2024级高二年级期中联考数学试题

2024级高二年级期中联考数学答案选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有()种取法。A．8 B．7 C．12 D．52.已知今天是星期三，则经过天后是（

）A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期日3.曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A. B.0 C.1 D.24.甲、乙、丙、丁、戊、己共6名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第6名的名次，已知甲不是第1名，乙既不是第1名也不是第6名，则这6人的名次排列可能有（

）种不同的情况A．348 B．356 C．368 D．3845.在杨辉三角中，每一个数值是它肩上面两个数值之和.这个三角形开头几行如下图，若第行从左到右第12个数与第13个数的比值为2，则（）A.15 B.16 C.17 D.186.已知函数，则的图象大致为（

）A．B．C． D．7.已知数列满足，，设数列的前项和为，若，则的最小值是（）A. B. C. D.8.过点(2，0)作曲线f(x)＝xex的两条切线，切点分别为(x1，f(x1))，(x2，f(x2))，则eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝()A．－2B．－1C．1 D．2多选题（共3小题，满分18分，每小题6分）9.已知函数f(x)＝x2ex，x∈R.下列结论正确的是()A．函数f(x)不存在最大值，也不存在最小值B．函数f(x)存在极大值和极小值C．函数f(x)有且只有1个零点D．函数f(x)的极小值就是f(x)的最小值10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法B．课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法C．课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法D．课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法11.已知是数列的前n项和，且，则下列结论正确的是（）A.为等比数列 B.为等比数列C. D.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12.的展开式中系数最大的项是第项.13.设数列的前n项和满足，且，则．14.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数为f′(x)，f′(x)>2，f(2)＝4，则不等式xf(x－1)＞2x2－2x的解集为________．解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，满分77）15.在二项式的展开式中，其展开式中各二项式系数和为512，求：(1)n和展开式的所有项系数之和；(2)展开式中的有理项．16．已知函数f(x)＝eq\f(ax2－1,lnx)，其图象在x＝e处的切线过点(2e，2e2).(1)求a的值；(2)讨论f(x)的单调性．17.设函数，设，．（1）求数列的通项公式．（2）若，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．18.已知函数在点处的切线平行于直线．（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）若是函