第二章 核衰变

1第二章核衰变12目录第一节放射性核素衰变类型第二节原子核的衰变规律第三节放射性核素衰变的统计CONTENTS第四节医用放射性核素的生产与制备第五节放射性核素的临床应用全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材23学习目标掌握熟悉了解核衰变的主要类型；医用放射性核素生产的主要来源；放射性核素在肿瘤诊治中的应用。核衰变的规律；核医学常用放射性核素及其产生。核衰变的统计涨落现象。全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材3401放射性核素衰变类型第一节全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材45全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材核素：具有一定质子数和一定中子数的原子。原子核的稳定性核衰变α衰变β衰变γ衰变遵守定律电荷守恒质量守恒能量守恒动量守恒核子数守恒56一、α衰变α射线就是氦原子核，它是由2个质子和2个中子构成，带2e正电荷。衰变反应式全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材母核子核衰变能例6衰变后的子核，质子数减2，质量数减47镭-226衰变图，图中横线表示核能级，最低横线表示衰变后子核（氡）处于基态，在它上面的横线表示其激发态；图中左侧的数字为能级的能量（MeV）。全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材镭-226衰变图78二、β衰变β衰变是指一种放射性核素放出或捕获β粒子而变成另一种核素的过程。衰变前后核素的质量数A不变，而原子序数Z在元素周期表中向前或后移一个位置。主要包括β−衰变、β+ 衰变和电子俘获（electroncapture，EC）三种类型。。全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材899（一）β¯衰变（

-decay）

衰变反应式例衰变后的子核，质子数不变，质子数加11010（二）β+衰变（

+decay）衰变反应式例衰变后的子核，质子数不变，质子数减11111（三）电子俘获（ElectronCapture，E.C）原子核俘获核外电子一个质子转变为中子核外电子轨道出现空位特征X射线俄歇电子衰变反应式例衰变后的子核，质子数不变，质子数加11212三、γ衰变与内转换α衰变β衰变激发态电磁辐射释放能量返回基态γ衰变（γ射线）传给核外电子轨道出现空位特征X射线俄歇电子内转换衰变反应式子核返回基态1302原子核的衰变规律第二节全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材1314一、衰变规律全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材核衰变的核数目与核的总数成正比，并且随着时间的增长，遵循一定的规律减少。1415放射性核素衰变规律：放射性核素衰变随时间增长而以指数规律递减。（一）衰变常数λ为衰变常数（decayconstant），表征原子核发生衰变的速率，单位为秒−1（s−1）。一种核素能够进行几种类型的衰变，或子核可能处于几种不同的状态。对应于每种衰变类型和子核状态，有各自的衰变常数λ1、λ2、…λn，式中的λ应是各衰变常数之和，即λ = λ1 + λ2

+ …+λn1516（二）物理半衰期T1/2全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材放射性核素的原子核数目衰变到原来的一半所需要的时间。即：当

Nt=N0/2时，t=T1/2

N0tT1/2与λ的关系1617生物半衰期Tb：放射性核素引入动物体内时，其原子核的数量通过生物代谢而排出体外减少一半需要的时间。有效半衰期Te：放射性核素引入动物体内时，其原子核的数量除因为规律衰变而减少外，同时因生物代谢排出体外而减少，二者共同作用减少一半需要的时间。Te比T1/2和Tb都短。1718放射性核素的衰变具有随机性，有些原子核早衰变，有些晚衰变，同一种核素有个平均存留时间，即平均寿命τ，是反映放射性核素衰变快慢的物理量。（三）平均寿命τ全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材N0个母核的总寿命为N0个母核的平均寿命为总体的平均寿命τ是半衰期的1.44倍。在计算核素内照射剂量时需要考虑τ。1819（四）放射性活度（radioactivity，A）全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材放射性活度（A）：单位时间（dt）发生核衰变（dN）的核数。放射性活度的国际制单位为Bq，1Bq=1衰变·秒-1，其表示一秒内有一次核衰变。1920

1Bq=1decay/s (Bq=Becquerel)旧单位为居里（Curie

，Ci）

1Ci=3.71010Bq =3.7104MBq(M=mega~106)=3.710GBq(G=Giga~109) =3.710-2TBq(T=Tera~1012) =103mCi(millicurie) =106Ci

(microcurie)2021二、衰变平衡有些放射性核素并不是发生一次衰变就稳定下来的，由于它们的子体仍然有放射性，于是接二连三地衰变，新生子体一代一代地产生出来，直到稳定下来为止，这种衰变现象叫做递次衰变（successivedecay）。全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材

由某一个最初的放射性核素递次衰变而产生一系列放射性核素，就构成了一个所谓放射族或放射系，简称放射系。21天然存在的放射族有铀族、钍族和锕族。

22初始时没有子体存在，随着母体的衰变，子体的核数将逐渐增加。同时，新生成的子体按照自己的规律进行衰变，随着子体的积累，子体每秒衰变的核数也将增加。经过一段时间后，子体每秒衰变的核数将等于它从母体衰变而得到补充的核数，子体的核数就不再增加，达到了动态平衡。在远小于母体半衰期的时间内，母体核数的衰减是可以忽略的，所以子体的放射性强度在达到平衡后也是保持不变的，这种动态平衡称为长期平衡。（一）母体半衰期远大于子体半衰期全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材2223由于子体和母体达到动态平衡需要子体半衰期几倍的时间。在这段时间内，母体的核数和它的放射性活度显著地减少，子体每秒衰减的核数将略多于每秒从母体衰变而补充的核数。子体与母体之间不能达到稳定的动态平衡，随着母体的核数和放射性强度不断减少，子体由于衰减稍多于补充，它的核数和放射性活度也随着母体的衰减而不断地减少。这种近似的动态平衡称为暂时平衡。（二）母体半衰期接近于子体半衰期全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材2324

在经过母体的几个半衰期后，母体就几乎全部衰变为子体。子体的核素最初由于从母体的衰变得到补充而很快增加，当补充来源几乎完全断绝以后，子体就将按照自己的规律而缓慢衰变，这种现象称为不成平衡。（三）母体半衰期小于子体半衰期全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材242503放射性核素衰变的统计第三节全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材2526同一放射性样品同一条件重复测量测量值不完全相同测量次数少测量次数多泊松分布正态分布核衰变现象是一种随机现象核衰变的统计涨落特性在放射性测量时应对其精度进行估计，通常采用误差来估计。即标准误差σ和相对误差δ。2627多次（A次）定时测量，其平均计数的标准误差为：

（一）标准误差（二）相对误差如果样品均值不同，要鉴别样品测量误差的大小，则用标准误差占测量值的百分比来表示，即相对误差。放射性测量时，样品的总计数越大，相对误差越小。对某一样品，增加测量时间，可以减少相对误差。272804医用放射性核素的生产与制备第四节全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材2829

在医疗领域中，放射性核素主要用于放射治疗和核医学检查等方面的医学诊断和疾病的治疗。

医用放射性核素生产主要有三个来源：核反应堆（nuclearreactor）、粒子加速器（particleaccelerators）和放射性核素发生器（radionuclidegenerator）。2930一、放射治疗常用放射性核素及其产生（一）核反应堆生产全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材以铀-235（235U）和钋-239（239Pu）为核燃料，利用其衰变过程中产生的中子轰击靶核，产生核反应，再经过一定的化学纯化处理，即可得所需放射性核素。

入射粒子+靶核→复合核→剩余核+发射粒子反应堆生产：富中子核素，有载体，价格低

99Mo、125I、131I、32P、14C、3H、89Sr、133Xe、186Re、153Sm3031反应堆原理示意图3132

核燃料中的235U等重原子核与吸收一个中子生成一个复合核。处于激发态的复合核极不稳定，通过释放γ光子的形式（n，γ）退激或发生核裂变反应（n，f），生成不同裂变产物。分离方法包括：离子交换法、溶剂萃取法、萃取色层法及沉淀分离法等。90Sr、99Mo、131I、133Xe、137Cs等。（二）从裂变产物中分离和提取3233

加速器是一种能产生一种或多种带电粒子，并使其在电磁场中获得较高的能量，去轰击原子核的装置。二、核医学常用放射性核素及其产生（一）加速器生产主要生产短寿命和超短寿命的缺中子放射性核素，多以电子俘获（EC）和β+ 的形式衰变核医学PET成像所需的核素需要由回旋加速器生产

11C、13N、15O、18F、67Ga、201Tl贫中子核素，无载体，价格高

3334回旋加速器原理示意图3435放射性核素半衰期核反应11C20.4min10B（d，n）11C，11B（d，2n）11C，14N（p，α）11C13N9.96min12C（d，n）13N，10B（α，n）13N15O2.03min14N（d，n）15O18F109.8min18O（p，n）18F，16O（3He，p）18F67Ga78.3h66Zn（d，n）67Ga，67Zn（p，n）67Ga，68Zn（p，2n）67Ga111In2.83d109Ag（α，2n）111In，111Cd（p，n）111In123I13.0h124Te（p，2n）123I，121Sb（α，2n）123I201T174hHg（d，xn）201Pb→201T1，203T1（p，3n）201Pb→201T1回旋加速器生产的医用放射性核素3536（二）放射性核素发生器放射性核素发生器是一种以长半衰期母体核素和短半衰期子体核素的“衰变-生长”关系为基本原理的、生产放射性核素的特殊装置。又称“母牛”。99Mo-99mTc发生器示意图363799mTc生长曲线示意图99Mo-99mTc发生器每隔24h时可淋洗一次，新鲜淋洗的99mTc加到不同的试剂盒中，经摇动、加热便可制得不同的放射性药物。373805放射性核素的临床应用第五节全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材3839放射性核素生产39放射性药物制备临床应用诊断治疗40一、

放射性核素在肿瘤放射治疗中的应用全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材

放射性药物被病灶组织选择性摄取或被放置在局部，利用放射性核素放出的射线（发射α、β粒子或俄歇电子）引起的电离辐射效应，抑制和破坏病变组织，以达到肿瘤导向治疗的目的。

疗效与射线有关：粒子质量、电荷、能量、LET等。404141方法射线用途131I治疗β−、γ甲状腺疾病（甲亢、甲状腺滤泡细胞癌及转移灶等）32P治疗β−敷贴、腔内注射、真性红细胞增多症89Sr治疗β−骨转移癌60Co治疗β−、γ肿瘤远距离放疗125I治疗γ放射粒子植入肿瘤192Ir治疗γ肿瘤后装源放疗放射性免疫治疗β−、γ肿瘤靶向治疗放射性受体治疗β−、γ肿瘤靶向治疗硼中子捕获治疗中子、α、7Li脑胶质瘤、头颈部癌症、黑色素瘤常用的放射性治疗42二、放射性核素在核医学检查中的应用全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材核素示踪是核医学技术的基础，主要基于：1.各种同位素都有相同的化学、生物学性质，它们在机体内的分布、转移和代谢都是一样的，故可以用放射性核素反映稳定性核素在体内的情况。2.放射性核素发出的射线可被核仪器探测。42（一）核素示踪43全国高等学校第二轮医学影像技术专业规划教材1.直接探测2.外标本测量3.放射自显影43

示踪核素的探测44（二）核素成像44放射性显像剂引入人体显像剂被浓聚发出信号影像设备计算机成像核素成像原理：用放射性核素制成标记化合物注入人体，在体外对体内核素发射的γ射线进行跟踪探测，获得反映放射性核素在脏器或组织中的浓度分布及其随时间变化的图像。451.γ照相机又称闪烁照相机，一般由探头、位置通道、能量通道及显示系统组成。

将γ照相机的探头放置在待测部位体表上一段时间，采集这段时间内从体内放射出的γ射线，即可得到γ射线在该方向的全部投影，是二维重建图像。

成像速度快，可提供静态、动态图像，反应受检者脏器的形态和功能。常用的放射性核素有99mTc，201T1，131I和67Ga等。核素成像仪器45461.γ照相机46γ照相机结构示意图472．单光子发射计算机断层显像(SPECT)

将放射性显像剂注入人体，其浓聚在被测脏器，在体外用绕人体旋转的探测器记录脏器组织中放射性的分布，探测器旋转一个角度可得到一组数据，旋转一周可得到若干组数据，根据这些数据可以建立一系列断层平面图像。计算机则重建三维断层影像。

能获得平面显像、动态显像、断层显像、全身显像等。常用的放射性核素与γ相机相同。核素成像仪器47483．正电子发射计算机断层成像（PET）

利用正电子的湮没辐射特性，将能发生β+衰变的核素或其标记化合物引入体内某些特定的脏器或病变部位，

+湮没辐射时产生两个能量相同、方向相反的511ke