黑龙江省齐齐哈尔市第八中学07-08学年高二6月月考数学（理）试题

2017—2018学年度下学期六月月考高二数学(理科)试题Ⅰ选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4.第十九届东北医疗器械展览将于2018年6月18至20日在哈尔滨举行,现将5名志愿者分配到4个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A．480B．240C．180D．150A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（）A．B．C．D．7.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为()新函数图象对称轴方程为（）A．B．C．D．A．1B.eq\f(4,5)C．－1D．－eq\f(4,5)A． B． C． D．Ⅱ非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卡的横线上.为；三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（Ⅰ）写出的极坐标方程，并求与的交点，的极坐标；19．（本题满分12分）某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．（Ⅰ)求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；21.（本题满分12分）随着网络时代的进步，流量成为手机的附带品，人们可以利用手机随时随地的浏览网页，聊天，看视频，因此，社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查，所得结果统计如下图所示：（Ⅰ)以频率估计概率，若在该地区任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情况（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；（Ⅲ）经过数据分析，在一定的范围内，流量套餐的打折情况与其日销售份数成线性相关关系，该研究人员将流量套餐的打折情况与其日销售份数的结果统计如下表所示：折扣1折2折3折4折5折销售份数5085115140160（Ⅰ)求抛物线的方程及椭圆的方程；

20172018学年度高二下学期六月考试数学（理）答案选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请答案填在横线上.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.解：解：（Ⅰ）因为x=ρcosθ，y=ρsinθ，所以C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的直角坐标方程为y=x，联立方程组，解得或，所以点M，N的极坐标分别为（0，0），（，）．………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得|MN|=因为P是椭圆+y2=1上点，设P点坐标为（cosθ，sinθ），则P到直线y=x的距离d=，所以S△PMN==≤1，当θ=kπ﹣，k∈Z时，S△PMN取得最大值1．………………10分18.解：（Ⅰ）因为，，所以或（舍去）.又，故，所以数列的通项公式为.………………5分（2）由（Ⅰ）知，∴，①∴，②②①得，∴.………12分19.解：（1）记“该考生在第一次抽到理科题”为事件A，“该考生第二次和第三次均抽到文科题”为事件B，则P（A）=，P（AB）=．…∴该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为P（B|A）=．………………4分（2）X的可能取值为：0，10，20，30，则P（X=0）==，P（X=10）=+=，P（X=20）==，P（X=30）=1﹣﹣﹣=．∴X的分布列为X0102030p∴X的数学期望为EX=0×+10×+20×+30×=．………………12分……