数学试卷浙江省七彩阳光新高考研究联盟2025学年第一学期高二上学期期中联考（11.12-11.14）_第1页
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2025学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高二年级数学学科试题1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；选择题部分这些报名学生中抽取5人作为社团联合活动的筹备人员.从这5人中随机抽取2人负责物资准备，6.已知A(1,3,0),B(2,4,-1),则点P(3,5,1)到直线AB的距离为()A.√3B.√2高二数学学科试题第1页共4页C.2a+b的最小值是4-2√5D.的最小值是8.已知椭圆,过C的左焦点F的直线1与C的一个交点为P,且与圆0相切于点M,若,则C的离心率为()二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.aax0B.这100位教职工中年龄在[40,70]的人数为55C.这100位教职工的年龄的众数估计值为45D.这100位教职工年龄的中位数的估计值为42.5棱长均为1,且两两之间的夹角都是60°,则下列说法中正确A.BD₁=-AB+AD+AAB.BD₁=√6C.BD与AC所成角的余弦值为 AD.BD在AC方向上的投影向量是11.已知O是坐标原点，直线l₁:mx-y-2m+1=0与直线l₂:x+my+2+m=0相交于点P,点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)均是圆C:(x-3)²+(y-4)²=4上的动点，且|AB|=2√3,Q是AB的中点，则下列说法正确的是()A.|OP|=√5C.PA·PB的最大值为38+12√5高二数学学科试题第2页共4页非选择题部分三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分.;动点N的轨迹是圆.将此性质类比到空间中，解决下列问题：在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， 19题每题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.AA₁⊥平面ABC,M为AB的三等分点(靠近A),N为线段BB₁中点.(2)求直线BC₁与平面MCN所成角的正弦值.高二数学学科试题第3页共4页(1)直线l经过点D,且与圆C交于A,B两点，若AB=4,求l的方程；(1)求椭圆C的标准方程；△ACP,Q为AP上的动点(不包含端点).(1)设PC⊥AB,三棱锥Q

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