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4.3.1等比数列的概念(2)回忆一下等差数列的性质等比数列的性质m+n=s+tm+n=2k问题一：等比数列有没有类似性质？

l

等式左右两边的项数相同与首末项“等距”的两项之积相等

lp

p2pq|p|

性质2：仍为等比数列.是否仍为等比数列？公比问题二：典例精析结论：数列{an}是等差数列⇔数列

是等比数列.数列{an}是正项等比数列⇔数列{logban}是等差数列.b>0且b≠1

问题四：你能得到一般性的结论吗？

典例精析

解：(法1)∵a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，∴a1q·a1q3＋2a1q2·a1q4＋a1q3·a1q5＝36，即a12q4＋2a12q6＋a12q8＝36，∴a12q4(1＋2q2＋q4)＝36，即a12q4(1＋q2)2＝36，∴a1q2(1＋q2)＝6，∴a3＋a5＝a1q2＋a1q4＝a1q2(1＋q2)＝6.典例精析

典例精析典例精析例3：归纳总结

随堂小测

A.

2.已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25且a1,a11,a13成等比数列，则a1＋a4＋a7＋…＋a28＝________.-2064

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