2021-2022学年北师大版七年级上册数学期中复习试卷（含解析）

2021-2022学年北师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（）A．3对 B．2对 C．1对 D．0对2．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A． B． C． D．3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人 B．5.3006×105人 C．53×104人 D．0.53×106人4．下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣22，﹣（﹣22）中负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．6．下列计算正确的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝17．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜08．按如图所示的运算程序，若输入x＝2，y＝1，则输出结果为（）A．1 B．4 C．5 D．9二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为．10．的倒数是．11．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．12．如果2a﹣3b的值为﹣1，则6b﹣4a+5的值为．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝．14．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n＝．三．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）15．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块．四．解答题（共9小题，满分72分）16．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．17．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．（1）当x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．18．计算：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；（2）（2x2﹣+3x）﹣3（x﹣x2+）．19．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乗电梯向上一层记作+1层，向下一层记作﹣1层，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2千瓦时，根据王先生上下楼的记录，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？21．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km6km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？22．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售．现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x＝40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．23．如图所示，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：（1）摆出第1个图形用个四边形图案，摆出第2个图形用个四边形图案，摆出第3个图形用个四边形图案；（2）按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少个四边形图案；（3）摆第2019个图形用多少个四边形图案？24．材料：在学习绝对值时，我们知道了|5﹣3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为|a﹣b|．根据材料内容，完成下面问题：已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣4，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么x＝；（2）如果|x﹣2|＝|x+4|，那么x＝；（3）当|x﹣2|+|x+4|＝8时，求x的值；（4）若点P以每秒5个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．故选：B．2．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选：D．3．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．4．解：﹣（﹣2）＝2，是正数，﹣|﹣2|＝﹣2，是负数，（﹣2）3＝﹣8，是负数，﹣22＝﹣4，是负数，﹣（﹣22）＝﹣（﹣4）＝4，是正数，所以负数有：﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣22，共3个．故选：C．5．解：A、B、D均是正方体表面展开图；C、正方体有6个面，C有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．故选：C．6．解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；故选：B．7．解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则abc＝0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．8．解：∵x＝2，2是偶数，∴将x＝2，y＝1代入x2+y2，原式＝22+12＝5，故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：∵多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，∴m+4＝4+3+1，解得：m＝4．故答案为：4．10．解：的倒数是﹣，故答案为：﹣，11．解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．12．解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴6b﹣4a＝﹣2（2a﹣3b）＝﹣2×（﹣1）＝2，∴6b﹣4a+5＝2+5＝7，故答案为：7．13．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：观察图1有5×1﹣1＝4个黑棋子；图2有5×2﹣1＝9个黑棋子；图3有5×3﹣1＝14个黑棋子；图4有5×4﹣1＝19个黑棋子；…图n有5n﹣1个黑棋子，当5n﹣1＝1499，解得：n＝300，故答案为：300三．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）15．解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多要4+3＝7（个）小立方块．故答案为：7．四．解答题（共9小题，满分72分）16．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．17．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2＝xy﹣2x+2y﹣2，当x＝1，y＝2时，原式＝2﹣2+4﹣2＝2；（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，∴y﹣2＝0，解得：y＝2．18．解：（1）原式＝a3；（2）原式＝2x2﹣+3x﹣3x+3x2﹣＝5x2﹣2．19．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，当m＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．20．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10＝28﹣28＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）＝3×（6+3+10+8+12+7+10）＝3×56＝168（m），168×0.2＝33.6（千瓦时）．故他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时．21．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+6＝6（km），答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+6）×0.3＝20×0.3＝6（升），答：在这个过程中共耗油6升．（3）[8+（5﹣3）×1.8]+8+[8+（4﹣3）×1.8]+8+[8+（6﹣3）×1.8]＝50.8（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费50.8元．22．解：（1）根据题意，得方案一：1500+15（x﹣20）＝15x+1200方案二：（150×10+15x）×90%＝13.5x+1350故答案为15x+1200；13.5x+1350．（2）当x＝40时，方案一：15x+1200＝15×40+1200＝1800（元）方案二：13.5x+1350＝13.5×40+1350＝1890（元）∵1890＞1800∴按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买20筒球则需付款1500+20×15×90%＝1770（元），比方案一和方案二都省钱．23．解：（1）摆出第1个图形用4个四边形图案，摆出第2个图形用7个四边形图案，摆出第3个图形用10个四边形图案；故答案为：4；7；10；（2）摆出第1个图形用4+3×0＝4个四边形图案，摆出第2个图形用4+3×1＝7个四边形图案，摆出第3个图形用4+3×2＝10个四边形图案；…按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用4+3（n﹣1）＝3n+1个四边形图案；（3）当n＝2019时3n+1＝3×2019+1＝6058，答：摆第2019个图形用6058个四边形图案．24．解：（1）依题意有|x﹣2|＝1，解得：x＝1或3．故答案为：1或3；（2）当x＜﹣4时，有﹣x+2＝﹣x﹣