天津市红桥区2026届高三上学期11月期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1天津市红桥区2026届高三上学期11月期中考试数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（）A. B.C. D.2.是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.过点的直线与圆：交于，两点，当弦取最大值时，直线的方程为（）A. B.C. D.5.某产品的研发费用x万元与销售利润y万元的统计数据如表所示，研发费用x(万元)4235利润y(万元)492639m根据上表可得回归方程中的.据此模型预计研发费用为6万元时，利润为65.5，则（）A. B.C. D.6.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且各顶点都在同一球面上，若则此球的表面积为（）A.10π B.12π C.16π D.20π7.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且则的面积为（）A. B. C. D.8.若双曲线的离心率为2.抛物线的焦点为，抛物线的准线交双曲线于两点.若为等边三角形，则双曲线的焦距为（）A.2 B.4 C. D.9.已知函数，若时，的最小值为，则下列命题正确的是（）A.函数的最小正周期为B.当函数的值域为C.函数在区间上的零点个数共有6个D.函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为奇函数二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.已知是虚数单位，则__________.11.的展开式中的系数为____________________.12.从6名男生和4名女生中选出3人参加知识竞赛，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有_____________种.13.已知圆的圆心为，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线与交于两点，，则实数__________．14.甲、乙、丙人练习投篮，投进的概率分别是若人各投次，则人都没投进的概率为__________________；若表示丙投篮次的进球数，则随机变量的数学期望为___________________.15.双曲线的左､右焦点分别为，以右焦点为焦点的抛物线与双曲线交于第一象限的点，若，则双曲线的离心率__________.三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在锐角中，角的对边分别为，且.（1）求;（2）若,求;（3）若，求的值.17.如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，平面，.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求到平面的距离.

18.已知椭圆的右顶点，且点在椭圆上，，分别是椭圆的左右焦点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的值.19.已知椭圆上任意一点到它的两个焦点的距离之和为4，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，设，连接DB交椭圆于另一点E，