2025年初中数学北师大版单元测试第三章 图形平移与旋转（B卷·能力提升练）（原卷版）

班级姓名学号分数第三章图形平移与旋转（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是A．摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．随风摆动的旗帜 D．汽车玻璃上雨刷的运动如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格 C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为A．48 B．96 C．84 D．42下列平移作图错误的是A． B． C． D．下列事件中，属于旋转运动的是A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千 C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下下列现象：①电梯的升降运动②风车的转动③笔直轨道上的列车移动④地球的自转，其中属于平移的是A．①② B．①③ C．②③ D．③④如图，将三角形沿着方向平移一定的距离就得到三角形，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则、的取值范围分别是A．， B．， C．， D．，如图．中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）A． B． C． D．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角度得到，若，则的值为A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）如图是一块长方形的场地，长米，宽米，从、两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米．如图所示，要在竖直高为2米，水平宽为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．如图，将三角形沿水平方向向左平移到三角形的位置，已知点，之间的距离为4，则的长是．如图，，将直线向右平移到直线处，则．如果把点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点，那么．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将、、的横坐标不变，纵坐标乘以所得到的点、、描在坐标系中，并画出△，其中点的坐标为．（3）的面积是．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．求阴影部分的面积．如图所示，一块长方形地板，长为，宽为，上面横竖各有两道宽为的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？在如图的方格纸中，三角形的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点、的坐标分别为、，三角形内任意一点的坐标为（1）三角形向右平移个单位长度到△位置，点对应点的坐标为：点对应点的坐标为（用含、的代数式表示）；（2）三角形经平移后点的对应点为，请画出上述平移后的三角形，并写出点、的坐标．四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．（1）用含字母的式子表示：草坪的长米，宽米；（2）请求出草坪的周长；（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为3，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分图形的顶点在格点上．（1）网格中阴影部分图形的面积是；（2）将阴影部分图形向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的图形．五、解答题：（本题12分）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为米，四条小路的长与宽都为米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．（1）用含、的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．（2）若，，计算草坪的造价．六、解答题：（本题12分）如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，．（1）填空：（填“”“”或“”；（2）若的平分线交直线于点，如图②．①当，时，求的度数；②小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数（用含的式子表示）．七、解答题：(本题12分)已知，在平面直角坐标系中，点在轴上，，点，且、满足．（1）则；；（2）如图1，在轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请