云南省昭通市绥江县一中2026届数学高一上期末质量跟踪监视试题含解析

云南省昭通市绥江县一中2026届数学高一上期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点在外，则直线与圆的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.相交、相切、相离三种情况均有可能2．下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3．下列各对角中，终边相同的是（）A.和 B.和C.和 D.和4．设且则（）A. B.C. D.5．已知集合，，若，则的值为A.4 B.7C.9 D.106．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）A. B.C. D.7．“，”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件8．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是单调递减的，设，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B.C. D.9．在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（）A. B.C. D.10．直三棱柱中,若,则异面直线与所成角的余弦值为A.0 B.C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知函数，则___________..12．已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________13．直线与直线的距离是__________14．已知，若存在定义域为的函数满足：对任意，，则___________.15．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤（1）当满足条件_________时，有；（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）16．已知函数同时满足以下条件：①定义域为；②值域为；③.试写出一个函数解析式___________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）（1）求，的值；（2）的值18．已知.（1）若，且，求的值.（2）若，求的值.19．求下列关于的不等式的解集：（1）；（2）20．（1）已知，求最大值（2）已知且，求的最小值21．已知圆C过，两点，且圆心C在直线上（1）求圆C的方程；

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】结合点与圆的位置关系，直线和圆的位置关系列不等式，由此确定正确答案.【详解】是圆C：外一点，，圆心到直线的距离：，直线与圆相交故选：A2、C【解析】利用不等式性质逐一判断即可.【详解】选项A中，若，，则，若，，则，故错误；选项B中，取，满足，但，故错误；选项C中，若，则两边平方即得，故正确；选项D中，取，满足，但，故错误.故选：C.【点睛】本题考查了利用不等式性质判断大小，属于基础题.3、C【解析】利用终边相同的角的定义，即可得出结论【详解】若终边相同，则两角差，A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.，故D选项错误.故选：C.【点睛】本题考查终边相同的角的概念，属于基础题.4、C【解析】试题分析：由已知得，，去分母得，，所以，又因为，，所以，即，选考点：同角间的三角函数关系，两角和与差的正弦公式5、A【解析】可知，或，所以．故选A考点：交集的应用6、D【解析】根据常见函数的单调性和奇偶性可直接判断出答案.【详解】是奇函数，不满足题意；的定义域为，是非奇非偶函数，不满足题意；是非奇非偶函数，不满足题意；是偶函数，且在区间上单调递增，满足题意；故选：D7、A【解析】根据充分条件和必要条件的定义判断.【详解】∵“，”可推出“”，“”不能推出“，”，例如，时，，∴“，”是“”充分不必要条件.故选：A8、A【解析】先判断出上单调递增，由，即可得到答案.【详解】因为函数是定义在R上的偶函数，所以的图像关于y轴对称，且.又在上是单调递减的，所以在上单调递增.因为，，所以:，所以,即.故选：A9、A【解析】利用任意角的三角函数的定义求解即可【详解】因为，所以角的终边与单位圆坐标为，故选：A10、A【解析】连接，在正方形中，，又直三棱柱中，，即，所以面.所以，所以面，面，所以，即异面直线与所成角为90°，所以余弦值为0.故选A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、17【解析】根据分段函数解析式计算可得；【详解】解：因为，故答案为：12、【解析】根据幂函数所过的点求出解析式，利用奇偶性和单调性去掉转化为关于的不等式即可求解.【详解】设幂函数，其图象过点，所以，即，解得：，所以，因为，所以为奇函数，且在和上单调递减，所以可化为，可得，解得：，所以的范围为，故答案为：．13、【解析】14、-2【解析】由已知可得为偶函数，即，令，由，可得，计算即可得解.【详解】对任意，，将函数向左平移2个单位得到，函数为偶函数，所以，令，由，可得，解得：.故答案为：.15、(1).③⑤；(2).②⑤【解析】若m⊂α，α∥β，则m∥β；若m⊥α，α∥β，则m⊥β故答案为（1）③⑤（2）②⑤考点：本题主要考查直线与平面垂直的位置关系点评：熟练掌握直线与平面平行、垂直的判定与性质，基础题16、或（答案不唯一）【解析】由条件知，函数是定义在R上的偶函数且值域为，可以写出若干符合条件的函数.【详解】函数定义域为R，值域为且为偶函数，满足题意的函数解析式可以为：或【点睛】本题主要考查了函数的定义域、值域、奇偶性以，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】（1）由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα，cosα的值（2）由条件利用诱导公式，求得的值【详解】解：（1）∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，4），故，.（2）由（1）得.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题18、（1）或（2）【解析】（1）诱导公式化简可得，结合，求解即可；（2）代入，结合诱导公式化简可得，即，利用二倍角公式化简可得，代入即得解【小问1详解】由题意，若，则或【小问2详解】若，则即，即故19、（1）或；（2）答案见解析.【解析】（1）将原不等式变形为，再利用分式不等式的解法可得原不等式的解集；（2）分、、三种情况讨论，利用二次不等式的解法可得原不等式的解集.【小问1详解】解：由得，解得或，故不等式的解集为或.【小问2详解】解：当时，原不等式即为，该不等式的解集为；当时，，原不等式即为.①若，则，原不等式的解集为或；②若，则，原不等式的解集为或.综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为或；当时，原不等式解集为或.20、（1）1；（2）2【解析】（1）由基本不等式求出最小值后可得所求最大值（2）凑出积为定值后由基本不等式求得最小值【详解】（1），则，，当且仅当，即时等号成立．所以的最大值为1（2）因为且，所以，当且仅当，即时等号成立．所以所求最小值为221、（1）；（2）或.【解析】（1）设圆C的圆心为，半径为r，结合题意得，解出a、b、r的值，将其值代入圆的方程即可得答案（2）根据题意，分类讨论，斜率存在和斜率不存在两种情况：①当直线l的斜率不存在时，满足题意，②当直线l的斜率存在时，设所求直线l的斜率为k，则直线l的方程为：，由点到直线的距离公式求得k的值，即可得直线的方程，综合2种情况即可得答案【小问1详解】根据题意，设圆C的圆心为，半径为r，则圆C