直接写出y的取值范围：；（4）当y＞3时，利用图象直接写出x的取值范围：．18．（8分）某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题；（1）本次抽取的学生共有人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是°，并把条形统计图补充完整；（2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是分，中位数是分，平均数是分；（3）若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有人；（4）A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．19．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y=kA（1，n）和B（3，m）两点．（1）求反比例函数的表达式．（2）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+4的值大于反比例函数y=kx(k≠0)（3）求△AOB面积．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E和F．（1）求证：点D为AC的中点．（2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O半径．21．（8分）综合与实践．某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考查，刹车距离．【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：刹车后行驶的时间0123刹车后行驶的距离y0274863发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：（1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；（3）若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．22．（8分）风力发电是风靡全球的自然能源应用绿色设备，在我国应用更加广泛．如图是某风力发电设备示意图，其相同的三个叶片均匀分布（∠AOB＝120°），水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好与扇叶OA、OB在同一平面上，在地上设置3m高的标杆EF影长FG＝4m．此时太阳光垂直照射叶片OB（如图1），整个风力发电设备的影子MD最长达到120m．已知风力发电杆高OM为60m，求扇叶OB的长和此时点B到地面的距离．23．（12分）如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，建立如图所示的平面直角坐标系，球的抛出路线是抛物线L：y=-12x（1）求抛物线L的表达式，并直接写出抛物线L的对称轴；（2）小球在斜坡上的落点为A，求A点的坐标；（3）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；（4）直接写出小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．24．（12分）已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ＝10，ta