2025-2026学年人教版七年级数学上册期中质量综合评估试题【含答案】

page12026学年人教版七年级数学上册期中质量综合评估试题考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.−12的绝对值是（A.−12 B.12 C.−2 D.2

2.2025年2月13日，国家发展改革委于日前下达2025年度以工代赈中央预算内投资50亿元，其中将“50亿”用科学记数法可以表示为（

）A.5×108 B.5×109 C.50×108

3.下列说法正确的是（

）A.x−12是单项式 B.12πa2的系数是12

C.5不是单项式 D.a3−a2

4.要使算式(−2)▫3A.+ B.- C.× D.÷

5.下列计算正确的是（

）A.3a+b=3ab B.6a−7a=−1

C.2b4+

6.如果代数式m+2+3n=−A.2 B.−3 C.−6 D.4

7.下列选项中的量，成反比例关系的是（

）A.工作时间一定，工作总量和工作效率B.圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长C.路程一定，时间和速度D.单价一定，总价和购买数量

8.某基地引入某品种郁金香种子，计划在一块长方形空地上进行种植，如图所示，空白部分为郁金香种植区域，则郁金香的种植面积为（

）

A.7.5+11x B.−7.5+11x C.−8.5+11x

9.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）

A.c>a>b B.1b>1c C.|a|<|

10.如图是由一些火柴搭建的图案，图①共需6根火柴棒，图②共需11根火柴棒，图③共需16根火柴棒，…依此类推，则图⑧共需火柴棒（

）．

A.31根 B.36根 C.41根 D.46根二、填空题

11.写出一个同时满足下列条件的单项式：①只含有字母x和y；②次数是3；③系数是2．你写的单项式是______________．

12.我国西藏地区的地形以高原为主，海拔最低的湖是巴松措，也叫措高湖，其湖面海拔约为3480m；而新疆地区的地形以盆地为主，海拔最低的湖是吐鲁番的艾丁湖，其湖面海拔约为−154m．这两湖湖面的高度差是______________m

13.如果有理数a的相反数等于它本身，那么(a

14.多项式4a2+(m−

15.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭，”在几何图形中也存在这样的“万世不竭”的图形如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分割，部分①是正方形纸片的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，．．．依此类推，部分①到部分⑨的面积和为______________．

三、解答题

16.计算：（1）−（2）(−

17.以下是小飞同学进行整式化简的过程，请根据下列化简步骤回答问题：

化简：3xy−2x2−4xy−x（1）①以上步骤中，第一步依据的运算律是

(

)

A．加法结合律

B．加法交换律C．乘法分配律

②从第______步开始出现错误，出现错误的原因是____________________．（2）请写出正确的化简过程，并计算当x=2，

18.已知a，b为有理数，现规定一种新运算"@"，满足a@（1）求3@(−（2）求(−1（3）已知m@n和

19.如图，数轴上A，B，C三点分别表示有理数a，b，c．

（1）判断正负，用“>”或“<”填空；2a+b______0，a+c______0，（2）化简：|

20.某粮食运输公司承接了向两个粮站运输粮食的任务，其中A粮站需要粮食8吨，B粮站需要粮7吨．现甲粮库有粮食10吨，乙粮库有粮食5吨，两粮库到A，B两粮站的路程和运费如下表所示（元/吨·千米表示1吨粮食运送1千米的费用），设甲粮库给A粮站运送粮食x吨．路程（千米）运费（元/吨·千米）甲粮库乙粮库甲粮库乙粮库A粮站806043B粮站557022.5（1）下表为此次运输具体的调运方案，请补充完成：甲粮库乙粮库总计A粮站x吨____________________B粮站____________________7吨总计10吨5吨__________

（2）设总运费为y元，用含x的式子表示y，并求当x=

21.某自助餐厅开业大酬宾，采取第一周35元/位，第二周40元/位，第三周45元/位，从第四周开始50元/位的方式吸引顾客，经统计该餐厅前四周的就餐人数如下表所示（超过200人的记为“+”，低于200人的记为“-”）每位客的用餐成本约为15元（利润=售价-成本）周次一二三四就餐人数++−−（1）这四周中哪个周获利最多？利润最多为多少？（2）这四周中，获利最多的一周与获利最少的一周利润相差多少元？（3）该餐厅决定对第五周进店就餐的顾客均打9折，且额外赠送价值5元的抵扣券（可当场使用），经过统计，第五周获利5200元，求第五周的就餐人数．

22.如图①，点X，Y，Z是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，y，4．某同学将刻度尺（单位：cm）按如图②所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点X，发现点Y对齐刻度2.4厘米，点Z对齐刻度7.2厘米．

（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少厘米？（2）求在数轴上点Y所对应的数y；（3）若P是数轴上一点，且满足X，P两点间的距离是X，Y两点间的距离的3倍，求点P在数轴上所对应的数．

23.【问题发现】如图①是由8×4个数字组成的偶数方阵，如阴影部分所示，任意“田”字框中的四个数均满足“对角线上的两个数之和相等”．

理由如下：

设阴影部分左上角的数为x，则阴影部分的4个数分别表示为：xxxx

因为对角线上的两个数之和分别为x+(x+18)=2x+18，(x（1）请你根据上述探究过程，猜想图②中任意“十”字框中的5个数字之和与框中心的数字有什么关系，并通过计算说明理由；

【类比探究】（2）若阴影框的形状如图③所示，则对于框中的4个数，你能得到什么结论？请通过计算说明理由．

参考答案与试题解析2025-2026学年人教版七年级数学上册期中质量综合评估试题一、选择题1.【答案】B【考点】求一个数的绝对值【解析】本题考查的是绝对值的含义，根据绝对值的含义解答即可．【解答】解：−12的绝对值是12．2.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查用科学记数法表示．科学记数法的标准形式为a×10n，其中1≤|a【解答】解：50亿=5000000000=5×103.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的定义以及系数和次数，根据单项式的定义以及系数和次数的定义，逐一分析选项是否正确即可．【解答】解：x−12不是单项式，故A选项错误；

12πa2的系数是12π，故B选项错误；

5是单项式，故C选项错误；

a4.【答案】A【考点】有理数加法运算有理数的减法两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】根据有理数加减乘除和有理数大小比较的性质计算，即可得到答案.【解答】(−2)+3=1，(−2)−3=−5，(−2)×5.【答案】D【考点】整式的加减合并同类项【解析】本题考查整式的加减，熟练掌握判断同类项以及合并同类项的规则是解题的关键．同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，合并同类项是同类项的系数相加，字母和指数不变．据此分析每个选项．【解答】解：3a与b不属于同类项，不能合并，故A选项不符合题意；

6a−7a=−a，故B选项不符合题意；

2b4与4b2不属于同类项，不能合并，故C选项不符合题意；

6.【答案】C【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题考查了求代数式的值，运用整体代入思想是解题的关键；先求出m+3n=−【解答】解：因为m+2+3n=−1，

所以m+3n=−7.【答案】C【考点】反比例的意义及辨识【解析】本题考查了正比例和反比例，两个量比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此判断即可求解，理解定义是解题的关键．【解答】逐项分析如下：选项分析所成的比例关系A工作时间一定，则工作总量和工作效率的比值一定正比例B圆柱的高一定，则圆柱的侧面积和底面周长的比值一定正比例C路程一定，则时间和速度的乘积一定反比例D单价一定，则总价和购买数量的比值一定正比例

故选：C8.【答案】B【考点】整式加减的应用列代数式【解析】本题主要考查了列代数式、整式四则混合运算的应用等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键．

直接根据图形列式表示出空白部分的面积即可．【解答】解：空白部分的面积为12×12x+19.【答案】B【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】本题主要考查了数轴，根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可．【解答】解：由数轴可知，a<−1，0<b<1，c>1，

∴c>b>a，abc<0，|a|>|b10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类用代数式表示数、图形的规律【解析】本题考查了用代数式表示图形规律问题，关键是分析已给图形找到数据排列规律．

由前三个图形找到火柴排列规律，再推导第n个图形火柴棒的根数，最后代入n=【解答】观察图形的变化可知：

摆第①个图案用5×1+1=6（根）火柴棒，

摆第②个图案用5×2+1=11（根）火柴棒，

摆第③个图案用5×3+二、填空题11.【答案】2xy【考点】写出满足某些特征的单项式单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的定义，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．本题直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：①只含有字母x和y；②次数是3；③系数是2，符合条件的单项式不唯一，

例如：2xy2．

故答案为：12.【答案】3634【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题考查了有理数的减法的应用，解题的关键是根据题意正确的列算式计算．根据高度差列算式求解即可．【解答】解：两湖湖面高度差=3480−(−154)=13.【答案】−【考点】有理数的乘方运算相反数的意义【解析】本题考查相反数的定义以及有理数的乘方运算．本题需先根据相反数的定义确定a的值，再代入求幂运算的结果．关键在于理解相反数的定义及奇数次幂的性质．【解答】解：∵有理数a的相反数等于它本身，

∴a=0，

∴(a−114.【答案】−【考点】合并同类项整式加减中的无关型问题【解析】本题考查合并同类项以及不含某项的运算，本题需要将同类项合并后，令一次项的系数为零，解方程即可求得m的值．【解答】解：4a2+(m−2)a−3−a2+5a=4a2+15.【答案】511【考点】乘方的应用【解析】本题考查了有理数加减法的应用，能够根据题意找出规律，得出每部分的面积并列出算式是解题的关键．本题找出规律部分n的面积为12【解答】解：由题意得部分n的面积为12n，

所以部分⑨的面积为129=1512，未分割部分的面积也为1512，三、解答题16.【答案】−−【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】（1）解：原式=−4×14−(−（2）解：原式=36−48×317.【答案】①C；②二，括号前是负号，去括号时第二项未变号−xy+【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）①找出第一步的依据即可；②找出解答过程中的错误，分析其原因即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x=2和【解答】（1）解：①第一步依据的运算律是乘法分配律；

②从第二步开始出现错误，出现错误的原因是括号前是负号，去括号时第二项未变号；

故答案为：①C；②二，括号前是负号，去括号时第二项未变号；（2）3xy−2x2−4(xy−x2)=3xy18.【答案】−49m@【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据定义a@b=2ab−（2）根据定义a@b=2ab−（3）通过比较发现运算满足交换律．【解答】（1）解：3@(−（2）4@(−3)=（3）发现：m@n=n@m．（合理即可）

根据定义：m@n=2mn−119.【答案】<；>；<；−【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】（1）直接利用数轴结合a，b，c的位置进而判断得出答案；（2）利用(1【解答】（1）解：由数轴可得a<0，b<0，c>0，且|a|<|c|，（2）原式=−(2a+b)−(a20.【答案】见解析y=205x+【考点】列代数式【解析】（1）根据题意列式填空即可；（2）根据题意列式计算即可．【解答】（1）解：补全表格如下：甲粮库乙粮库总计A粮站x吨(88吨B粮站(10(x7吨总计10吨5吨15吨（2）解：根据题意及(1)可得，y=80×4x+55×2(10−x)+60×21.【答案】第三周获利最多，利润最多为5850元；获利最多的一周与获利最少的一周的利润相差850元；第五周的就餐人数为208人．【考点】正负数的实际应用有理数混合运算的应用【解析】（1）分别计算出这四周的利润即可；（2）直接用最多利润减去最少利润即可；（3）由题意进行列式运算直接得出第五周的就餐人数．【解答】（1）解：第一周获利：(35−15)×(200+50)=5000（元），

第二周获利：(40−15)×(200+20)=（2）由(1)知，获利最多的一周利润为5850元，获利最少的一周利润为5000元，

所以利润相差5850−5000=（3）由题意得，第五周的就餐人数为5200÷(50×0.9−22.【答案】0.8厘米−4或−【考点】数轴上两点之间的距离几何问题(一元一次方程的应用)【解析】（1）根据点X、Z在数轴上的距离以及在刻度尺上的距离，通过除法运算可求出数轴上一个单位长度对应刻度尺