（人教版）必修第一册高一物理上学期期末复习训练 专题01 匀变速直线运动特殊规律的应用（原卷版）

专题一匀变速直线运动特殊规律的应用【方法突破】一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度■方法归纳1.公式：，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。2.公式：，只适用于匀变速直线运动。【例1】物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则下列说法正确的是（）A．可求出物体的加速度 B．可求出物体在时间t内的平均速度C．可求出物体通过时的速度 D．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度【针对训练1】一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（）A．这2s内平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是D．质点的初速度为0.5m/s匀变速直线运动的中间位置的瞬时速度■方法归纳公式：，只适用于匀变速直线运动。比较：在匀速直线运动中，中间时刻的速度等于中间位置的速度；在匀变速直线运动找那个，中间位置的速度大于中间时刻的速度。【例2】一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和，经过的时间是t，则下列判断正确的是（）A．经过中点的速度是B．经过中间时刻的速度是C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D．物体运动的加速度为【针对训练2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为（）A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2C．当物体做匀速直线运动时，v1=v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1=v2三、匀变速直线运动的逐差法■方法归纳公式：，即在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差是一个恒量。公式：,即在匀变速直线运动中，时间相等，但不连续的位移之差。通过以上公式，可判断物体是否做匀变速直线运动和求加速度。【例3】如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是（）A．物体的加速度为20m/s2B．物体的加速度为25m/s2C．CD=4mD．CD=5m【针对训练3】一质点做匀变速直线运动。若经历10s，它回到出发点，则它在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为（）A． B． C． D．四、初速度为零的匀加速直线运动■方法归纳1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比：由v＝at可得v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3…②1T内、2T内、3T内…位移之比：由x＝eq\f(1,2)at2可得x1∶x2∶x3…＝1∶4∶9…③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5…2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0)①通过x0、2x0、3x0…所用时间之比：由x＝eq\f(1,2)at2可得t＝eq\r(\f(2x0,a))，所以t1∶t2∶t3…＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…②通过第一个x0、第二个x0、第三个x0…所用时间之比：由tⅠ＝t1，tⅡ＝t2－t1，tⅢ＝t3－t2…可得tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))…③x0末、2x0末、3x0末…的瞬时速度之比：由v2＝2ax，可得v＝eq\r(2ax)，所以v1∶v2∶v3…＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。(2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。【例4】一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s。这三段位移之比是（）A．1∶8∶27 B．1∶3∶5 C．1∶4∶9 D．1∶2∶3【针对训练4】如图所示，三块由同种材料制成的木块、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块，并恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（）

A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为B．若三块木块的长度相等，则穿出第二块时的速度为C．若穿过三块木块所用时间相等，则三块木块的长度之比为D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为【对点检测】随堂检测1．一物体做匀加速直线运动，且第2s内的位移是2m，第6s内的位移是6m，则该物体运动的加速度和初速度为（）A．1m/s2，0.5m/s B．1m/s2,，0 C．4m/s2，0.5m/s D．4m/s2，02.如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=20m，MN=30m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是（）A．运动员经过P、N两点的速度之比为3︰5B．运动员经过P、N两点的速度之比为3︰7C．运动员经过OP的距离是11.25mD．运动员经过OP的距离是10m3．一物体做匀减速直线运动，经5s停止，则物体在第1s内，第3s内，第5s内经过的位移之比为（）A．5∶3∶1 B．1∶3∶5 C．9∶5∶1 D．1∶5∶94．如图所示，珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。（）

A．通过bc段的时间也为tB．通过ae段的时间为2tC．汽车通过bcde的速度之比为1︰2︰3︰4D．汽车通过bcde的速度之比为课后检测1．成昆复线米易到昆明段已于2020年正式通车，标志着攀西地区发展进入了快车道。一辆8节车厢的和谐号动车组从昆明站出发，一同学站在月台上观察第一节车厢通过的时间是5s，和谐号通过该同学的时间大约为（）A．10s B．12s C．14s D．16s2．2020年7月13日，钦州市开展未成年驾驶电动车等交通违法行为专项整治。某电动自行车以的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10s，则从刹车开始，第10s内的位移大小为（）A．0.5m B．5m C．20m D．50m3．小明在平直的跑道上练习加速跑，已知小明从静止开始做匀加速直线运动，则小明在第1个2s、第2个2s和第3个2s内的三段位移大小之比为（）A．1：3：5 B．1：4：9 C．1：3：9 D．1：5：124．在进行子弹穿透实验中，一子弹以水平速度v射入固定在水平面上由同种材料制成的厚度比为5∶3∶1的三个木块，（如图所示）。已知子弹在木块中做匀减速直线运动，且子弹穿透第三个木块时的速度恰好为零。用、、表示子弹依次射入每个木块时的速度，若用、、表示子弹穿过每个木块所用的时间，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示，一小滑块（可看作质点）沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6m，BC＝1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经C时的速度为vC，则（）A．vC＝6m/sB．DE＝3mC．从D到E所用时间为4sD．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/s26．一个质点做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是2m，第4s内通过的位移是2.5m，那么，下列说法正确的是（）A．这2s内的平均速度是2.25m/s B．第3秒末的瞬时速度是2.25m/sC．质点运动的加速度是0.125m/s2 D．第5秒内通过的位移是3m7．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放匀加速下滑，下列结论中正确的是（）A．物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vDB．物体到达各点所经历的时间tB：tC：tD：tE=1：2：3：4C．物体从A到E的平均速度等于vBD．物体到达各点的速率8．2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器（如图）在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909米。潜水器从海平面由静止开始向下做匀加速直线运动的过程中，第1个3s、第2个3s和第4个3s内的位移大小之比为（）

A． B． C． D．【提升训练】1．一辆汽车行驶在平直公路上，从t=0时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断，汽车的加速度大小为（）A．2m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s22．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头依次从站台上三个立柱A、B、C旁经过，其中相邻两立柱间距离为x0，对应时刻分别为t1、t2、t3。则下列说法正确的是：（）A．车头经过立柱B的速度为B．车头经过立柱A、B的平均速度等于C．三时刻的关系为：（t3-t2）:（t2-t1）=1:（D．车头经过立柱A、B、C三立柱时的速度vA、vB、vC的大小关系为：2vB=vA+vC3．一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D，从A到B、B到C、C到D速度的变化量均为∆v，且