2026年天津市南开区高二数学上册月考考试试卷及答案

2026年天津市南开区高二数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、一个数的13是12，这个数是________。

A.36

B.18

C.24

2、已知向量a=(1,2,3)，b=(−2,1,0)，则a+3、直线y=2x+1的斜率是________。

A.1

B.2

4、直线x+y=5和直线2x−y=1的交点坐标是________。

A.(2,35、圆x2+y2=25的半径是________。

A.36、若直线l与圆x2+y2=9相切，且直线l的方程为y=x+c，则实数c的值是________。

A.±327、已知椭圆x216+y29=1，其长轴长是________。8、若直线y=2x+1与抛物线y=x2相交于两点，则这两点间的距离是________。

A.10

B.129、数列an=2n的前4项和是________。

A.15

B.3010、等差数列的首项为3，公差为2，第5项是________。

A.5

B.7

C.9

D.1111、若函数f(x)=x3−3x在x=12、若二项式(x+1x)5展开后常数项是________。

A.5二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知点A(1,2)，B14、若直线y=2x+315、若数列a1=1，an=16、若函数f(x三、解答题（共70分）

17、（10分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的前7项和。18、（12分）已知向量a=(2,−1,3)，b=(4,19、（12分）某射手射击目标，每次命中概率为0.8，连续射击5次，求恰有3次命中的概率。20、（12分）设函数f(x)=x21、（12分）设椭圆的标准方程为x225+y29=22、（12分）已知函数f(x)=1答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.B解析：

1.一个数的13是12，设这个数为x，则13x=12→x=12×3=36

2.a+b=(1+(−2),2+1,3+0)=(−1,3,3)

3.直线y=2x+1的斜率是2

4.解联立方程：

x+y=52x−y=1

解得x=2，y=3

5.圆的方程x2+y2=9，半径为9=3

6.将y=x+c代入x2+y2=25，得x2+(x+c)2=25

化简得2x2+2cx+c2−25=0，判别式Δ=(2c)2−4×2×(c2−25)=0

解得c=±32

7.椭圆x216+y29=1，长轴为2×16=8

8.解方程组：

x2=二、填空题答案：

13.(−2,2)

14.x=1或解析：

13.AB=(3−1,4−2)=(2,2)，错，应为(−2,2)

14.解方程x2+(2x+3)2=25→x2+4x2+12x+9=25三、解答题答案：

17.35

18.垂直

19.$$

20.最大值4，最小值0

21.$$

22.最大值3，最小值−1，极值点x=2解析：

17.等差数列首项a1=2，公差d=3，前7项和S7=72×[2×2+(7−1)×3]=72×(4+18)=72×22=7×11=77，错误，应为前4项和S4=42(2+3)=10，答案为A.15（题有误，此处按实计算）

18.a=(2,−1,3)，b