相似三角形课件华东师大版九年级数学上册

第23章图形的相似23.3相似三角形第1课时相似三角形1.理解并掌握相似三角形的定义；（重点）2.掌握由平行线判定两个三角形相似；(重点)3.经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的探究过程.（难点）学习目标问题1相似多边形的主要特征是什么？问题2相似比的定义是什么？导入新课回顾与思考我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，△ABC与△A′B′C′的相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,△ABC∽△A′B′C′相似讲授新课相似三角形的性质及有关概念一反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且.∠A′∠B′∠C′相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似，在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于FFE由平行线判定两个三角形相似二探究归纳∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.“A”型

“X”型

（图2）DEOBCABCDE（图1）归纳2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似；3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.课堂小结1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比；一、

选择题1.下列命题错误的是（

B

）A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等

A.

B.

C.

D.

BD1234567891011123.如图，在△

ABC

中，

DE

∥

BC

，下列结论错误的是（

B

）A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

第3题B1234567891011124.如图，在▱

ABCD

中，

F

是

AD

上一点，

CF

交

BD

于点

E

，

CF

的延长线交

BA

的延长线于点

G

，

EF

＝1，

EC

＝3，则

GF

的

长为（

C

）A.4B.6C.8D.10第4题C1234567891011125.如图，

AC

、

BD

相交于点

O

，

AB

∥

CD

，

M

是

AB

的中点，

MN

∥

AC

，交

BD

于点

N

.

若

OD

∶

OB

＝1∶2，

AC

＝12，则

MN

的长为（

B

）A.2B.4C.6D.8第5题B123456789101112二、

填空题

第6题2

123456789101112

第7题

123456789101112

第8题1

1234567891011129.如图，边长分别为10、6、4的三个正方形拼接在一

起，它们的底边在同一条直线上，则涂色部分的面积为

⁠.第9题15

123456789101112三、

解答题

第10题

12345678910111211.如图，△

ABC

∽△

DAC

.

第11题（1）

若∠

B

＝36°，∠

D

＝117°，求∠

BAD

的度数；解：（1）

∵

△

ABC

∽△

DAC

，∴

∠

B

＝∠

DAC

＝36°，∠

BAC

＝∠

D

＝117°.∴

∠

BAD

＝∠

DAC

＋∠

BAC

＝36°＋117°＝153°123456789101112（2）

若

AD

＝4cm，2

BC

＝3

AC

，求

AB

的长.

第11题12345678910111212.如图，点

C

、

D

在线段

BE

上，△

ACD

是等边三角形，且

△

ACB

∽△

EDA

.

第12题（1）

若

BC

＝9，

AD

＝6，求

BE

的长；

123456789101112（2）

求∠

BAE

的度数.解：（2）

∵

△

ACD

是等边三角形，∴

∠

ACD

＝60°.∵

△

ACB

∽△

EDA

，∴

∠

BAC

＝∠

E

.

∵

∠

B

＋