第二十六章反比例函数全章知识点过关复习课件人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数

全章知识点梳理人教版数学九年级下册一､选择题1.

下列函数不是反比例函数的是(

)A.y＝B.y＝－2024x－1C.y＝D.xy＝－2024C2.

下列各点在反比例函数y＝的图象上的是(

)A.(1，6)B.(－6，1)C.(－3，2)D.(2，－3)A3.

从－2，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在反比例函数y＝的图象上的概率为(

)A.B.C.1D.A4.

已知A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)三点都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是

(

)A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3D5.

如图，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(m，1)，N(n，－2).若y1<y2，则x的取值范围是(

)A.－1<x<2B.x<－1或0<x<2C.－1<x<0或0<x<2D.－1<x<0或x>2B6.反比例函数y＝

的图象位于(

)A.第一、二象限

B.第一、三象限C.第二、三象限

D.第二、四象限

B7.

已知反比例函数y＝－

，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有(

)A.3个B.2个C.1个D.0个B8.

在反比例函数y＝

的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是(

)A.－1B.1C.2D.3A9.若函数y＝

的图象经过点(－2，3)，则下列各点中，不在这个图象上的点是(

)A.(－3，2)B.(1，－6)C.(－1，6)D.(3，2) D10.函数y1＝ax2＋bx＋c与y2＝

的图象如图所示，y1，y2均随着x的增大而减小时，x的取值范围是(

)A.x<－1 B.－1<x<0 C.0<x<2 D.x>1D11.已知反比例函数y＝

，下列结论错误的是(

)A.图象在第二、四象限内B.在每个象限内，y随x的增大而增大C.当x1<x2时，y1<y2D.当x>0时，y<0C12.

函数y＝

(k≠0)与函数y＝kx＋k在同一坐标系中的图象可能是(

)B二､填空题

1.反比例函数y＝(x<0)的图象如图所示，若△POQ的面积是3，则k的值为_____.－62.已知反比例函数y＝

(k≠0)的图象经过点(2，－3)，则这个函数的解析式是__________.

3.已知y是x的反比例函数，且当x＝－5时，y＝15，则y与x的函数关系式为__________.y＝－y＝－4.已知某种近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)之间的函数解析式为y＝，如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25m，那么该近视眼镜的度数为_____度.5.在反比例函数y＝的图象上有A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当x1<0<x2时，有y1>y2，则k的取值范围是_____.400k>56.已知反比例函数的图象经过点(－3，－4)和(m，2)，则m的值为___. 7.如图，点A在双曲线y＝

上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是_____. 6－48.

如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y＝(x>0)的图象上运动.当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为______________.9.

一次函数y＝－3x＋k与反比例函数y＝的图象有且仅有一个交点，则k的值为___.(2，3)或(3，2)1210.某蓄电池的电压为36V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I＝

.当R＝9Ω时，I的值为____A.4三､解答题

1.一辆汽车准备从甲地开往乙地.若平均速度为80km/h，则需要5h到达.(1)写出汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间的关系式.解：(1)∵平均速度为80km/h，需要5h到达，∴甲地到乙地的距离为80×5＝400(km).∴vt＝400.∴汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间的关系式为t＝

.(2)如果需要8h到达，那么平均速度是多少？∴平均速度是50km/h.解：(2)当t＝8时，v＝＝50，2.已知关于x的反比例函数y＝

的图象经过点A(3，4).(1)求这个反比例函数的解析式；解：(1)∵关于x的反比例函数y＝的图象经过点A(3，4)，∴＝4.∴1＋m＝12.∴这个反比例函数的解析式为y＝.(2)当1≤x<4时，求y的取值范围.解：(2)∵当x＝1时，y＝12，当x＝4时，y＝3，∴当1≤x<4时，y的取值范围是3<y≤12.3.如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象相交于点A(1，4)和点B(m，－2).(1)求m的值及一次函数的关系式；∴k＝1×4＝4.∴－2m＝4，解得m＝－2.∴B(－2，－2).把点A(1，4)和点B(－2，－2)代入y2＝ax＋b，∴一次函数的关系式为y2＝2x＋2.解：(1)∵反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象相交于点A(1，4)和点B(m，－2)，

∴反比例函数的关系式为y1＝.得(2)求△AOB的面积.解：(2)如图，设直线AB与x轴相交于点C.令y2＝2x＋2＝0，解得x＝－1，∴C(－1，0).∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×1×4＋×1×2＝3.4.如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，4)和点A(a，2).(1)求该反比例函数的表达式和a的值；∴a＝4.∴A(4，2).解：(1)将点(2，4)代入y＝(k≠0)，得k＝2×4＝8，∴反比例函数的表达式为y＝.把点A(a，2)代入y＝，得＝2，(2)若点A先向左平移m个单位长度，再向下平移m个单位长度(m>0)，仍落在该反比例函数的图象上，求m的值.解：(2)将点A先向左平移m个单位长度，再向下平移m个单位长度后得点(4－m，2－m)，解得m＝0(舍去)，或m＝6.∴m＝6.把点(4－m，2－m)代入y＝，得(4－m)(2－m)＝8，5.如图，一次函数y＝k1x＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象相交于点A(a，5)和B(5，1).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；∵一次函数的解析式y＝k1x＋b经过点A(1，5)，B(5，1)，∴一次函数的解析式为y＝－x＋6.解：(1)∵反比例函数y＝(x>0)的图象经过点B(5，1)，∴＝1，解得k2＝5.∴反比例函数的解析式为y＝.把A(a，5)代入y＝，得a＝1，∴点A的坐标为(1，5).∴(2)P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP，OQ，若△POQ的面积为2，求点P的坐标.∴P(3，3).解：(2)设P(m，－m＋6)且1≤m≤5，则Q.∴PQ＝－m＋6－.∴S△POQ＝(－m＋6－)·m＝2，解得m1＝m2＝3.6.

如图，直线y＝kx＋b与双曲线y＝

(x<0)相交于A(－3，1)，B两点，与x轴相交于点C(－4，0).(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；解：(1)把A(－3，1)，C(－4，0)分别代入y＝kx＋b，∴一次函数的解析式为y＝x＋4.解得m＝－3，得把A(－3，1)代入y＝

(x<0)，得