高三数学（理）一轮复习习题测评-第六单元-不等式推理与证明

小题必刷卷(九)不等式与推理证明题组一真题集训1.[2014·四川卷]若a>b>0,c<d<0,则一定有 ()A.ad>bc B.ad<bc C.ac>bd2.[2016·全国卷Ⅰ]设集合A={x|x24x+3<0},B={x|2x3>0},则A∩B= ()A.3,32 B.3,32 C.1,32 D.32,33.[2017·山东卷]设函数y=4-x2的定义域为A,函数y=ln(1x)的定义域为B,则A∩B=A.(1,2) B.(1,2] C.(2,1) D.[2,1)4.[2015·福建卷]若变量x,y满足约束条件x+2y≥0,x-y≤0,xA.52 B.2 C.325.[2017·全国卷Ⅱ]甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 ()A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩6.[2016·山东卷]若变量x,y满足x+y≤2,2x-3y≤9A.4 B.9 C.10 D.127.[2017·全国卷Ⅰ]设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则 ()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z8.[2017·山东卷]若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是 ()A.a+1b<b2a<log2(a+b) B.b2a<log2C.a+1b<log2(a+b)<b2a D.log2(a+b)<a+9.[2014·全国卷Ⅰ]不等式组x+y≥1,xp1:∀(x,y)∈D,x+2y≥2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤1.其中的真命题是 ()A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p310.[2017·全国卷Ⅰ]已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为 ()A.16 B.14 C.12 D.1011.[2014·全国卷Ⅰ]已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)·(sinAsinB)=(cb)sinC,则△ABC面积的最大值为.

12.[2015·全国卷Ⅰ]若x,y满足约束条件x-1≥0,x-13.[2017·天津卷]若a,b∈R,ab>0,则a4+4b14.[2016·全国卷Ⅰ]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.

题组二模拟强化15.[2017·抚州临川一中二模]已知集合A={x|y=2x-x2},集合B={y|y=lg(x2+1),y∈Z},则A∩B中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.416.[2017·资阳二模]已知0<c<1,a>b>1,下列不等式成立的是 ()A.ca>cb B.aa-C.bac>abc D.logac>logbc17.[2017·武汉武昌区调研]一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下:甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可以判断罪犯是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁18.[2017·泉州一模]已知x>1,y>1,且log2x,14,log2y成等比数列,则xy有 (A.最小值2 B.最小值2C.最大值2 D.最大值219.[2018·哈尔滨六中模拟]设x,y满足约束条件x-4y≤-3,3x+5y≤25A.12log32 B.log37C.4 D.120.[2017·孝义三模]如果x,y满足2x-y+1≤0,x-yA.-∞,-85∪[3,+∞) BC.-1,0∪3,+∞21.[2017·山西三区八校二模]为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图X91,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1,且AC比AB长0.5,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC的长最短为 ()图X91A.1+32 B.C.1+3 D.2+322.[2017·咸阳二模]观察下列式子:1×2<2,1×2+2×3<92,1×2+2×3+3×4<8,1×2+2×3+3×4+4×5<25根据以上规律,第n个不等式是.

23.[2017·泉州模拟]若a2+b2=c2(a,b,c∈N*),我们把a,b,c叫作勾股数.下列给出几组勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41.以此类推,可猜测第5组勾股数的三个数依次是.

图X9224.[2017·淮