【《三相电压型PWM逆变器调制技术与调制策略分析案例》4300字】

三相电压型PWM逆变器调制技术与调制策略分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u24256三相电压型PWM逆变器调制技术与调制策略分析案例 1245451.1SPWM调制技术 188091.1.1SPWM调制的基本原理 127926（1）、双极性SPWM 34785（2）、单极倍频SPWM 670801.2特定谐波消除调制方法（SHE-PWM） 9131511.2.1SHE-PWM消谐模型 9134671.2.2SHE-PWM计算方法 11系统的输出性能收到的影响主要来自于调制策略，将调制信号通过一定方法转换为驱动电力电子器件的脉冲信号的过程就是电力电子装置的调制。本章主要分析了两个方面，一方面分析SPWM调制的基本原理，并且了解了单极性和双极性两种调制方式：另一方面分析了特定谐波消去法调制技术的SHE-PWM消谐模型、消谐方程组的建立和计算方法。1.1SPWM调制技术1.1.1SPWM调制的基本原理图1.1所示为SPWM调制原理图，根据采样控制原理的相关知识可知，SPWM的波形越接近正弦波，脉冲的频率就越高，即近似度和频率为正比的关系。因此，SPWM波形可以抑制和消除低次谐波的影响，其作为PWM逆变器的输出电压波形时，可以获得正弦输出电压波形且畸变率非常低。SPWM的调制方式就是通过控制逆变电路中的开关器件的开光状态，获得一系列畸变率低且低次谐波影响效果较小的脉冲来代替其他的波形。图1.1SPWM调制原理当正弦波的频率、幅值等数等于一个已知的确切数值时，脉冲波形的间隔和宽度就可以非常准确的被计算出来，将其输入控制电路中，通过开关器件的开关状态就可以控制输出端所得到的波形。现实中的调制方法是通过等腰三角形与正弦波相切的办法来确定的。希望得到的输出信号的波形为调制波，接受调剂的波形为载波，SPWM波形就是正弦波作为调制信号时得到的调制波。1.1.2PWM型逆变电路的调制方式三相逆变电路可以分成两种方法：异步调制和同步调制，依据三相逆变电路载波比、载波与信号波的同步程度来区分。两者相比来说异步调制较简单，同步调制较复杂，但是若使用微机控制的方法，会使同步调制变得简单一些。所以采用两种方法组合起来使用，将两者的优点组合，即在低频输出的时候应异步调制，而当高频输出时将异步调制转换为同步调制。SPWM调制分为两种：单极倍频SPWKM和双极性SPWM调制，下面进行分别介绍。（1）、双极性SPWM图3-2单相逆变器双极性自然采样SPWM调制原理不带死区的单相逆变器双极性自然采样SPWM波形图如图3-2所示，其中，正弦波为调制波，三角波为载波，单相逆变器直流电源为。正弦波和三角载波进行比较，当正弦波大于载波时，和导通，输出为，产生双极性SPWM波中的正脉冲，当载波比正弦波大时，和导通，输出为。产生双极性SPWM波中的负脉冲。由于双极性SPWM波具有和两种电平，故有资料表示为二逻辑SPWM。图3-3中正弦调制波的方程式为：，其中，是调制波角频率，是调制波幅值，是相位角。令调制度为，保持不变，载波比。在三角波和正弦波的交点上，。在采样点a处有:设，则可得：在采样点b处有： 将双极性SPWM波分为N份。在的到的区间里，对于a点，在时，输出为，在时，输出为；对于b点，在时，输出为，在时，输出为，可以得到双极性SPWM波的时间函数为：(1.1)设m为与载波相关的谐波次数，n为与调制波相关的谐波次数，那么，的双重傅里叶级数表达式为：费为有功一的跑步直流分量牛史努比基波与基波谐波分量阿发说不出载波谐波分量 不合适吧和(1.2)载波边频带谐波分量其中： (1.3)将式（1.3）代入式（1.2）中，有：上式由可以化简得：根据贝塞尔理论和可知：上式可进一步化简得：(1.4)当时，，故直流分量为0。当时为基波与基波的谐波，此时，若，则为基波，若，则为基波的谐波，可得，即表示，没有基波的谐波。当时为载波与载波的谐波，，其中当偶数时，v当时为载波及载波的m次谐波的上、下边频谐波，阿发铝塑板当时，阿、当时，AV发将上述代入式(2.6)可得的双重傅里叶级数表达式（其中载波比)：或(1.5)（2）、单极倍频SPWM单极倍频SPWM波可以通过两种方法得到。一种是利用两个等幅和相对相位调制波与一个载波进行比较，得到两个双极性SPWM波，然后得到两个SPWM波相位。单频双频SPWM波可以通过减法获得，另一种方法是将同一调制波与具有相同相位相反振幅的两个载波相比较，可以直接获得三阶SPWM波，即单极倍频SPWM波。为简便考虑，采用第一种方法得到单极倍频SPWM波如图3-4所示。图中Ua已在前一节讨论给出方程式(1.6)，即：(1.6)图3-3单相逆变器单极倍频自然采样SPWM调制原理和的幅值相同，相位相反，即，根据上一节推导方法可以得到，这样就可以得到输出：当为奇数时，；为偶数时，，为奇数时，。当、、代入上式可以得到，的双重傅里叶级数表达式可以写为：(1.7)(a)(b)图3-4贝塞尔函数图SPWM输出的双重傅里叶级数表达式中均出现了贝塞尔函数，下面对其进行简单分析。其中贝塞尔函数的表达式为，当时，即。对上文中出现的进行研究，利用MATLAB做出当时，该函数随着和的变化曲线如图3-5所示。其中是函数随着从1到10变化时的曲线图，是函数随着调制度从0到1变化的曲线图。从图中可以看出，当时，贝塞尔函数几乎接近0，也就是说，我们研究时，边带3次以上的谐波可以忽略不计。从双极性SPWM和单极倍频SPWM两种调制方法可以对比得出以下结论：1）基波分量均为，即均变为Us/Uc倍2）单极倍频SPWM输出中不含次载波、载波谐波和其边频带谐波。3）在载波频率的两倍出现了单极倍频SPWM输出的最低谐波，在载波频率上出现了双极性SPWM输出的最低次谐波。由此可以看出单极倍频SPWM的输出谐波更小，更接近正弦波。1.2特定谐波消除调制方法（SHE-PWM）SHE-PEM是一种低频调制方式，是一种特殊的步进波调制方式。它是由帕雷特·哈斯穆克提出的。S。理查德G。1973年的霍夫特。SHEPWM调制的开关频率一般低于1kHz，降低了开关损耗。SHEPWM调制方法的原理是利用Fourier级数（FS）求解非线性方程组，得到各单元的开关角。SHEPWM调制方法的主要优点有：(1)在相同的开关频率下，可以产生最佳的输出电压波形，从而减小电机的电流纹波和转矩纹波，提高整体控制性能；(2)波形质量得到了改善，减小了直流侧电流纹波，使得直流侧滤波器的尺寸有所减小；(3)在同样波形质量的情况下，利用特定谐波消除法SHEPWM可以得到最低的开关频率，从而有效降低开关损耗，提高转换效率，这一点对高压大功率设备来说有着特别重要的意义；(4)可以得到较高的基波电压，提高直流电压的利用率。1.2.1SHE-PWM消谐模型采用特殊谐波消除技术控制的逆变器输出波形可分为四分之一周期对称型和半周期对称型。1/4周期对称的特点是正半周期波形为x轴对称，负半周期波形为y轴对称，正半周期和负半周期为镜像对称;周期对称的特征是正半周期和负半周期的镜像对称，但半周期的波形不对称。1/4周期对称模式具有严格的对称性，可以减少计算工作量，满足半周期对称模式的消谐要求;周期对称模型的解空间虽然较大，但计算比较复杂。本文主要研究了四分之一周期对称模的谐波消元方程的建立。根据输出相位电压的傅里叶级数展开，确定需要消除的谐波频率次数，将开关角代入方程使方程为零，基等效为所需值。得到了一组非线性超越方程。求解方法主要有NewtonRaphson迭代法、同伦算法、遗传算法和神经网络方法。解决方案的结果主要有两种应用:一是通过离线计算提前计算数据，存储在存储单元中，在线调用。第二种方法是基于曲线拟合。开关角度的数目是通过过滤掉一个周期中规定的低次谐波来确定的。由于开关角在可控范围内基本平滑，可以将开关角的离线计算结果拟合成一个函数，从而可以用函数的曲线类比模拟开关角的轨迹。对输出相电压进行傅里叶级数展开，根据其在整个周期中的正负极性变化，可建立单双极性SHEPWM非线性消谐方程组。任意周期性电压信号，可作如下傅里叶级数展开：（1.8）上式中an，bn为傅里叶系数，为分析方便，以周期为2π进行方程组建立。1.2.1.1单极性脉冲消谐方程组的建立根据其波形的对称性，易知傅立叶级数直流分量为0，余弦分量为An=0，偶数次谐波也分量为0，可得如下关系式：（1.9）令N-1个低次谐波为0，可得N个未知数，N个方程如下，可保证基波幅值且消除低次谐波。1/4周期内开关角数量为N，开关角度满足。建立[0,π/2]立内5个开关角，调制度为m的SHEPWM方程组如下：（1.10）1.2.1.2双极性脉冲消谐方程组的建立全周期输出Ud/2和-Ud/2两个电平。由于波形是奇函数，满足f(t)=f(t+T/2)是奇谐函数，傅立叶级数余弦分量为An=0，直流分量为0，偶数次谐波分量为0，可得双极性波形输出的公式如下:（1.11）令N-1个低次谐波为0，可得N个未知数，N个方程如下，可保证基波幅值且消除低次谐波。1/4周期内开关角数量为N，开关角度满足。建立[0,π/2]立内5个开关角，调制度为m的SHEPWM方程组如下：（1.12）1.2.2SHE-PWM计算方法特定谐波消除PWM（SHE-PWM）的重点在于如何求解消谐波的非线性方程。理论上，通常非线性方程可以通过牛顿法求解，其精度较高，但对初值要求也高。初值选取不当，往往不收敛。在初值的选择上，没有太好的办法，文献多给出经验公式。另外，同伦算法也是求解非线性方程的方法之一，其精度较低，但是对初值要求较低，能在比较大的范围内收敛。1.2.2.1牛顿迭代法牛顿-拉夫逊迭代法的基本原理如下：对于非线性方程组：f(x)=0，预设其近似解即初值为x(0)，精确解为x，设两者误差为△x(0)，三者关系为：x=x(0)+△x(0)，且满足式f(x(0)+△x(0))=0。将方程进行泰勒级数展开，保留低次项即可得f(x(0))+f’(△x(0))△x(0)=0，变换可得△x(0)=-[f(x(0))]/[f’(△x(0))]，第一次迭代后x(1)=x(0)+△x(0)，同理x(1)=-[f(x(1))]/[f’(△x(1))]，多次迭代直至满足所需精度|f(x(k))<ε1|或|△x(k))<ε1|。牛顿迭代法流程图如下图1.5所示。图1.7牛顿迭代法流程图NewtonRaphson迭代法通过MATLAB中的fsolve函数求解谐波消元方程。这种方法高度依赖于初值，即当初值选择不当时，会导致迭代结果误差过大甚至不收敛。对于初始值的选择并没有完美的解决方案，因此有研究者提出根据SPWM来选择初始值。这种方法可以实现，因为正弦脉宽调制(SPWM)也被用来消除谐波。以等腰三角形为载波，两种控制策略的输出波形具有相似的对称性。当输出波形需要1/4周期对称时，三角波相位差为180°，当SHEPWM控制技术和SPWM控制技术的频率相同时，它们的开关角比较接近，因此可以选择相同频率的SPWM调制波和载波的交点作为牛顿迭代法的初值。1.2.2.2同伦算法同伦算法具有收敛速度和全局收敛性比牛顿迭代法有所改善，可应用到逆变器特定消谐方程组的求解中。首先定义同伦参数t，并将t引入到SHEPWM消谐模型构造一簇映射，用H表示。如果将t值为设为定值（例如t=1），映象就是映射，如果用F表示，H和F等价，可得同伦方程如下：（1.13）设调制度为m，确定所需消除低次谐波，构建消谐方程组，a是随m变化的解轨迹，设解轨迹连续可微，则：（1.14）求解消谐方程组式(1.14)，转化为如下方程组：