云南省红河州、文山州2026届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题+答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页云南省红河州、文山州2026届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A=x0≤xA．0,1 B．0,1,22．在孟德尔两对相对性状的豌豆杂交实验中，子二代豌豆性状表现型及理论比例为：黄色圆粒：黄色皱粒：绿色圆粒：绿色皱粒=9:3:3:1A．160 B．190 C．220 D．2503．已知Sn是等差数列an的前n项和，若a3+aA．20 B．55 C．110 D．2204．设l,m为两条不同直线，α,A．若α⊥β,β⊥γ，则C．若l⊥α,l⊥β，则α⊥5．已知命题“∀x∈[−2A．(−∞,−4) B．(6．已知抛物线C:y2=16x的焦点为F，两条直线y=kx和y=−kxA．1 B．2 C．2 D．47．在△ABC中，AB=5,AC=8A．11 B．14 C．352 D．8．在△ABC中，若sinA+A．513 B．1213 C．35二、多选题9．已知函数f(x)A．函数f(x)在区间(−∞C．函数f(x)图象的对称中心为(010．已知双曲线C:x2a2A．若点P在双曲线C的右支上，且PF1B．若双曲线C的渐近线方程为y=±C．若a=2,c=7，直线D．若双曲线C的离心率为3，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，则△F11．南宋数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”．在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形类比，推导出了三角垛、方垛、刍甍垛、刍童垛等的公式，后人经常利用“三角垛”解决现实中的堆垛问题．现有一堆货物，从上向下数，第一层有1个货物，第二层比第一层多2个，第三层比第二层多3个，以此类推，记第n层货物的个数为an，前n层货物的总数为Sn，则下列说法正确的是（A．a10=55 C．设bn=(−1)三、填空题12．设复数z=a+bi(a,13．已知函数f(x)=x−ln14．在四面体ABCD中，已知点E,F分别为棱AB,CD四、解答题15．如图，在直三棱柱ABC−A1(1)证明：AB1/(2)求直线A1D与平面16．已知椭圆C:x2a2(1)求C的标准方程；(2)直线l:y=kx+m(k,m∈R17．已知函数f((1)求函数f((2)若g(（i）当x∈−π3,（ii）在△ABC中，角A,B,C①△ABC为锐角三角形且a=2；②△18．已知函数f((1)讨论f((2)若f(x)在((3)函数g(x)=f(x19．大模型训练热潮推动了人工智能技术的快速发展，使其在自然语言处理、计算机视觉、语音识别等多个领域取得了显著的成果，并在经济、法律、社会等众多领域展现出了巨大的应用潜力．某人工智能研发团队的甲、乙、丙三个小组分别对同一模型开展检测，各小组检测按多个阶段依次进行测试：第一阶段测试通过的概率为12，从第二阶段开始，若前一阶段测试通过，则当前阶段测试通过的概率为p（其中12<p<1，体现模型经优化后测试通过率的提升趋势）；若前一阶段测试未通过，则当前阶段测试通过的概率仍为(1)若p=23(2)若各组检测结果相互独立，且仅对第一、二阶段进行检测，求甲、乙、丙三个小组检测后，恰有两个小组检测通过了1个阶段测试的概率；(3)设an=PAn答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《云南省红河州、文山州2026届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BACBACDABCABD题号11答案ACD1．B【分析】利用集合的交集运算即可求解.【详解】由题意可得A∩故选：B．2．A【分析】根据分层抽样结合样本数量计算求解.【详解】根据题意得，黄色皱粒豌豆所占总体比例为316，所以样本量n故选：A．3．C【分析】利用等差数列的性质与求和公式计算即可.【详解】因为an是等差数列，a3+则S11故选：C．4．B【分析】根据题意，由空间中的线面关系逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A，α与γ可能相交（如墙角的三个平面）；对于B，因为β⊥γ，所以在γ内存在直线n使得n⊥ββ，由α//对于C，应推出α//对于D，由α∩β=若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，这里缺少m⊥β这个条件，所以不能得出故选：B．5．A【分析】利用一次函数的单调性及全称命题的真假计算即可.【详解】由于该命题是真命题，则a<2x设函数f(x)因为f(x)故选:A．6．C【分析】利用直线与抛物线的对称性结合点在抛物线上计算即可.【详解】由题知F(4,0)又抛物线y2=16x也关于x轴对称，所以因为直线AB经过点F(4,0又因为点A在抛物线C上，代入得y2=64因为k>0，所以A(4,故选：C．7．D【分析】根据题意，分别取线段AB,A【详解】因为N为BC的中点，则AN=如图，分别取线段AB,AC的中点为E,所以ACACAB因此AM故选：D．8．A【分析】设α=A+B2,β【详解】设α=A+cosA①÷②得sinαcosα所以sinαcosα又因为tanC=2因为sin2C+因为C∈(0故选：A9．BC【分析】求导研究其单调性得函数f(x)在(−∞,−1)上单调递增，(−1,1)上单调递减，【详解】对于A，由f(x)当x∈(−∞,−1对于B，令f′(x)=当x∈(−∞,−1当x∈(−1,1)当x∈(1,+∞)因此，x=−1是f对于C，令g(x)=x所以g(x)是奇函数，其图象的对称中心为(0,所以函数f(x)对于D，令f(x=(x−1)所以函数f(故选：BC．10．ABD【分析】根据双曲线的定义以及渐近线、离心率的相关运算可判断A,B，根据直线方程可得直线过定点0,【详解】对于A，因为点P在双曲线C的右支上，所以PF1−PF对于B，因为双曲线的渐近线方程为y=±2x且焦点在又e2=c对于C，因为直线方程为：y=kx当直线与渐近线平行时，满足题意的直线有两条；当直线与渐近线不平行且与双曲线相切时，满足题意的直线也有两条．综上，满足条件的直线有4条，即k的值也有4个，故C错误；对于D，如图，因为F2M垂直于渐近线，所以F2M=在Rt△OMF2所以S△又因为e=3，即1+所以S△故选：ABD．11．ACD【分析】由迭代法代入计算，即可判断A，分别讨论n=4k+1，n=4【详解】对于A，依题意a1=1,a2=3,从而a10对于B，当n=an=a同理当n=4k+2,k当n=4k所以集合a51对于C，设bn的前n项和为Tn，因为则T100=1对于D，由anS===…===故1S所以1==3故选：ACD．12．35【分析】根据模长公式计算求解.【详解】复数z=a+bi(a,b故答案为：3513．x【分析】由导数的几何意义和导数的运算公式求解即可.【详解】由f(x)=x又因为f(1)故曲线y=f(x)在点(故答案为：x14．2【分析】依题意可构造长方体使得四面体ABCD【详解】由题可将几何体补形为长方体，如下图所示：对棱AB=CD=所以该长方体的外接球即为四面体AB设长方体的长、宽、高分别为a,则b2所以外接球的半径R=a2+b因此，该四面体外接球的表面积S=故答案为：215．(1)答案见解析(2)8【分析】（1）连接B1C交BC1于点M，连接（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量计算线面夹角即可.【详解】（1）连接B1C交BC1于点因为四边形BB1C1C又因为D为AC的中点，所以D因为DM⊂平面DBC1,A（2）取A1C1的中点E，连接D以DA,DB,DE建立如图所示空间直角坐标系D−则A(所以A1设平面DBC1则BD⋅n=−所以n=设直线A1D与平面DB则sinθ所以直线A1D与平面DB16．(1)x2(2)证明见解析.【分析】（1）利用椭圆的基本性质，结合已知条件列方程求解即可；（2）联立直线与椭圆方程，将已知“以AB为直径的圆过原点O”转化为“O【详解】（1）由题意可得0a2所以C的标准方程为x2（2）如图，设点Ax由x28+所以Δ=故m2则x1因为以AB为直径的圆过原点O，所以O即x1x21+k24m又因为原点O到直线l的距离d=所以d2=m故原点O到直线l的距离为定值．17．(1)2π；(2)（i）0,【分析】（1）根据辅助角公式，先对fx（2）（i）先求出gx的表达式，求出gx=3的x的取值，再结合图象求出（ii）选①，利用正弦定理，将b+c表示为角的函数，根据三角形内角的取值范围求b+【详解】（1）由题意fx=sinx+3cos令x+π3所以函数f(x)（2）由题意知g(（i）在同一坐标系中，作出函数g(x)令g(x)当sinx+π3>0时，由即x=2k又因为x∈−π3,当sinx+π3<0时．由sinx+π3=又因为x∈−π3,所以结合函数gx的图象得，使g(x)≥（ii）因为g(A)因为0<A<π，所以π3选①△ABC由正弦定理：asinA==2因为△ABC为锐角三角形，所以0<B则π3<B所以23<b+c选②△ABC的面积为S由S△AB由余弦定理a2消a得b+变形得bc=(b+解不等式得b+c≥所以b+c的取值范围为18．(1)答案见解析；(2)(1(3)2ln【分析】（1）对函数求导，讨论a≤0、（2）问题化为函数y=ex与y（3）由g(x)=2lnx【详解】（1）函数f(x)当a≤0时，在R上f′(x当a>0时，令f′当x∈(−当x∈(ln综上，当a≤0时，当a>0时，f(x)（2）由题意知，f(x)等价于方程ex−a等价于函数y=ex与y因为直线y=ax根据题意，直线y=由图，下临界线为函数y=ex在x上临界线过点(1,e所以a的取值范围为(1（3）由题意得g(x)=2因为x1,x2是函数g(则x1gx2−令t=x2x1令h(t)所以h(t)在[故gx2−19．(1)P(2)3(3)证明见解析【分析】（1）根据事件的全概率公式，将A2和A（2）先求出一个小组检查通过1个阶段测试的概率，再利用二项分布的概率公式恰有两个小组检测通过了1个阶段测试的概率（3）先根据全概率公式得到an【详解