年中考数学一轮复习课件第8讲图形的对称(含折叠)平移与旋转(3年3考)（贵州）

第28讲图形的对称(含折叠)、平移与旋转(3年3考)1.通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分.2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形.3.理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质.4.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质.课标要求5.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质.6.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质.7.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质.8.运用图形的平移、旋转、轴对称进行图案设计.知识梳理夯基础重难突破提能力视野拓展培素养实战演练精评价基础对练1.(2025·湖南)武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中,是轴对称图形的是()C2.在美术字中,有些汉字或字母是中心对称图形.下面的汉字或字母不是中心对称图形的是()A3.如图所示,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=100°,∠C′=50°,则∠B的度数是

.

30°4.如图所示,三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形,观察点A与点C的坐标之间的关系、三角形AOB内任意一点M的坐标为(x,y),点M经过这种变换后得到点N,则点N的坐标是

.

(x,-y)5.下列图形:(1)正三角形;(2)正方形;(3)正五边形;(4)正六边形;(5)线段;(6)圆;(7)菱形;(8)平行四边形.其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

(填序号).

6.如图所示,以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系.点A的坐标为(1,1),写出点B,C,D的坐标:B

,C

,D

.(2)(4)(5)(6)(7)(1,-1)(-1,-1)(-1,1)7.如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,现将△ABC沿BD进行翻折,使点A刚好落在BC上,则CD的长为()A知识梳理知识点一图形的对称1.轴对称与轴对称图形轴对称轴对称图形定义把一个图形沿某一条直线折叠,如果能够与另一个图形

,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴

如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能够完全重合,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫作这个图形的对称轴完全重合图形区别指位置关系,对称轴只有一条指一个图形,对称轴不一定只有一条性质对应线段相等AB=A′B′,AC=

,

BC=B′C′AB=

,

BD=B′D,AE=A′E对应角相等∠BAC=∠B′A′C′,∠ABC=∠A′B′C′,∠ACB=∠A′C′B′∠BAE=∠B′A′E,∠B=∠B′对应点的连线被对称轴

A′C′A′B′垂直平分2.中心对称与中心对称图形中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转

后,如果与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫作对称中心(简称中心)

把一个图形绕着某一个点旋转180°后,能与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点叫作

图形180°对称中心区别指两个图形的位置关系指一个图形性质1.成中心对称的两个图形,对称点所连接线段都经过对称中心,而且被对称中心平分;2.成中心对称的两个图形

全等3.常见的轴对称图形和中心对称图形基础对练8.如图所示是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=

.

4cm知识梳理知识点二图形的折叠(1)位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成

;

(2)折叠的性质折叠前后线段相等:AF=

,CF=

;

折叠前后角相等:∠CAF=

,∠F=

,∠ACF=

.

轴对称ADCD∠CAD∠D∠ACD(3)折痕可看作垂直平分线,折叠前后,对应点的连线被

垂直平分;

(4)折痕可看作角平分线,对应线段所在的直线与折痕构成的夹角相等.对称轴基础对练9.串题练透考点如图所示,将△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到对应的△A′B′C′.(1)若AB=4,A′C′=6,B′C=4,则B′C′=

,△ABC的周长是

;

(2)若∠A=70°,∠C′=40°,则∠B=

;

(3)AB

A′B′,AC

A′C′.

51570°知识梳理知识点三图形的平移要素平移的方向和

性质1.平移前后,对应线段平行(或共线)且

,对应角

;

2.对应点所连线段平行(或共线)且

;

3.平移前后的图形

距离相等相等相等全等基础对练10.串题练透考点如图所示,把△AOB绕点O顺时针旋转65°得到△COD.(1)若∠AOD=95°,则∠AOB=

;

(2)若AO=3,CD=3,OD=5,则△AOB的周长是

;

(3)若∠A=105°,∠B=45°,则∠COD=

.

30°1130°11.如图所示,将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE.若∠E=70°,且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为

.

75°知识梳理知识点四图形的旋转要素旋转

,旋转方向和旋转

性质1.对应点到旋转中心的距离

;

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

;

3.旋转前后的图形

作图步骤(1)根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角;(2)找出原图形的关键点;(3)连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点;(4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形中心角相等旋转角全等核心考点1图形的对称(3年1考)12.(2024·贵州)“黔山秀水”写成下列字体,可以看作是轴对称图形的是()B13.(2025·遵义红花岗区一模)下列图形中,是中心对称图形的是()14.(2025·遵义汇川区二模)若点A(a,-3)与点B(-2,b+2)关于原点对称,则a-b=

.

B1核心考点2图形的折叠15.如图所示,将一张长方形纸片进行折叠,若∠2-∠1=20°,则∠EFB的度数为()A.40° B.45° C.50° D.55°16.如图所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,若BC=9,CD=3,则阴影部分的面积为

.

C核心考点3图形的平移17.(2025·遵义红花岗区模拟)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是()A18.(2025·贵阳南明区二模)南南在画板上画出两条不平行的直线a,b[如图(1)所示],他发现,如果利用平移变换就可以知道这两条直线所成的角的度数,将直线b向左平移与直线a交于一点[如图(2)所示],则直线a,b所成的锐角的度数为()A.45° B.30° C.25° D.40°B核心考点4图形的旋转(3年2考)19.如图所示,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE=

.

220.传统文化中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录,下列四幅作品分别代表“大雪”“清明”“谷雨”“白露”,其中既是中心对称又是轴对称图形的是()A21.(2025·福建)中国古算诗词歌赋较多.古算诗词题,是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形,其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是()D基础过关1.(2025·武汉)在现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.在下列文字中,其中是轴对称图形的是()A2.(2025·北京)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.(2025·眉山)在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向右平移2个单位长度到点B,则点B的坐标为()A.(-3,3) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-1,5)DC4.(2025·吉林)如图所示,风力发电机的叶片在风的吹动下转动,使风能转化为电能.图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后,能够与它本身重合,则角α的大小可以为()A.90° B.120° C.150° D.180°BBD7.(2025·凉山州)如图所示,将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为

.

248.如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于直线l成轴对称;(2)画出△ABC向下平移4个单位的△A2B2C2;(3)画出△A3B3C3,使△A3B3C3与△ABC关于点O成中心对称.解:(1)如图所示,△A1B1C1为所求作.(2)如图所示,△A2B2C2为所求作.(3)如图所示,△A3B3C3为所求作.素养培优9.如图所示,正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案,其中正方形边长是80cm,则图中阴影图形的周长是()A.440cm B.320cm C.280cm D.160cmAD11.如图所示,在矩形纸片ABCD中,E为BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接CF.若AB=4,BC=6,则CF的长为

.

12.如图所示,在等边△ABC中,过顶点A作AD⊥BC,E为DA上任意一点,连BE,将AE绕点A逆时针旋转60°,点E对应点为点F.(1)求证:△ABE