（人教版）必修第一册高一物理同步讲练测专题1.4 速度变化快慢的描述-加速度（练）（解析版）

专题1.4速度变化快慢的描述——加速度【练】一．练基础过关1．下列关于物体运动的说法，正确的是()A．物体速度不为零，其加速度也一定不为零B．物体具有加速度时，它的速度可能不会改变C．物体的加速度变大时，速度也一定随之变大D．物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变【答案】D【解析】由于加速度与速度没有直接关系，则速度不为零时，加速度可能为零，选项A错误；物体具有加速度时，速度必定改变，选项B错误；物体的加速度变大时，速度不一定随之变大，要看两者方向的关系，选项C错误；物体加速度方向改变时，速度方向可以保持不变，比如物体在一条直线上先做加速运动后做减速运动时，加速度方向改变，而速度方向不变，选项D正确．2．(多选)下列所描述的运动情况，其中可能正确的有()A．速度变化量很大，加速度很小B．速度变化量方向为正，加速度方向为负C．速度越来越大，加速度越来越小D．速度变化越来越快，加速度越来越小【答案】AC【解析】根据a＝eq\f(Δv,Δt)可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，若Δv很大，但Δt更大时，a可以很小，选项A正确．加速度的方向就是物体速度变化量的方向，速度变化量为正，则加速度也一定为正，选项B错误．当物体的加速度方向与速度方向相同时，无论加速度大小如何变化，速度都会增大，只是速度增加得快慢不同，选项C正确．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，选项D错误．3.(2021·菏泽市高一检测)(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能小于4m/sB．速度变化的大小可能大于10m/sC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2【答案】BD.【解析】：题中只给出1s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6m/s，a＝6m/s2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v＝－10m/s，全过程时间t＝1s，Δv＝v－v0＝－14m/s，则a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，选项B、D正确．4．(2021·浙江省高一月考)(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是()A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动B．v0<0、a<0，物体做加速运动C．v0>0、a<0，物体先做减速运动，后做加速运动D．v0>0、a＝0，物体做匀速直线运动【答案】BCD【解析】物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，B正确；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，A错误，C正确；当a＝0时，物体做匀速直线运动，当v0＝0，a＝0时，物体静止，D正确．5.A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图象如图所示，则()A．A、B两物体的运动方向一定相反B．0～6s内A比B运动得快C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度大【答案】C.【解析】：两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4s内，B的速度大，B运动得快，4～6s内，A的速度大，A运动得快，B错误；t＝4s时，A、B两物体的速度都为5m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．6．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为()A．15m/s2，向上 B．15m/s2，向下C．1.67m/s2，向上 D．1.67m/s2，向下【答案】A【解析】取竖直向下为正方向，则v1＝8m/s，v2＝－10m/s，则a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(－10－8,1.2)m/s2＝－15m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，选项A正确．7．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10s内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40s内物体的加速度为__________；在40～60s内物体的加速度大小为________，方向是________．【答案】3m/s2向东01.5m/s2向西【解析】由题图可知，在0～10s内物体的速度变化量Δv1＝30m/s－0＝30m/s，加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(30,10)m/s2＝3m/s2，方向向东；在10～40s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60s内物体的速度变化量Δv3＝0－30m/s＝－30m/s，加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－30,20)m/s2＝－1.5m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西．8.世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程．在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2，加油时间为6s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？【答案】11s【解析】减速过程，若以初速度方向为正方向，则初速度为90m/s，末速度为0，加速度为－30m/s2，所需时间t1＝eq\f(Δv,a1)＝eq\f(0－90m/s,－30m/s2)＝3s加速过程，若以末速度方向为正方向，则初速度为0，末速度为90m/s，加速度为45m/s2，所需时间t2＝eq\f(Δv′,a2)＝eq\f(90m/s－0,45m/s2)＝2s所以赛车从进站到出站所用时间t＝t1＋t2＋6s＝11s.二．练能力提升1．(多选)若某物体做直线运动的v­t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．t＝3s时物体运动的速度方向发生改变B．t＝3s时物体运动的加速度方向发生改变C．t＝3s时物体离出发点最远D．t＝3s时物体的加速度为零【答案】AC【解析】根据速度的正负表示速度的方向，可知t＝3s时物体运动的速度方向发生改变，选项A正确；在2～5s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t＝3s时物体运动的加速度方向没有发生改变，选项B错误；物体在前3s内沿正方向运动，3s后沿负方向运动，则t＝3s时物体离出发点最远，选项C正确；根据v­t图像的斜率等于加速度，可知t＝3s时物体的加速度不为零，选项D错误．2．表中列出了一些运动物体的加速度，观察分析表中数据，判断下列说法正确的是()一些运动物体的加速度a/(m·s－2)炮弹在炮筒中5×104赛车起步4.5跳伞者着陆时－24.5汽车起步约2喷气式飞机着陆后滑行－5～－8无轨电车起步约1.8汽车急刹车－4～－6旅客列车起步约0.35A.炮弹的速度变化最大B．跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化慢C．赛车的速度比汽车的速度大D．喷气式飞机着陆后滑行过程中的加速度方向与速度方向相反【答案】D【解析】加速度表示物体速度变化的快慢，在数值上等于速度的变化率，炮弹的加速度最大，不清楚变化时间，所以变化量不确定，故A错误．跳伞者着陆时的加速度大于汽车急刹车时的加速度，所以跳伞者着陆时的速度变化比汽车急刹车时的速度变化快，故B错误．速度是表示物体运动的快慢，数据中只提供了加速度关系，故C错误．喷气式飞机着陆后滑行过程中做减速运动，所以加速度方向与速度方向相反，故D正确．3．沿直线运动的一列火车和一辆汽车速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小D．汽车的位移在减小【答案】A【解析】由题表中数据可得a1＝eq\f(Δv1,Δt)＝－0.5m/s2，a2＝eq\f(Δv2,Δt)＝1.2m/s2，由于|a1|<|a2|，故A正确，B错误；因为汽车和火车的速度方向一直未变，所以汽车和火车的位移都在增大，C、D错误．4．(多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法正确的是()A．小车先做加速运动，后做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车前10s朝正方向运动，10s后朝负方向运动D．小车做曲线运动【答案】AB【解析】由v­t图像可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8m/s，故A、B均正确；小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误．5．(多选)如图所示为甲、乙两物体的速度随时间变化的图像，据图可知()A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于两图像不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小【答案】CD【解析】质点做匀变速直线运动，其v­t图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度．因为物理图像中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v­t图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同．故选项A、B错，选项C、D对．6．如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是()ABCD【答案】A【解析】质点在第1s内的加速度a＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，第2s、3s内的加速度a′＝eq\f(0－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，故选项A正确．7.如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板．滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝0.10s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝0.30s．则滑块的加速度应为()A．0.67m/s2 B．0.14m/s2C．0.40m/s2 D．0.22m/s2【答案】C.【解析】：遮光板通过第一个光电门的平均速度v1＝eq\f(s,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即记时0.15s时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v2＝eq\f(s,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门记时0.05s时的瞬时速度；因此加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(0.30－0.10,0.30＋0.15＋0.05)m/s2＝0.40m/s2，因此选项C正确．8.如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的v­t图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义．【答案】(1)见解析(2)1m/s2沿x轴正向eq\f(4,3)m/s2沿x轴负向(3)二者速度相同【解析】(1)由图像知，甲质点在前2s内沿x轴负向做减速运动，2s末，速度减为零，2s后，又沿x轴正向做加速运动．乙质点在前3s内沿x轴正向做减速运动，3s末，速度为零，3s后，又沿x轴负向做加速运动．(2)t甲＝2s，v甲1＝－2m/s，v甲2＝0.由a甲＝eq\f(v甲2－v甲1,t甲)可得：甲的加速度a甲＝eq\f(0－－2,2)m/s2＝1m/s2，为正值，证明其方向沿x轴正向．t乙＝3s，由题知v乙1＝4m/s，v乙2＝0，则乙的加速度a乙＝eq\f(v乙2－v乙1,t乙)＝eq\f(0－4,3)m/s2＝－eq\f(4,3)m/s2，即乙的加速度大小为eq\f(4,3)m/s2，方向沿x轴负向．(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同．三．练名校真题1.(2020-2021学年·辽宁省丹东市高一上学期期中)根据速度定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，当Δt极短时，v＝eq\f(Δx,Δt)就可以表示物体在该时刻的瞬时速度，由此可知，当Δt极短时，a＝eq\f(Δv,Δt)就可以表示物体在该时刻的瞬时加速度。上面用到的物理方法分别是()A．控制变量法微元法B．假设法等效法C．微元法类比法D．极限法类比法【答案】D【解析】：取Δt极短，应用的是极限法；与v＝eq\f(Δx,Δt)类比得出a＝eq\f(Δv,Δt)，应用的是类比法。2．(2020-2021学年·江苏省徐州市高一上学期期中)近两年，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的()A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小【答案】A【解析】：房价类比成速度，房价上涨快慢类比成加速度，房价上涨出现减缓趋势，相当于加速度减小，但仍然在上涨，相当于加速度与速度方向相同，速度仍然增大，故A正确，B、C、D错误。3.(2020-2021学年·山东济南一中高一上学期期中)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s。如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度大【答案】B【解析】：规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为：△v＝v2－v1＝100m/s－0＝100m/s，故A错误；汽车的速度改变量为：△v′＝v2′－v1′＝0－30m/s＝－30m/s，故B正确；根据a＝eq\f(Δv,Δt)得火箭的加速度为：a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(100m/s,10s)＝10m/s2，汽车的加速度为：a2＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(－30m/s,2.5s)＝－12m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C、D错误。4.(2020-2021学年·海南省三亚华侨学校高一上学期期中)如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知()A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反【答案】C【解析】：由题图可知，v1>v2，表示汽车做减速直线运动，选项A错误；Δv的方向与v1的方向相反，又加速度a与Δv的方向相同，所以汽车的加速度a的方向与v1的方向相反，选项B、D错误，C正确。5.(2019-2020学年·北京一零一中学高一上学期期中)由加速度的公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．加速度a与速度变化量Δv成正比B．物体的加速度大小由Δv决定C．加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反D．eq\f(Δv,Δt)叫做速度的变化率，也叫加速度【答案】D【解析】：由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，加速度与速度的变化率成正比，与速度的变化量没有关系，故A、B错误；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，故C错误；由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，eq\f(Δv,Δt)叫做速度的变化率，也叫加速度；故D正确。6.(2020-2021学年·云南省玉溪民族中学高一上学期期中)关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是()A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度一定很大C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大【答案】C【解析】：运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误；某时刻物体速度为零，若速度变化率很大，则其加速度很大，故C正确；物体做减速运动时，加速度很大，运动物体的速度很快变小，故D错误。7.(2019-2020学年·龙海市程溪中学高一上学期期中)2017年4月27日晚，“天舟一号”货运飞船和“天宫二号”空间实验室的组合体，在距地面393公里的太空轨道，在高速飞行中点滴不漏地完成了推进剂补加，完成了“太空加油”任务，全国上下为之振奋。如图，假设发射的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图所示，由图象可知()A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面【答案】A【解析】：由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A正确；火箭在0～t3时间段内一直上升，B错误；t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错误。8.(多选)(2020-2021学年·陕西省西安中学高一上学期期中)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是()A．在1s末，速度为9m/sB．0～2s内，加速度为6m/s2C．6～7s内，做速度方向向西的加速运动D．10～12s内，做速度方向向东的加速运动【答案】AC【解析】：由图可知，在1s末，物体速度为9m/s，A正确；根据加速度的定义，0～2s内，物体加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(12－6,2)m/s2＝3m/s2，B错误；6～7s内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C正确；10～12s内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，D错误。故选AC。9.(2020-2021学年·江西省赣州市厚德外国语学校高一上学期期中)研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫做反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线30m，若该司机此时的反应时间为1.8s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。(1)求这辆汽车的反应距离是多少？(2)若人以1.2m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？(提示：该车的宽度约1.8m)(3)请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语。【答案】：(1)27m(2)汽车有撞上行人的可能(3)为了您和他人的安全，严禁酒后驾车；行人过马路要注意看信号灯，不要闯红灯。【解析】：(1)因为司机的反应时间是1.8s，且这段时间内保持15m/s的原速前进；所以s车＝v车t反＝15m/s×1.8s＝27m(2)汽车从该点到行人的行走路线用时：t总＝t反＋t＝1.8s＋1s＝2.8s在这段时间内，行人行走的路程：s人＝v人t总＝1.2