【初中 数学】中位数与箱线图课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

第六章数据的分析中位数与箱线图(1)01学习目标04精典范例03对点训练02知识要点05变式练习1.(2022新课标)理解中位数的意义，能计算中位数，知道它是对数据集中趋势的描述.2.了解百分位数.抽象能力

运算能力

数据观念

应用意识

中位数(1)定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于

位置的一个数据(或最中间两个数据的

)叫作这组数据的中位数.

(2)确定中位数的方法：所有数据按大小排序，

个数据取最中间的数据，

个数据取最中间两个数据的平均数.(填“奇数”或“偶数”)

最中间平均数奇数偶数

1.数据5，3，2，1，4的中位数是

.

2.数据6，8，4，2，10，0的中位数是

.

3.(2025福建模拟)某班举行数学趣味知识竞赛，共有10道选择题，数学科代表将全班同学的答对题数量及对应人数做成统计表，据统计表可知，答对题数量的中位数是

_____________.答对题数量78910答对题人数420188359

平均数、中位数、众数的区别和联系联系平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量区别(1)众数只与其在数据中重复出现的次数有关，而且往往不是唯一的，无法充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义(2)计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，它应用最为广泛，但容易受极端值的影响(3)中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的数据信息4.下列说法错误的是(

)A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个C

百分位数(1)中位数是一组由小到大排列的数据里50%位置上的数据，不能完整地反映数据的分布.为此，通常还可以找出其他百分位位置上的数据.(2)处于p%位置的数据称第p百分位数，记为

.

p%分位数5.某中学某年级10位女生的身高数据为148，155，157，159，162，163，164，165，170，172，则数据的第50百分位数为(

)A.162

B.162.5C.163.5

D.164.5B6.【例1】(2025广东模拟)数学兴趣小组成员从“校园农场”中随机抽取了8棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数，分别为37，29，29，39，37，35，26，37.这组数据的众数是

，中位数是

.

37369.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计如下表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是

，中位数是_________.

时间/h6789人数2181467h7.5h7.【例2】某高校10名毕业生的起始月薪如表所示：则第50百分位数是(

)A.4760

B.4830

C.4935

D.5132.5毕业生起始月薪毕业生起始月薪148506490024950751503505084950448809535054760104920C10.为了解九年级某班学生中考英语口语人机对话水平，对该班学生进行模拟测试，从该班学生中随机抽取8名学生进行调查，得到如下数据(单位：分)：28，30，25，28，26，24，28，27，则这组数据的第50百分位数为

.

27.58.【例3】(北师8上P175改编、人教8下P119)某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：25

26

21

17

28

26

20

25

26

3020

21

20

26

30

25

21

19

28

26(1)上述数据中，众数是

万元，中位数是

万元，平均数是

万元；

26

25

24(2)如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由.解：(2)不能，因为此时众数26万元>中位数25万元(或因为从数据统计中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数).★11.(应用意识)(北师8上P176)某公司销售部有营销人员15人.销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：(1)写出这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；每人销售件数1800510250210150120人数113532解：（1）平均数为320件，中位数为210件，众数为210件.(2)想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的月销售定额，并说明理由.解：(2)不合理，因为15人中有13人的月销售额达不到320件，320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平；月销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分营销人员能达到的定额.第六章数据的分析中位数与箱线图(2)01学习目标04精典范例03对点训练02知识要点05变式练习1.(2022新课标)会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义.2.(2022新课标)能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流.抽象能力

运算能力

数据观念

应用意识

四分位数(1)在百分位数中，除了最小值与最大值外，还关注25%分位数、50%分位数、75%分位数，它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为

，中位数，

，记为

，统称四分位数.

(2)找四分位数的方法：将数据从小到大排列，前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数.下四分位数上四分位数m25，m50，m751.从某公司生产的产品中任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的四分位数m25=

，m50=

，m75=

.

2.数据70，20，30，90，50，120的下四分位数为

.

8.15

8.58.7530

箱线图计算出一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值，将这些数据绘制成如下统计图，这种统计图叫作箱线图.3.关于箱线图的描述，下列说法错误的是(

)A.箱线图中，顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值B.箱线图最顶端和最底端线段中间的距离表示平均数C.上、下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度D.中位数越靠近上四分位数，说明中位数到下四分位间的数据越分散B

箱线图的特点箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较.

4.如图是张老师根据全班40名学生1min跳绳的次数的情况绘制的箱线图，请回答下列问题.(1)全班学生1min跳绳次数的最大值是

，最小值是

，中位数是

，上四分位数是

；

(2)请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数哪个大？162

115136144解：(2)平均数大.因为中位数更靠近下四分位数，说明中位数到上四分位数之间的数据分散，且数值更大，所以平均数更大.5.【例1】现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则下四分位数是(

)A.113 B.99C.102 D.98B8.现有一组数据分别为：4.77，3.95，4.95，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，4.11，4.10，则这组数据的四分位数m25=

，m50=

，m75=

.

3.213.94.116.【例2】(教材新增：北师8上P166)在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度的情况，请比较两队的拦网高度.解：由图可得，∵A队拦网高度的最大值、上四分位数、中位数、下四分位数、最小值均大于B队，∴A队的拦网高度大于B队的拦网高度.9.(教材新增：北师8上P170)甲、乙、丙、丁四支排球队的队员身高情况如图所示，请你分析各支球队队员的身高特点.解：(答案不唯一，合理即可)身高的最大值出现在甲队，身高的最小值出现在丁队；乙队的身高分布最集中；丁队的平均身高最小；丙队身高的平均数小于中位数.7.【例3】(教材新增：北师8上P176)全国居民按收入五等份分组是指将所有被调查户按人均可支配收入水平从低到高排序，然后平均分成五等份，分别对应低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组和高收入组.你认为应该选择哪些百分位数进