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江苏省徐州市20252026学年高三上学期期中抽测数学试题一、单选题A． B． C． D．3．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则该椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．A．1 B．2 C．3 D．4A． B．12 C．17 D．A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题三、填空题13．一个正三棱台的上､下底面边长分别为1和2，则它的外接球体积的最小值为.四、解答题15．为了解学生对某项运动的喜欢程度，某校随机调查了200名学生，得到如下列联表：

喜欢程度性别喜欢感觉一般合计男3070100女5050100合计80120200(2)从这200人中随机选出了5名男生和3名女生作为代表，其中有2名男生和2名女生喜欢该运动.现从这8名代表中任选3名男生和2名女生进一步交流，求这5人中恰有2人喜欢该运动的概率.0.050.010.0053.8416.6357.879(1)求数列的通项公式；参考答案1．C故选：C2．A所以的虚部为.故选：A3．C【详解】设椭圆的长轴长为，短轴长为，焦距为，由题意可知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，故选：C4．B故选：B5．D故选：D6．B故选：B7．C故选：C8．B故选：B9．BC此时，故D错误.故选：BC10．ABD故选：ABD11．ABD对于D：由上述推导可归纳，故选：ABD12．因为第2项与第3项的二项式系数之比为，故答案为：【详解】因为正三棱台的上､下底面边长分别为1和2，设高为，外接球的半径，上底面外接圆圆心，下底面外接圆圆心，外接球球心为，15．(1)有关(2)【详解】（1）零假设：学生对该运动的喜欢程度与性别无关，则学生对该运动的喜欢程度与性别有关；（2）设进一步交流的男生喜欢该运动的人数为X，女生中喜欢该运动的人数为Y，即这5人中恰有2人喜欢该运动的概率为

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