（期末培优卷）期末高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共9小题）1．下面（）的积在17到1A．16×23 B．25×272．小伟从家出发，先向东南方向走，再转向西走，最后转向东北方向走到少年宫。下面几条路线中，小伟走的路线是（）A．B． C． D．3．一辆自行车25小时行157千米，行1千米需要A．25÷157 B．157÷254．一项工作，甲单独做110小时完成，乙单独做1A．快15 B．快14 C．慢15 5．如果甲：乙=12024，那么（甲×2024A．12024 B．1 C．6．从一张半径为3cm的圆形纸上剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余部分的面积是（）cm2。A．94π B．9π C．274π D．7．“一根绳子长710米，已经用了全长的15，还剩下全长的80100A．1 B．2 C．3 D．48．张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（）能表示出这个结果。A． B． C． D．9．根据如图的图形规律，搭n个三角形，共需要（）根小棒。A．3n B．3n﹣1 C．2n+1 D．2n﹣1二．填空题（共10小题）10．比28米多14的是，比28米多111．小明从家到学校，他先向走一段到邮局，再向走一段到学校。12．在0.6，35，13，0.25，0.3和4这几个数中，和13．六（2）班男生人数是女生人数的67，女生与全班人数的比是14．小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是：。15．一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时，它的尖端走了厘米，分针所扫过的面积是平方厘米。16．一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的质数，这个分数是，把它化成小数是，化成百分数是。17．12：=38=÷72＝%＝18．找规律填数：26、31、、41、、。19．统计图能反映各个部分在总体中所占的百分比。在一个这样的统计图中，某部分占总体的30%，则该部分扇形的圆心角为°。三．判断题（共6小题）20．1千克的310和3千克的110一样重．21．小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上．22．甲数与乙数的比是2：3，则乙数是甲数的32。23．如果两个圆的半径之比为5：3，那么这两个圆的面积比为25：9。24．甲乙两杯糖水的含糖率分别为25%和20%，甲杯中的糖比乙杯中的糖少。25．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须小于1。四．计算题（共4小题）26．直接写得数。453×15289×18÷45370÷27．解方程。3x﹣60%x＝2282311%x28．脱式计算。67734591429．如图，AB＝6厘米，AC＝CD＝DB，求阴影部分的面积。五．操作题（共1小题）30．我会画。以小明家为观测点，根据下面的条件在图中标出各地的位置。（1）小丽家在小明家东偏南30°的方向上，距小明家4km。（2）学校在小明家西偏北45°的方向上，距小明家5km。六．应用题（共6小题）31．某农场要收割650hm2小麦，原计划每天收割30hm2，收割15天后改为每天收割40hm2，还需要多少天才能完成收割任务？32．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？33．张骞故里如今是西成高铁的站点。出城固北站，11.8米的张骞巨型雕像赫然矗立。小刚捏了一个张骞形象的小泥人，小泥人的高度与张骞巨型雕像实际高度的比是1：100。这个小泥人的高度是多少厘米？34．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的14，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5：735．张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？36．一张长方形餐桌可以坐6人，由2张餐桌拼成的一张长餐桌可坐10人．如图所示：（1）像这样摆下去，摆n张餐桌能坐多少人？（2）当n＝20时，算出摆20张餐桌可坐的人数．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．D【分析】根据题意，计算出各算式的积，然后根据分数比较大小的方法，找出积在17和1分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。【解答】解：积在17和15之间，即17A．16×23=B．217435＜535C．31538＞3D．317=3321＜3故选：D。【点评】掌握分数乘法的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。2．B【分析】根据上北下南、左西右东判断方向即可。【解答】解：小伟从家出发，先向东南方向走，再转向西走，最后转向东北方向走到少年宫，下面几条路线中，小伟走的路线是。故选：B。【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。3．A【分析】用25小数除以157千米，即可求出自行车行【解答】解：根据分析列式为：25故选：A。【点评】此题考查分数除法的应用。4．B【分析】根据题意，将这项工作总量看作单位“1”，甲单独做110小时完成，乙单独做18小时完成，求出甲的工作效率是1÷110=10【解答】解：甲的工作效率是1÷1乙的工作效率是1÷1甲的工效比乙快(10-8)÷8=1答：甲的工效比乙快14故选：B。【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是分别求出甲、乙的工作效率。5．A【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此计算。【解答】解：因为甲：乙所以（甲×2024）：（乙×2024）＝甲：乙故选：A。【点评】本题考查了比的基本性质的应用。6．C【分析】剩余部分的面积＝圆的面积×扇形占圆的分率；其中，圆的面积＝π×半径2。【解答】解：π×32×（1﹣90°÷360°）＝9π×=27故选：C。【点评】本题考查了扇形的面积计算。7．B【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。【解答】解：1580100因此这段话中有这2个分数可改写成百分数。故选：B。【点评】本题考查了百分数的意义。8．C【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。【解答】解：24+12+4+8＝48（票）米乐：24÷48＝0.5＝50%优米：12÷48＝0.25＝25%淘气：4÷48≈0.083＝8.3%8÷48≈0.167＝16.7%只有图C能表示这一结果。故选：C。【点评】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。9．C【分析】观察图形发现：第一个图形需要3根小棒，多一个三角形，多用2根小棒，则搭n个三角形，需要（2n+1）根小棒；据此解答即可。【解答】解：搭n个三角形，需要（2n+1）根小棒。故选：C。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二．填空题（共10小题）10．35；2814【分析】把28米看作单位“1”，则未知的长度是28米的（1+1用28米直接加上14【解答】解：28×(1+＝28×＝35（米）28+14=答：比28米多14的是35，2814比28米多故答案为：35；2814【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数加法的意义，列式计算。11．西，西北。【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。【解答】解：小明从家到学校，他先向西走一段到邮局，再向西北走一段到学校。故答案为：西，西北。【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。12．0.25；4。【分析】乘积是1的两个数互为倒数；把小数都化成分数，则有0.6=35，0.25=14，0.3=310，根据分数的倒数交换分子和分母的位置，可知在题中的6个数中，只有0.25×4＝【解答】解：根据分析可得，在0.6，35，13，0.25，0.3和4这几个数中，0.25和故答案为：0.25；4。【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。13．7：13。【分析】把女生人数看作单位“1”，那么男生人数是67，全班人数是（1+【解答】解：1：（1+6＝1：13＝7：13答：女生与全班人数的比是7：13。故答案为：7：13。【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。14．5，4。【分析】把从学校去少年宫的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，先求出她们的速度，进而写出速度比、化简即可。【解答】解：（1÷12）：（1÷15）=112：＝（×60）：（×60）＝5：4答：小天和小丽骑自行车的速度比是5：4。故答案为：5，4。【点评】根据所用的时间先分别求出她们的速度，进而写比；要注意结果要根据比的性质化成最简比。15．见试题解答内容【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，当分针走一圈时，分针尖端走的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：它的尖端走了25.12厘米，分针所扫过的面积是50.24平方厘米。故答案为：25.12，50.24。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．74，1.75，175%【分析】一个分数的分母是最小的合数，即分母是4；分子是10以内最大的质数，即分子是7，那么这个分数是74，74=7÷4＝1.75【解答】解：一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的质数，这个分数是74，把它化成小数是1.75，化成百分数是175%故答案为：74，1.75，175%【点评】解答本题关键是确定分数的分子和分母。17．32，27，37.5，0.375。【分析】根据比与分数的关系，38化为3：8；比的前后项同时乘4，化为12：32根据分数与除法的关系，38化为3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘9，化为27÷72用38把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。【解答】解：12：32=38=27÷72＝故答案为：32，27，37.5，0.375。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。18．36，46，51。【分析】后一个数与前一个数相比，相差（31﹣26＝5），照此规律填空。【解答】解：26、31、36、41、46、51。故答案为：36，46，51。【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。19．扇形；108。【分析】根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点解答第一空；该部分扇形的圆心角等于360°乘该部分占总体的百分比，据此解答第二空。【解答】解：扇形统计图能反映各个部分在总体中所占的百分比。360°×30%＝108°即在一个这样的统计图中，某部分占总体的30%，则该部分扇形的圆心角为108°。故答案为：扇形；108。【点评】本题是关于统计图的题目，需结合各统计图的特点解答。三．判断题（共6小题）20．√【分析】分别算出3千克的110和1千克的310【解答】解：3×11×3故判断为：正确．【点评】此题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．21．见试题解答内容【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：小明家在学校东偏南30°的方向上，则学校在小明家西偏北30°的方向上；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．22．√【分析】根据甲数与乙数的比是2：3，写出乙数与甲数的比，再求出比值即可。【解答】解：甲数与乙数的比是2：3，则乙数与甲数的比是3：2。3：2＝3÷2=3所以甲数与乙数的比是2：3，则乙数是甲数的32故答案为：√。【点评】本题主要考查了比的意义及求比值的方法。23．√【分析】设大圆的半径为5，则小圆的半径为3，分别代入圆的面积公式：S＝π×r2，表示出各自的面积，再求出它们面积的比再判断对错求解。【解答】解：设大圆的半径为5，则小圆的半径为3。小圆的面积＝π×32＝9π大圆的面积＝π×52＝25π25π：9π＝25：9所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用。24．×【分析】根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。【解答】解：根据百分数表示的意义，两个百分数的单位“1”不同，无法比较。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。25．×【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆的面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分比。在扇形统计图中把整个圆看作单位“1”，也就是100%，因此，在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1，也就是100%。【解答】解：扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1。所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。扇形统计图中各部分都小于1，各部分之和等于1。四．计算题（共4小题）26．1635；32；6；0；40；2；914【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：453×15289×018÷945370÷2【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。27．x＝95；x=725；x＝【分析】第一个方程：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（3﹣60%）的差即可求出解。第二个方程，先在方程两边同时乘415，然后在方程两边同时除以2第三个方程，先求出7.2÷95的商，再在方程两边同时加0.4，然后在方程两边同时除以【解答】解：3x﹣60%x＝2282.4x＝228x＝228÷2.4x＝952322x=x=11%x﹣0.4＝7.2÷11%x﹣0.4＝411%x＝4+0.411%x＝4.4x＝4.4÷11%x＝40【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。28．910；5；15；【分析】根据从左到右的顺序，进行计算即可。【解答】解：6=3=973=5＝545=3=1914=3=3【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。29．9.42平方厘米。【分析】因为AC＝CD＝DB，所以AC＝CD＝DB＝AB÷3＝6÷3＝2（厘米）；观察图示可知，这个图形中的阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的与直径是2厘米的圆的面积之差，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。【解答】解：6÷3＝2（厘米）3.14×22﹣3.14×（2÷2）2＝3.14×4﹣3.14×1＝12.56﹣3.14＝9.42（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。【点评】解决本题的关键是能看出两个大半圆可以组合成一个大圆，两个小半圆可以组合成一个小圆，用大圆面积减小圆面积即可求出阴影部分的面积。五．操作题（共1小题）30．。【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出小丽家与小东家，学校与小明家的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去作图。【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）（2）5÷2＝2.5（厘米）。【点评】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。六．应用题（共6小题）31．5天。【分析】先用原计划每天收割的30hm2乘15，求出15天收割的面积，再用总共的面积减去15天收割的面积，求出剩下的面积，再用剩下的面积除以后来每天收割的面积，就是还需要多少天才能完成收割任务。【解答】解：（650﹣30×15）÷40＝（650﹣450）÷40＝200÷40＝5（天）答：还需要5天才能完成收割任务。【点评】本题是一道简单的计划与实际问题，运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。32．5天。【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作工作效率，1﹣乙的工作效率×工作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝还需要的天数，据此列式解答。【解答】解：（1-112×4＝（1-13=2=2＝5（天）答：还需要5天完成。【点评】本题主要考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系。