江西省赣州市兴国县第七中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

兴国七中七年级上册数学第二次综合练习试卷测试范围：上册前五章，考试时间：120分钟一.选择题(共6小题)1.下列四个有理数中，最小的数是（）A.-2B.-(-3)C.0D.|-4|2.有理数α，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A.a>bB.|b|>cC.b-c>0D.|a-b|=b-a3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1(精确到0.1)B.0.050(精确到0.001)C.0.05(精确到百分位)D.0.0502(精确到千分位)4.下列对等式的变形正确的是（）A.由2a+1=5a,得2a-5a=1B.由a-3=b-3，得a=bC.由3x+7=12x-6,得3x-12x=7-6D.由得x=-35.某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以0.8(x﹣15)元的价格出售，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（）A.在原价的基础上打八折后再降价15元B.在原价的基础上打二折后再降价15元C.在原价的基础上降价15元后再打八折D.在原价的基础上降价15元后再打二折6.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一。书中有一题的大意是：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙底，葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少天两蔓相遇(注：1尺=10寸).设经过x天两蔓相遇，根据题意，可列方程为（）A.x+7=9B.(7+1)x=9C.10x-7x=90D.7x+10x=90二.填空题(共6小题)7.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为8.若某地某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，则这天的温差是℃.9.观察如图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为110.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t(单位：h)与出水速度v(单位：t/h)之间的关系如下表：出水速度v(t/h)108542时间t(h)22.54510用式子表示t与v的关系为11.用[x]表示不大于x的整数中的最大整数,如[2.6]=2,[﹣3.2]=﹣4,则[4.5]+[﹣4.5]=12.已知关于x的方程9x-3=kx+6有正整数解，则满足条件的所有整数k的值为三.解答题(共6小题，每小题6分，合计30分)13.计算:14.在数轴上表示数a，b，c，d的结果如图所示.(1)请借助数轴图直接比较|a|,|b|,|c|,|d|的大小:(用“<”连接).(2)化简:|a-2|-|a+b|+|1-b|.15.如果关于x的方程=与=+2|m|的解相同，求m的值?16.七年级(1)班在植树节开展“把绿色种在春天里”活动.全班同学去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每个人种5棵，则剩下24棵树苗未种.这批树苗共有多少棵?17.阅读材料：学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：小明同学的解答过程如下：解：3(2x+1)-2(x-1)=1×6第①步6x+3-2x-2=6第②步6x-2x=2+3-2第③步4x=3第④步第⑤步①解答过程中第①步的依据是；②以上解答过程中，第步开始出现错误；③写出解该方程的正确过程.2四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.[综合实践]新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：【知识运用】(1)求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm?(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示).【综合应用】(3)若桌面上有54本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离。19.“运-20”是我国自主研发的大型军用运输机。在执行一次从A地到B地的物资运送任务中，“运-20”在顺风飞行时的速度比无风时快20%，而逆风飞行时的速度比无风时慢20%.已知“运-20”在无风时的速度是每小时800千米，顺风飞行比逆风飞行少用1小时，如果设“运-20”顺风飞行需要t小时，请完成以下问题：(1)顺风速度是；逆风速度是；(2)求“运-20”从A地到B地的航程。20.如图1，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形。如图2，长方形硬纸板以两种方法裁剪。方法一：一张纸板剪4个侧面；方法二：一张纸板剪2个侧面和4个底面。现有50张长方形硬纸板，其中x张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪。(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.课本再现：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135究1的部分内容。探究1销售中的盈亏(1)一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件3衣服总的是.(填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”)拓展应用：(2)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完，请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标?22.【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材页的部分内容.把(a+b)和(x+y)各看作一个整体，对下列各式进行化简：(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b);(1)【问题解决】对(1)中的式子进行化简，直接写出答案(2)【简单应用】①已知则2a2+2a+2021=;②已知a+b=-3,求5(a+b)+7a+7b+11的值;(3)【拓展提高】已知求代数式的值.六、(本大题12分)23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；例如：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A；B两点之间的距离记为AB，则AB=|a﹣b|；若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，数轴上一点C到点A，B的距离相等，则点C表示的数为如图，数轴上点A表示的数为-2.点B表示的数为8，点P从点A出发.以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发.以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t(t>1)秒.【综合运用】(1)①t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为.(用含t的式子表示)②求P，Q两点之间的距离.③当P，Q两点重合时，t的值为.(2)若数轴上点M到点A，P的距离相等，点N到点B，P的距离相等，则在点P的运动过程中，M，N两点之间的距离是否发生变化?若变化.请说明理由；若不变，请求出M，N两点之间的距离.4参考答案1．A2．D3．D4．B5．C6．D7．3.84×1058.119.4n-310．t=11．-112．9、27、8113．（1）4（2）-3x-114．（1）|d|＜|c|＜|a|＜|b|（2）315．由=解得3，将x=3代入=+2|m|中解得m=±216．设七（1）班有x人由题意，得6x-16=5x+24,解得x=40，则6x-16=224答：这批树苗共有224棵17．①等式的性质2②②③解：3(2x+1)-2(x-1)=1×6第①步6x+3-2x+2=6第②步6x-2x=6-3-2第③步4x=1第④步第⑤步18．（1）书的厚度：（88-86.5）÷（6-3）=0.5cm课桌高度：86.5-3×0.5=85cm（2）85+0.5x（3）当x=54-16=38时，85+0.5x=104cm19．（1）960640（2）设顺风飞行要t小时，则逆风飞行要（t+1）小时由题意，得960t=640（t+1），解得t=2，则960t=1920km答：“运-20”从A地到B地的航程是1920km20.（1）侧面：2x+100个底面：-4x+200个（2）2（2x+100）=4（-4x+200），解得x=30，则50-x=20张答：30张硬纸板用方法一裁剪，20张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套21.（1）亏损（2）设降价之前销售的衬衫数量为