初中数学苏科版七年级下册 第十一章 一元一次不等式 单元测试辅导

初中数学苏科版七年级下册第十一章一元一次不等式单元测试一、单选题1．若3m−5x3+m>4A．x<−25 B．x>−25 C．2．不等式组x−1≤0−x<3A． B．C． D．3．关于x的不等式组6b+5a2A．a=2b=3 B．a=−2b=3 C．a=2b=−34．如果(m+1)x<m+1的解集是x>1，那么m的取值范围是（）A．m<0 B．m<−1C．m>−1 D．m是任意有理数5．下列四种说法：①x＝54是不等式4x－5＞0的解；②x＝52是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞54A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a7．若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）A．﹣6≤a≤﹣4 B．﹣6＜a≤﹣4 C．﹣6≤a＜﹣4 D．﹣6＜a＜﹣48．某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批计算机至少（）台.A．103 B．104 C．105 D．1069．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程.如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥7 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x＜710．已知关于x、y的方程组ax+3y=12x−3y=0的解为整数，且关于x的不等式组2(x+1)<x+5A．﹣1 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6二、填空题11．数学表达式中：①a2≥0②5p-6q<0③x-6=1④7x+8y⑤-1<0⑥x≠3.不等式是（填序号）12．x的4倍与3的差不小于7，用不等式表示为．13．比较下列各对代数式的值的大小．（1）已知x<y，则12x−1（2）已知2−3x>2−3y，则xy．14．对于整数a，b，c，d，定义|adbc|＝ac﹣bd，已知1＜|115．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得8分，答错或不答都扣4分，小红的得分要超过80分，她至少要答对道．16．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为.17．已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是.18．关于x，y的方程组x−y=1+3mx+3y=1+m的解x与y满足条件x+y≤2，则4m+3的最大值是三、解答题19．解下列不等式（1）2(x-1)-3x>4(x+1)+5（2）x+1（3）1（4）3x+（5）2x−1（6）5−20．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？21．某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？22．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案。23．对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）=ax+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a×0+b×1（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)>p24．阅读材料并把解答过程补充完整.问题：在关于x，y的二元一次方程组x−y=2x+y=a分析：在关于x，y的二元一次方程组中，利用参数a的代数式表示x，y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围.解：由x−y=2x+y=a，解得x=a+22请你按照上述方法，完成下列问题：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范围.25．夏否来临，我市某电器超市购进A，B两种型号的电风扇，每台进价分别为190元、160元，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）.销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台6台1840元第二周5台7台2840元（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇只40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，求A种型号的电风扇至少要采购多少台?26．今年疫情期间，某生产医用产品企业，为了取得抗击疫情最后的胜利，决定购买甲、乙两种不同型号的生产机器加快防护服生产.据了解，甲、乙两种型号的机器单价分别3.1万元和4.6万元.（1）若购买甲、乙两种型号的机器共50台，恰好支出200万元，求甲、乙两种型号的机器各购买了多少台？（2）在（1）中条件下，如果甲种型号机器每天可以生产1500套防护服，乙种型号的机器每天可以生产2000套防护服，根据疫情需要，企业要求每天生产的防护服至少达到81000套，但是，厂里电力供应最多只允许45台机器同时运行，请问共有几种生产方案？并说明哪种方案生产防护服最多.27．某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料.若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：甲原料/m3乙原料/kg售价/元每百张A型纸124每百张B型纸1.235（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润＝售价－成本）（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？28．阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如：2x−1=3的解为x=2，2x−3<9−x5x+5≥2x−4的解集为−3≤x<4，不难发现x=2在−3≤x<4的范围内，所以2x−1=3是2x−3<9−x问题解决：（1）在方程①3x−1=0，②23x−1=0，③2x+3(x+2)=21中，不等式组2x−1>x+13(x−2)−x≤4（2）若关于x的方程2x−k=2是不等式组3x−6>4−xx−1≥4x−10（3）若方程2x+4=0，2x−13=−1都是关于x的不等式组

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】①②⑤⑥12．【答案】4x−3≥713．【答案】（1）<（2）<14．【答案】±315．【答案】1416．【答案】3(x＋1)＋6y＞6017．【答案】x<18．【答案】519．【答案】（1）解：∵2(x-1)-3x>4(x+1)+5，

∴2x-2-3x＞4x+4+5，

2x-3x-4x＞4+5+2，

-5x＞11，

x＜-115.

∴原不等式的解集为：x＜-11（2）解：∵2（x+1）-3（x-3）＞5×6，

∴2x+2-3x+9＞30，

-x＞30-2-9，

x＜-19.

∴原不等式的解集为：x＜-19.（3）解：∵13x-3+2x−64＜-3x，

∴2x-18+3（x-3）＜-18x，

2x+3x+18x＜18+9，

23x＜27，

x＜2723.

∴（4）解：∵3x+1x−2+2＞x+4+1x−2，

∴x-2≠0，

∴x≠2，

∴3x-x＞4-2，

2x＞2，

x＞1.

（5）解：∵2x−13-1≥3x+26+x2，

∴2（2x-1）-6≥3x+2+3x，

4x-3x-3x≥2+2+6，

-2x≥10，

x≤-5.（6）解：∵5-x2≥312-（4x+18-x+24），

∴40-4x≥28-（4x+1）+2（x+2），

-4x+4x-2x≥28-1+4-40，

-2x≥-9，

x≤92.20．【答案】根据题意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．21．【答案】设还需调用B型车x辆。由题意得：20×5+15x≥300，解得：x≥13122．【答案】解：设A园艺造型x个，B园艺造型（50-x）个，由题意可得：90x+40(50−x)≤3600①解不等式①得x≤32，解不等式②得x≥30∴原不等式组的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3种所以，所有可行的方案有：A：30个B：20个A：31个B：19个A：32个B：18个23．【答案】（1）解：根据题意得：a−b=−2①2a+b=5②①+②得：3a=3，即a=1，把a=1代入①得：b=3（2）解：根据题意得：2m+3(5−4m)4m+5−4m由①得：m≥﹣12；由②得：m＜9−3p∴不等式组的解集为﹣12≤m＜9−3p∵不等式组恰好有3个整数解，集m=0，1，2，∴2＜9−3p5解得：﹣2≤p＜﹣124．【答案】0＜a＜2；解：设x+y=a构成方程组解得：x＝a+4∴a+42∴2＜a＜6，∴2＜x+y＜6.25．【答案】（1）解：设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台B种型号的电风扇的销售单价为y元/台则2x+6y=1840解得x=260答：A种型号的电风扇的销售单价为260元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台（2）解：设采购A种型号电风扇m台，则采购B种型号的电风扇(40−m)台则(260−190)m+(220−160)(40−m)≥2660解得：m≥26答：A种型号的电风扇至少采购26台.26．【答案】（1）解：设甲、乙两种型号的机器分别购买了x台，y台，由题意得，x+y=503.1x+4.6y=200解得，x=20y=30答：甲、乙两种型号的机器分别购买了20台，30台；（2）解：设用a台甲种型号机器生产防护服，则最多可同时用(45-a)台乙种型号机器生产防护服，由题意得，1500a+2000(45−a)≥81000，解得，a≤18，由（1）知，企业购买了甲、乙两种型号的机器分别为20台，30台，且厂里电力供应最多只允许45台机器同时运行，所以a≥15，所以15≤a≤18，所以共有4种生产方案，第一种：甲种型号15台，乙种型号30台，生产防护服：1500×15+2000×30=82500（套），第二种：甲种型号16台，乙种型号29台，生产防护服：1500×16+2000×29=82000（套），第三种：甲种型号17台，乙种型号28台，生产防护服：1500×17+2000×28=81500（套），第四种：甲种型号18台，乙种型号27台，生产防护服：1500×18+2000×27=81000（套），所以用甲种型号15台，乙种型号30台生产防护服最多.27．【答案】（1）解：设A型纸x百张，B型纸y百张，依题意可得：x+1.2y=1082x+3y=240，所以A型纸60百张，B型纸40百张.（2）解：设生产A型纸的利润为Y元，则总售价为4a元，甲原材料的成本为0.5a元，乙原材料的成本为2a元，∴Y=4a−0.5a−2a=1.5a元（3）解：依题意设生产B型纸的数量为b百张，生产A型纸的数量为2b百张，A型纸和B型纸的总利润为W，则制纸总产量为3b百张则W=[5b−(1.2×0.5+1×3)b]+2b×1.5=4.4b当3b≤10000，即b≤100003时，W=4.4b=13200，此时生产B型纸的数量为3000百张，生产A型纸的数量为6000百张；当3b>10000，即b>100003时，W=4.4b−8800=13200此时生产B型纸的数量为5000百张，生产A型纸的数量为10000百张.28．【答案】（1）③（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得：x＞52解不等式x-1≥4x-1