（人教版）必修第一册高一物理同步导学案3.5 共点力的平衡（原卷版）

第5节共点力的平衡【知识梳理】1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。我们就说这物体处于平衡状态。2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。【方法突破】一、对共点力平衡条件的理解■方法归纳1.两种平衡情形静止和匀速直线运动状态。2.平衡条件的表达式：F合＝03.由平衡条件得出的三个结论分析思路：多力eq\o(→,\s\up7(转化))三力eq\o(→,\s\up7(转化))二力4.应用共点力平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。【例1】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ=30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（）A．细线BO对天花板的拉力大小是 B．a杆对滑轮的作用力大小是C．a杆对滑轮的作用力方向沿着OA竖直向上 D．a杆对滑轮的作用力大小是G【针对训练1】如图所示，一只重为G蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则得葡萄枝对蜗牛的作用力为（）A．大小为Gsinα，方向沿着葡萄枝 B．大小为Gcosα，方向垂直于葡萄枝C．大小为G，方向竖直向上 D．大小为G，方向竖直向下二、解决动态平衡问题的三种方法■方法归纳动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢”等字眼。解决该类问题的总体思路是“化动为静，静中求动”。1.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。2.图解法：此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(\a\al(画不同状态,下的平衡图))eq\o(→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(\a\al(确定力,的变化))3.相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。【例2】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，FT逐渐变大B．F逐渐变大，FT逐渐变小C．F逐渐变小，FT逐渐变大D．F逐渐变小，FT逐渐变小【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（）A．N变大，F变大 B．N变小，F变大C．N不变，F变小 D．N变大，F变小【针对训练2】一个很轻的网兜把一个足球挂在墙上点处（如图）。若把悬绳加长一些，则足球对悬绳的拉力和对墙面的压力的变化情况是（）A．、都增大 B．、都减小 C．增大，减小 D．减小，增大【对点检测】随堂检测1．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中，。若撤去，则木块在水平方向上的合力为（）

A．，方向向右 B．，方向向右C．，方向向左 D．零2．如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（）A．树枝对小鸟的合力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大D．树枝对小鸟的弹力保持不变3．如图所示，质量为M的物体用OA和OB两根等长的绳子悬挂在半弧形的支架上，B点固定不动，A点则由顶点C沿圆弧向D移动。在此过程中，绳子OA、OB的张力将（）A．OB的张力由小变大 B．OA的张力由大变小C．OA的张力先减小后增大 D．OB的张力先增大后减少4．如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P端。在力F的作用下，当轻杆OP和竖直方向的夹角（0<<π）缓慢增大时，以下说法正确的是（）A．OP杆的力逐渐增大 B．力F逐渐增大C．PB绳的力先增大再减小 D．OP杆的力逐渐减小课后检测1．如图所示，弹簧测力计下挂着铁块P，其正下方的水平地面上放着一块条形磁铁Q，P和Q均处于静止状态。已知P和Q的重力分别为G和3G，若弹簧测力计的示数为2G，则下列说法正确的是（）A．P对弹簧测力计的拉力等于GB．P对Q的吸引力和地面对Q的支持力大小分别为G和2GC．P在两个力的作用下处于平衡状态D．弹簧测力计对P的拉力和Q对P的吸引力是一对平衡力，大小均为2G2．用一根柔软的、不可伸长的绳绕过轻质动滑轮，动滑轮下挂有质量为m的物体，甲乙两人在P楼和Q楼楼顶分别通过定滑轮拉绳子，使物体缓慢上升，如图所示，以下判断正确的是（）

A．物块缓慢上升过程中，绳和绳中的弹力都逐渐减小B．物块缓慢上升过程中，绳和绳的夹角不变C．同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则绳和绳中的张力变大D．同一高度下，如果两个楼的楼间距变小，则绳和绳中的张力变小3．如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．图甲中BC对滑轮的作用力为B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶m2D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m24．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力先减小后增大 B．地面对P的摩擦力逐渐减小C．P、Q间的弹力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大5．热爱劳动是一个中学生应该具备的品质。某校一寄宿生在洗完自己的衣服后，将一件重力为G的衣服悬挂在等腰衣架上。已知衣架顶角=120°，底边水平，不计摩擦。则衣架一侧对衣服的作用力大小为（）

A．G B．G C．G D．G6．如图甲是一座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱。其中第3、4块固定在地基上，1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°假定每块石块的质量为m，两石块间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g。则第2、4石块间的作用力大小为（）A． B．mg C． D．2mg7．如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（）A．甲受到三个力的作用B．甲受到的摩擦力水平向右C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上8．如图所示，两个小球a，b的质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为（）A． B． C． D．【提升训练】1．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小均为GD．两绳的拉力大小均为2．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（）A．物体A对地面的压力逐渐变小 B．物体A受到的摩擦力不变C．绳的拉力逐渐变大 D．地面对A的作用力保持不变3．如图所示，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A极缓慢向右移动一小段距离后，系统仍保持