2026年新疆维吾尔自治区哈密市九年级数学上册期末考试试卷及答案

2026年新疆维吾尔自治区哈密市九年级数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的根是________。

A.1和3

答案：A

解析：方程x2−4x+3=02、抛物线y=−2(x−1)2+答案：A

解析：顶点式y=a(x−3、若点A(2,3)关于原点的对称点是A’，则点A’的坐标是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：C

解析：关于原点的对称点坐标是(-x,-y)，所以A’的坐标为(-2,-3)。4、已知圆心角为120∘，对应的弧长是23πr，则该圆的半径是________。

A.3

B.6答案：B

解析：弧长公式为l=n360πr，代入n=5、一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是________。

A.15πcm²

B.12πcm²

C.20πcm²

D.答案：C

解析：侧面积公式为πrl，其中l=r2+h2=326、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x₁=2，x₂=-3，则p和q的值分别是________。

A.p=1，q=-6

答案：B

解析：根据韦达定理：x₁+x₂=-p，x₁·x₂=q，所以p=-(2+(-3))=1，q=2×(-3)=-6，题目中p=1，q=-6，选项B正确。7、若二次函数y=2x2−8x+6答案：B

解析：顶点横坐标为x=−b2a8、如图，一个直角三角形的斜边长是10cm，其中一条直角边长是6cm，则另一条直角边的长为________。

A.6cm

B.8cm

C.4cm

D.12cm答案：B

解析：由勾股定理得，另一条直角边长为102−9、下列说法正确的是________。

A.相似三角形的对应角相等，对应边成比例

B.相似三角形的对应角不一定相等

C.相似三角形的面积比等于相似比

D.相似三角形的周长比等于相似比的平方答案：A

解析：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，是相似三角形的基本性质。10、某种商品原价是200元，现在按25%的增长率涨价，现在的价格是________。

A.250元

B.275元

C.300元

D.325元答案：B

解析：涨价200×(答案：

A

A

C

B

B

A

A

B

A

B解析：

1、方程x2−4x+3=0可以因式分解为(x−1)(x−3)=0，解得x=1或x=3。

2、顶点式y=a(x−h)2+k中顶点为(h,k)，所以顶点为(1,3)。

3、关于原点对称的点坐标是(-x,-y)，所以A’的坐标为(-2,-3)。

4、弧长公式为l=n360πr，代入得120360πr=23πr，说明半径r=6。

5、侧面积公式为πrl，底面积为πr2，代入得二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−答案：x=0或x=5

解析：方程x2−5x=0可以因式分解为12、若反比例函数y=kx的图象经过点答案：6

解析：代入点(2,3)，得k=13、如果一个圆的半径是5cm，则它的周长是________cm。答案：10π

解析：圆周长公式为2πr，代入得14、已知二次函数y=答案：x=1

解析：对称轴公式为x=15、圆周角定理指出：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角________。答案：相等

解析：圆周角定理指出，同弧所对的圆周角大小相等。16、已知一个直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为________。答案：12

解析：由勾股定理得，另一条直角边长为13217、若一个圆的半径是6cm，圆心角为90∘，对应的扇形面积是________答案：9π

解析：扇形面积公式为n360πr18、已知一个长方形的长是12cm，宽是13cm，则面积是________答案：4

解析：面积公式为长×宽，即12×119、若一个直角三角形的斜边是10，一条直角边是6，那么它的面积是________。答案：24

解析：另一条直角边为8，所以面积为1220、在反比例函数中，k的几何意义是________。答案：反比例函数图象上任意一点到坐标轴的矩形面积

解析：k的几何意义是反比例函数图象上任意一点与坐标轴所围成的矩形面积，即k=答案：

x=0或x=5

6

10π

x=1

相等

12

9π

4

24解析：

11、方程x2−5x=0可以因式分解为x(x−5)=0，解得x=0或x=5。

12、代入点(2,3)，得k=y×x=3×2=6。

13、圆周长公式为2πr，代入得2π×5=10πcm。

14、对称轴公式为x=−b2a=66=1。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：3×12+答案：

(1)94

(2)解析：

(1)3×12=32，32+22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−5x答案：

(1)x=2或x=3

(2)x=1解析：

(1)方程x2−5x+6=0可以因式分解为(x−2)(x−3)=23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求它的面积。答案：48cm²解析：由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。作高AD于BC，D是BC中点且BD=DC=6cm，AD=102−62=6424、函数综合题（15分）

已知函数y=−x2+4x−3。

(1)求该函数的顶点坐标和对称轴。

(2)若该函数的图象与x轴交于A、B两点，求答案：

(1)顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2

(2)AB的长度为2

(3)y=0解析：

(1)顶点横坐标x=−b2a=−4−2=2，代入得y=−4+8−3=1，顶点为(2,1)，对称轴为x=2。

(2)25、实际应用题（15分）

某工厂生产的某种产品，每件成本为50元，售价为80元，销售量为100件。若售价每提高1元，销售量减少2件，问售价提高多少时，利润最大？最大利润是多少？答案：售价提高15元时，利润最大，最大利润为1225元解析：设售价提高x元，则售价为(80+x)元，销售量为(100-2x)件，利润为：