2026年人教版九年级数学上册月考热点题库含完整答案（历年真练习题）

2026年人教版九年级数学上册月考热点题库含完整答案（历年真练习题）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2−4x+4=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：该方程可化为(x2、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是

A.k<1

B.答案：A

解析：根的判别式为Δ=22−4×1×k=4−4k，若Δ3、二次函数y=−2(x−1)2+3的图象开口方向是

答案：B

解析：二次项系数为−24、若反比例函数y=kx的图象经过点(−2,3)，则k的值是

A.−6

B.答案：A

解析：将点代入函数式，3=k−25、如果两个相似三角形的相似比是2:3，那么它们的面积比是

A.2:3

B.4:9

C.答案：B

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即226、将点A(2,3)关于原点对称点的坐标是

A.(2,−3)

B.答案：C

解析：关于原点对称点的坐标是(−x,−y)，所以7、圆的半径是5cm，圆心角是60°，对应的弧长是

A.5πcm

B.5π6cm

C.5π3cm答案：B

解析：弧长公式为l=θ360°×2πr，代入θ8、若x1、x2是方程x2−5x+6=0的两个根，则x1+x2=

答案：B

解析：根据韦达定理，x19、要使y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则Δ应满足的条件是

A.Δ<0答案：C

解析：若图象与x轴有两个交点，说明有两个不同的实数根，即判别式Δ>10、若a=30°，则sin(a)的值是

A.12

B.答案：A

解析：si二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程x2−答案：3

解析：方程可化为(x−3)12、若方程2x2−8x+6=答案：4

解析：根据韦达定理，x113、抛物线y=3答案：(1,−1)

解析：顶点横坐标为14、已知y=6x，当x答案：3

解析：将x=2代入得15、若一个等边三角形的边长是4cm，则它的高是________cm。答案：23

解析：等边三角形高公式为h=32a，代入a16、已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则该扇形的面积是________答案：12π

解析：扇形面积公式为S=θ360°17、若一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是________cm。答案：5

解析：由勾股定理得c=18、一个圆锥的底面半径是3cm，母线是5cm，则它的侧面积是________cm²。答案：15π

解析：圆锥侧面积公式为S=πrl19、一个圆的直径是10cm，那么它的半径是________cm。答案：5

解析：半径是直径的一半，即r=20、若一个直角三角形的斜边是10cm，一条直角边是6cm，则另一条直角边是________cm。答案：8

解析：由勾股定理得a=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)23+16答案：(1)56(2)310

解析：(1)23+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)2x2−6答案：(1)x=1或x=2(2)x=1或x=3

解析：(1)因式分解得2x2−6x+4=2(x−1)(23、几何证明与计算（10分）

已知AB是圆O的直径，点C在圆上，CD垂直AB于D，且AD=3cm，D答案：CD=2cm

解析：由垂径定理，CD是弦AB的垂直平分线段，OD是AB的中垂线，AB=AD+DB=3+1=4cm，OD24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c答案：y=x2+2x+1

解析：将三个点代入函数式，得：

当x=−1，y